【文档说明】楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月数学学习效果监测理科数学试卷.docx，共(2)页，249.135 KB，由小赞的店铺上传

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1楚雄天人中学2022届高二年级下学期3月学习效果监测理科数学制卷：李晓坤审核：罗菊艳保密时间2021年3月30日14点30分前一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{1,2,6

},{2,4},{|15}ABCxx===−R，则()ABC=A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{|15}xRx−2．关于函数3()fxxx=+，下列说法正确的是（）A．没有最小值，有最大值B．有最小值，没有最大值C．有最小值，有最大值D

．没有最小值，也没有最大值3．将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法座谈，则成绩为[70,80)组应抽取的人数为（）A．60B．50C．40D．204．曲线sinyx=，2,0x与x轴所围成的面积是

（）A．0B．2C．4D．5．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（）A．6B．5C．62D．526．设向量a=（1，cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）A．22B．12C．0D．-17.如果函数()xfy=

的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数()xfy=在区间1(3,)2−−内单调递增；②函数()xfy=在区间1(,3)2−内单调递减；③函数()xfy=在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数()xfy=有极小值；⑤当x＝12−时，函数()xfy=有极大值．则上

述判断中正确的是()A．①②B．②③C．③④⑤D．③8．设曲线11xyx+=−在点(32)，处的切线与直线10axy++=垂直，则a=（）A．2B．12C．12−D．2−9．已知2log7a=，3log8b=，0.20.3c=，则,,a

bc的大小关系为A．cbaB．abcC．bcaD．cab10．已知正数,ab是关于x的方程()2240xmxm−++=的两根，则11ab+的最小值为（）A．2B．22C．4D．4211．在R上可导的函数()fx的图象如图示，()fx为

函数()fx的导数，则关于x的不等式()0xfx的解集为（）A．(,1)(0,1)−−B．()()+−,10,1C．(2,1)(1,2)−−D．(,2)(2,)−−+12．已知()fx是定义

在(,0)(0,)−+上的奇函数，)('xf是()fx的导函数，()10f，且满足()()ln0fxfxxx+，则不等式(1)()0xfx−的解集为（）A．(1,)+B．()0,1C．(,1)−D．(,0)(1,)

−+二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上）．13．已知)13ln()(−=xxf，则=)1('f________.14．函数xyxe=在其极值点处的切线方程为____________.15．抛

物线22(0)xpyp=的准线l被圆22610xyx+−−=截得的弦长为4，则p=___________.16．已知曲线()33lnyaxx=−+存在垂直于y轴的切线，且函数32()31fxxaxx=−−+在1,

2上单调递减，则a的范围为__________．2三、解答题：共70分.（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共10分）等比数列{}na中，已知142,16aa==．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若35,aa分

别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS．18．（本题共12分）在面积为3的ABC中，120BC=−，1AC=.（1）求AB的长；（2）求sinC的值.19．（本题共12分）如图，在三棱锥PABC−中

，平面PAC⊥平面ABC，PCAC⊥，BCAC⊥，2ACPC==，4CB=，M是PA的中点．（1）求证：PA⊥平面MBC；（2）设点N是PB的中点，求二面角NMCB−−的余弦值．20．（本题共12分）已知函数32()(,,)fxxaxbxcabcR=+++．（1

）若函数()fx在1x=−和2x=处取得极值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，当[2,3]x−时，()2fxc恒成立，求c的取值范围．21．（本题共12分）在直角坐标系xOy中，点P到两点(03)−，，(03)，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线1ykx=+与C交于BA,两点．（1

）写出C的方程；（2）若OA⊥OB，求k的值；（3）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有|OA|>|OB|．22．（本题共12分）已知e是自然对数的底数，函数()122xfxeax−=−，其中aR.（1）当1a=时，若()()gxfx=，求()gx的单调区间;（2）（2）若()fx在R上恰

有三个零点，求a的取值范围.