楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月数学学习效果监测文科数学答案

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【文档说明】楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月数学学习效果监测文科数学答案.doc,共(5)页,356.000 KB,由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月学习效果监测文科数学参考答案及评分标准一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)序号123456789101112答案ACBCDADCBDAB二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.514.3x-y-1=015.24xy=16

.64π三、解答题(共6小题,共70分)17.解:(1)直线l的斜率………………………………………………1分直线l的直角坐标方程:为02y-x=+………………………………………………2分sinycosx==,因为…………………………………………………

………3分所以直线的极坐标方程02sin-cos=+……………………………………………4分圆C的直角坐标方程为222440xyxy+−−+=,即()()22121xy−+−=.………5分(2)圆心C(1,2)到直线l的距离…………

……………6分221-12MN2==)(…………………………………………………………8分21MN.d21SCMN==△…………………………………………………………10分18.(Ⅰ)设数列na的公差是d,数列nb的公比是

q.由题意得112371612adaaa+=++=,…………………………………………………………2分所以12ad==,………………………………………………………………………3分所以2nan=;,…………………………………………………

……………………4分∴124ba==,3544256256bbbb==,……………………………………………5分14tank==π21d=∴341644bqqb===,∴4nnb=,,………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知11111

14(1)41nnncaannnn+===−++………………………………8分∴123nnTcccc=++++…11111111141242341nn=−+−++−+………………

………………10分11111114122314(1)nnnn=−+−++−=++.…………………………12分19.解:(1)B分厂的质量指标值;由100.008100.016100.0260.5++

=,则B的中位数为120.………………2分众数的估计值为()11201301252+=.…………………………………………4分(2)22列联表:……………………………………………………………………………7分优质品非优质品合计A2971100B5050100合

计79121200由列联表可知2K的观测值为:()()()()()()222200295071509.22696.63510010079121nadbcKabcdacbd−−==++++………11分(算式2分,结果

1分,比较1分)所以有99%的把握认为两个分厂的产品质量有差异.………………………………12分20.解:(1)证明:连接OC,∵BO=DO,AB=AD,∴AO⊥BD,……………………1分∵BO=DO,BC=CD,

∴CO⊥BD.………………………………………………………2分在△AOC中,由题设知13AOCO==,,AC=2,∴AO2+CO2=AC2,…………………………………………………………………………3分∴∠AOC=90°,即AO⊥OC.∵

AO⊥BD,BD∩OC=O,……………………………………………………………4分BDBCDOCBCD平面,平面……………………………………………………………5分∴AO⊥平面BCD.……………………………………………………………6分(2)解:设点

E到平面ACD的距离为h.EACDACDEVV−−=,……………………………………………………………7分1133ACDCDEhSAOS=...,在△ACD中,22CACDAD===,,∴212724222ACDS=−=

,………………………………………8分∵AO=1,21332242CDES==,………………………………………9分∴31212772CDEACDAOShS===,………………………………………11分∴点E到平面ACD的距离

为217.………………………………………12分21.(1)由椭圆的定义:1212||||||||2AFAFBFBFa+=+=,即2ABF的周长为22ABAFBF++121248AFAFBFBFa=+++==,………………1分得2a=,……………………………………………………………

………………………………2分又32cea==,………………………………………………………………………………3分得3c=,………………………………………………………………………………4分221bac=−=,即椭圆的方程为2214xy+=;………………………………………………5分(2)设1(Ax,1)

y,2(Bx,2)y,由1(3F−,0),设直线AB的方程为(3)ykx=+,…………6分代入椭圆方程2244xy+=,得2222(14)831240kxkxk+++−=,………………………7分∴由韦达定理:21228314kxxk+=

−+,212212414kxxk−=+,………………………8分由弦长公式有2212121?()4ABkxxxx=++−222222222834816411?()1?3141414kkkkkkkk−+=+

−−=+=+++…………………………………………………………………………………………………………10分解得24k=,……………………………………………………………………………………11分则直线AB的方程为2644yx=+或2644yx=−−.…………………………………12分21.解

:(1)()()23232fxxxxx=−+=−−,…………………………………1分令()0fx=,得0x=或23x=.…………………………………2分当1,02x−时,函数()fx为减函数,当20,3x时,函数()fx为增函数

,当2,13x时,函数()fx为减函数.…………………………………3分1324,28327fbfb−=+=+,1223ff−,……………………………4分133288fb−=+=,0b=.……

……………………………5分(2)由()()22,gxxax−++得()22lnxxaxx−−.…………………………………6分1,,ln1,xexx由于不能同时取等号,ln,xx即ln0xx−,22lnxxaxx−−在1,xe上恒成立.……………………

………7分令()22lnxxhxxx−=−,1,xe,则()()()()2122ln,lnxxxhxxx−+−=−………………………………8分当1,xe时,10,x−()22ln21ln0,xxxx+−

=+−从而()0hx,………………9分函数()22lnxxhxxx−=−在1,e上为增函数.…………………………………10分函数()()min11hxh==−,1a−.…………………………………11分故实数a的取值范围为(,1−−.………………………

…………12分

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