【文档说明】楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月数学学习效果监测文科数学试卷.doc，共(2)页，402.000 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总2页楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月学习效果监测文科数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）制卷：苏怀福审核：张宏萍保密时间：2021年3月31日15:00前一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合21,0

,1,21ABxx，=−=，则AB=（）A．1,0,1−B．0,1C．1,1−D．0,1,22．设3i12iz−=+，则z=（）A．2B．3C．2D．13．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下

表，根据下表可得回归方程ˆˆˆybxa=+中的10.6b=.据此模型预报广告费用为20万元时销售额为（）广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26394958A．219.9万元B．217.9万元C．215.9万元D．213.9万元4．我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》、《

九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”．某校数学兴趣小组为了解本校学生对《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》阅读的情况，随机调查了100名学生，阅读情况统计如下表，书籍《周髀算经》《九章算术》

《周髀算经》且《九章算术》《周髀算经》或《九章算术》阅读人数70？6090则该100名学生中阅读过《九章算术》的人数为（）A．60B．70C．80D．905．已知2sin()23+=，则cos2α＝（）A．19B．－459

C．459D．－196．已知sin2a=，2log0.2b=，0.22c=，则（）A．cabB．abcC．bacD．cba7．执行如右图所示的程序框图，若输入x，y的值分别是288，123，则输出的结

果是（）A．42B．39C．13D．38．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2coscoscoscBbAaB+=−，则B＝（）A．6B．3C．23D．569．为了防止新冠疫情输入校园，我校后勤采用喷洒消毒对学校教学区域和物体表面进行消毒，喷洒后该药品浓

度C随时间t的变化关系为2124tCt=+，则一段时间后药品的最大浓度为（）A．4mg/LB．3mg/LC．2mg/LD．1mg/L10．将函数f(x)＝3sin2x＋cos2x的图象向左平移12个单位后得到函数y＝g(x)的图象，则下列说法正

确的是（）A．y＝g(x)的图象的一条对称轴为x＝12−B．y＝g(x)的一个零点为23C．y＝g(x)在[0，6]上的最大值为1D．y＝g(x)在[0，12]上单调递增11．设双曲线C：22221xyab−=（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C

上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1B．2C．4D．812.已知函数f(x)=32xaxbxc+++,下列结论中错误的是（）A．0xR,f(0x)=0B．若0x是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,0x）单调递减C．函数y=f(x

)的图像是中心对称图形D．若0x是f（x）的极值点，则f(0x)=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知→a＝(2，1)，→b＝（－1，2），则|→a－2→b|＝_______________．开始输入x，y，，求x除以y的余数r

x=yy=rr=0？输出x,,结束是否试卷第2页，总2页14．已知函数f(x)＝2x2－lnx，则f(x)在(1，f(1))处的切线方程_____________．15．已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，准线为l，点P在C上

，过点P作l的垂线交l于点E，且∠PFE＝60°，|PF|＝4，则抛物线C的方程为：．16.已知,,ABC为球O球面上的三个点，⊙1O为ABC的外接圆，若⊙1O的面积为4π，1ABBCACOO===，则球O的表面积为．三、解答题：解答应写出文字说明

，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l经过定点()1,1−，倾斜角为π4.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为22cos4sin40−−+=.（1）求l的极坐标方程和C的直角坐标方程；（

2）设l与C的交点为M，N，求CMN△的面积.18．（本小题满分12分）已知数列na是等差数列，其前n项和为nS，且312S=，816a=．数列nb为等比数列，满足12ba=，354256bbb=．（1）求数列na、nb的通项公式；（2）若数列nc满足11nnncaa+

=，求数列nc的前n项和nT．19．（本小题满分12分）某企业有A，B两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于120的为优质品．分别从A，B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出B分厂的质量指标值的中位数和众数的估计值；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？优质品非优质品合计AB合计附：()()()()()22nadbcKabc

dacbd−=++++20．（本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2ABAD==，2CACBCDBD====.（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离．21．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)xyabab+=

的左右焦点分别是1F、2F，离心率32e=．过1F的直线交椭圆于A，B两点，三角形2ABF的周长为8．（1）求椭圆的方程；（2）若弦3AB=，求直线AB的方程．22．（本小题满分12分）已知函数()()32,lnfxxx

bgxax=−++=.（1）若函数()fx在区间1,12−上的最大值为38，求实数b的值；（2）对任意的1,xe，都有()()22gxxax−++恒成立，求实数a的取值范围.()20PKk0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8415

.0246.63510.828