【文档说明】楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月数学学习效果监测文科数学答案.doc，共(5)页，356.000 KB，由管理员店铺上传

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楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月学习效果监测文科数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案ACBCDADCBDAB二、填空题（共4

小题，每小题5分，共20分）13．514．3x－y－1＝015．24xy=16．64π三、解答题（共6小题，共70分）17.解：（1）直线l的斜率………………………………………………1分直线l的直角坐标方程：为02y-x=+…………………………………………

……2分sinycosx==，因为…………………………………………………………3分所以直线的极坐标方程02sin-cos=+……………………………………………4分圆C的直角坐标方程为222440xy

xy+−−+=，即()()22121xy−+−=.………5分（2）圆心C（1,2）到直线l的距离………………………6分221-12MN2==）（…………………………………………………………8分21MN.d21SCMN==

△…………………………………………………………10分18.（Ⅰ）设数列na的公差是d，数列nb的公比是q．由题意得112371612adaaa+=++=，………………………………………………………

…2分所以12ad==，………………………………………………………………………3分所以2nan=；，………………………………………………………………………4分∴124ba==，3544256256bbbb==，……………………………………………5分14tank==π21d=∴341644bqqb

===，∴4nnb=，，………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1111114(1)41nnncaannnn+===−++………………………………8分∴123nnTcccc=++++…11111111141242341nn=

−+−++−+………………………………10分11111114122314(1)nnnn=−+−++−=++.…………………………12分19.解：（1）B分厂的质量指标值；由100.008100

.016100.0260.5++=，则B的中位数为120．………………2分众数的估计值为()11201301252+=．…………………………………………4分（2）22列联表：……………………………………………………………………

………7分优质品非优质品合计A2971100B5050100合计79121200由列联表可知2K的观测值为：()()()()()()222200295071509.22696.63510010079121nadbcKabcda

cbd−−==++++………11分（算式2分，结果1分，比较1分）所以有99%的把握认为两个分厂的产品质量有差异．………………………………12分20．解：（1）证明：连接OC，∵BO＝DO，AB＝AD，∴AO⊥B

D，……………………1分∵BO＝DO，BC＝CD，∴CO⊥BD．………………………………………………………2分在△AOC中，由题设知13AOCO==，，AC＝2，∴AO2+CO2＝AC2，…………………………………………………………………………3分∴∠AOC＝90

°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，BD∩OC＝O，……………………………………………………………4分BDBCDOCBCD平面，平面……………………………………………………………5分∴AO⊥平面BCD．……………………………………………………………6分（2）解：设点E到平面ACD的距离为h．EAC

DACDEVV−−=，……………………………………………………………7分1133ACDCDEhSAOS=．．．，在△ACD中，22CACDAD===，，∴212724222ACDS=−=，………………………………………8分∵AO＝1，21332

242CDES==，………………………………………9分∴31212772CDEACDAOShS===，………………………………………11分∴点E到平面ACD的距离为217．……………………………

…………12分21.（1）由椭圆的定义：1212||||||||2AFAFBFBFa+=+=，即2ABF的周长为22ABAFBF++121248AFAFBFBFa=+++==，………………1分得2a=，………………………………………………………………………………

……………2分又32cea==，………………………………………………………………………………3分得3c=，………………………………………………………………………………4分221bac=−=，即椭圆的方程为2214xy+=；………………………………………………5分（2）设

1(Ax,1)y，2(Bx,2)y，由1(3F−,0)，设直线AB的方程为(3)ykx=+，…………6分代入椭圆方程2244xy+=，得2222(14)831240kxkxk+++−=，………………………7分∴由韦达定理：21228314kxxk

+=−+，212212414kxxk−=+，………………………8分由弦长公式有2212121?()4ABkxxxx=++−222222222834816411?()1?3141414kkkkkkkk−+=+

−−=+=+++…………………………………………………………………………………………………………10分解得24k=，……………………………………………………………………………………11分则直线AB的方程为2644yx=+或2644yx=−−．……

……………………………12分21．解：（1）()()23232fxxxxx=−+=−−，…………………………………1分令()0fx=，得0x=或23x=.…………………………………2分当1,02x−时，函数()fx为减函数

，当20,3x时，函数()fx为增函数，当2,13x时，函数()fx为减函数.…………………………………3分1324,28327fbfb−=+=+，1223ff−

，……………………………4分133288fb−=+=，0b=.…………………………………5分(2)由()()22,gxxax−++得()22lnxxaxx−−.…………………………………6分1,,ln1

,xexx由于不能同时取等号，ln,xx即ln0xx−，22lnxxaxx−−在1,xe上恒成立.……………………………7分令()22lnxxhxxx−=−，1,xe，则()()()()2122ln,lnxxxhxxx−

+−=−………………………………8分当1,xe时，10,x−()22ln21ln0,xxxx+−=+−从而()0hx，………………9分函数()22lnxxhxxx−=−在1,e上为增函数.…………………………………10分函数()()mi

n11hxh==−，1a−.…………………………………11分故实数a的取值范围为(,1−−.…………………………………12分