【文档说明】黑龙江省实验中学2021-2022学年度高三学年上学期第五次月考 数学 文科试卷.docx，共(4)页，314.939 KB，由小赞的店铺上传

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黑龙江省实验中学2019级高三学年第五次月考数学试卷（文科）满分：150分考试时间：120分钟命题人：文科备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知实数集R，集合2log1Axx=，245BxZxx=+

，则()AB=Rð（）A．[24]，B．2,3,4C．1,2,3,4D．[1,4]2.已知复数z在复平面内对应点的坐标是()2,1−，则复数iz的虚部是（）A．2B．1C．2−D．1−3.设等差数列na的前n项

和为nS，若132642,44aaaaS+=+=，则na=（）A．26n+B．26n−C．26n−+D．26n−−4．下列有关命题的说法中错误的是（）A．在ABC中，若AB，则sinsinABB．若命题:p“xR，使得20x”，则命题p的否定为“xR，都有20x”C．“0a

b”的一个充分不必要条件是“a与b所成的角为锐角”D．“1x=”是“1x”的必要不充分条件5.已知下列命题：①若ab，则11ab；②若0ab，0cd，则acbd；③若22acbc，则ab；④若0ab，则2bab；其中为真命题的个数是（）A．1B．2C．3

D．46.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A．若m，//n，则//mnB．若//m，//m，则//C．若m⊥，m⊥n，则//nD．若m⊥，m⊥，则//7.一个

几何体的三视图如图所示，其表面积为62+，则该几何体的体积为（）A．4B．2C．113D．38.函数()()sinfxx=+（0，π2）的最小正周期为π，若其图象向左平移π3个单位后得到的函数为偶函数，则函数()fx的图象（）

A．关于直线π6x=对称B．关于直线π12x=对称C．关于点π(,0)12对称D．关于点π(,0)6对称9.在湖南省湘江上游的永州市祁阳县境内的沿溪碑林，是稀有的书法石刻宝库，保留至今的有505方摩崖石刻，最引人称颂的是公元771年摹刻的《大唐中兴颂》，因元结的“文绝”，颜真卿的“字绝”，

摩崖石刻的“石绝”，誉称“摩崖三绝”，该碑高3米，宽3.2米，碑身离地有3.7米（如图所示），有一身高为180cm的游客从正面观赏它（该游客头顶T到眼睛C的距离为10cm），设该游客离墙距离为x米，视角为，为使观赏视角最大，x

应为（）A．10B．3C．22D．610.在ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若sinsin3sinbACB=，且2sin(2)tancBacC=−，则ac的最小值为（）A．2B．4C．5D

．611.已知等差数列na是递减数列，nS为数列na的前n项和，若()4040202220170SSS−，则下列结论正确的是（）A．20200aB．20210aC．20212020aaD．当0nS时，m

ax4039n=12.已知()11xfxxeax=−++在区间()1,2上有极值点，则实数a的取值范围是（）A．10,8B．10,8C．40,27D．40,27二、填空题（本大题共4小题，每小题5分

，共20分）13.已知等比数列na的各项均为正数，若237487216aaaaa++=，则57aa+=.14.已知向量a，b满足||1a=，||2b=，||3ab−=，则a与b的夹角为.15.已知0x，0y且141xy+=，若28xymm++恒成立

，则实数m的取值范围是.16.设函数()(),1011,011xxfxxfx−=+−，若函数()2yfxt=−在区间()1,1−内有且仅有两个零点，则实数t的取值范围是.三、解答题（本大题共6题

，共70分）17.（本小题满分10分）已知等差数列na为递增数列，且满足12a=，且248,,aaa成等比数列，．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令()()()111nnnbnaa=+−N，nS为数列nb的

前n项和，求nS．18.（本小题满分12分）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,且满足.sin32222cbaBac−+=（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若BaAbcos)sin(=−，且2=b，求ABC的面积.19.（本小题满

分12分）设函数xaxxf2)(+−=，其中0a（Ⅰ）当2=a时，求不等式()2|1|fxxx++的解集；（Ⅱ）若),2(+−x，恒有0)(xf，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知向量2(

cos,1),(3sin,cos)mxnxx=−=，Rx，设函数1()2fxmn=+.（Ⅰ）若0,2x，求函数()fx的最大值和最小值；（Ⅱ）若5,66，且4()5f=−，求cos2的值.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，

底面ABCD为菱形，平面PAD⊥底面ABCD，且4PAPD==，43AB=，30BAD=，E为CD的中点，F为AD的中点．（1）证明：BD⊥平面PEF；（Ⅱ）求三棱锥BPCE−的体积．22.（本小题满分

12分）已知函数()()elnxfxxaxx=++．（Ⅰ）若ae=−，求()fx的单调区间；（Ⅱ）当0a时，记()fx的最小值为m，求证：m≤1．