【文档说明】甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题 版含答案.docx，共(3)页，192.331 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第二学期期中考试试卷高二理科数学命题人：时间：120分钟满分：120分出卷人：何雪琴一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合1,1M=−,{2,1,0}N=−则MN=()A.0,1−B.

0C.1D.1,1−2.2i11i−=+（）A.2i＋B.iC.2i－D.i－3．将点M的直角坐标()3,1−−化成极坐标为（）A．3,6B．72,6C．72,6−D．2,64.下列函数中，既是偶

函数，又在区间(,0)−上是增函数的是（）A.3()fxxx=+B.()||1fxx=+C.2()1fxx=−+D.()21fxx=−5.若曲线的极坐标方程为ρ=8sinθ,则它的直角坐标方程为()A.x2+(y+4)2=16B.x2+(y-4)2=16C.(x

-4)2+y2=16D.(x+4)2+y2=166.下列图形中,不是函数图象的是()7．函数2cosyxx=的导数为（）A．2cos2sinyxxxx−=B．22cossinyxxxx=+C．22cossinyxxxx−=D．2cossinyxx

xx=−8.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（）A．12B．40C．60D．809．直线5333xtyt=−=+（t为参数）的倾斜角为（）A．30B．60C．120D．15

010．在极坐标系中，圆2sin=−的圆心的极坐标是（）A．1,2B．1,2−C．()1,0D．()1,11．为了得到函数𝒇(𝒙)=𝐬𝐢𝐧(𝟐𝒙−𝝅𝟒)的图象，只需把函数𝒇(𝒙)=𝐬𝐢𝐧𝟐𝒙图象上所有的点（）𝑨.向左平移𝝅

𝟒个单位长度𝑩.向右平移𝝅𝟒个单位长度𝑪.向左平移𝝅𝟖个单位长度𝑫.向右平移𝝅𝟖个单位长度12．若随机变量X的分布列如下所示：且，则a、b的值分别是（）A．04，01B．01，04C．03，02D．02，03二、填空题（共4小题，每小题5

分，共20分）13．函数)32sin(3)(+=xxf的最小正周期为14.函数y=ax-1+1a>0,且a≠1一定过定点.X1−012P02．ab03．()0.8EX=........15.在二项式（x2-x1）5的展开式中，含x4的项

的系数为________．16．若椭圆的参数方程为2cos3sinxy==，（为参数），则该椭圆的离心率为________．三、解答题(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)已知集合A＝{x|2－

a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．18．(10分)已知函数()()322,fxxaxbxabR=+++的图象在点()()1,1Mf处的切线方程为1230xy+−=．()1求a、b的值；()2求()fx

在2,4−的最值．19.（10分）某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．（1）求3个人来自两个不同专业的概

率；（2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列．20．(10分)已知直线l的参数方程为x＝3＋12t，y＝2＋32t(t为参数)，曲线C的参数方程为x＝4cosθ，y＝4sinθ(θ为参

数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．高二理科数学答案一、选择题1-5CDBCB2-10BCDDB11-12DB二、填空题13.14.（1，2）15.1016.21.三、解答题17．（10

分）解(1)当a＝3时，A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x≤1或x≥4}，∴A∩B＝{x|－1≤x≤1或4≤x≤5}．(2)(ⅰ)若A＝∅，此时2－a＞2＋a，∴a＜0，满足A∩B＝∅.(ⅱ)当a≥0时，A＝{x|2－a≤x≤2＋a}≠∅

，∵A∩B＝∅，∴2－a＞1，2＋a＜4，∴0≤a＜1.18．（10分）解:()1函数()322fxxaxbx=+++的导数为()2'32fxxaxb=++，图象在点()()1,1Mf处的切线方程为1230xy+−=，可得3212ab++=−

，39ab++=−，解得3a=−，9b=−；()2由()'0fx=，可得1x=−，或3x=，则()17f−=，()325f=−，()20f−=，()418f=−，可得()fx在2,4−的最小值为25−，最大值为7．19.（10分）()1令事件A表示“3个来自于两个不同专业”，1A表示“3个人来

自于同一个专业”，2A表示“3个人来自于三个不同专业”，()3335131011120CCPAC+==，()111235231030120CCCPAC==，3个人来自两个不同专业的概率：()()()121130791

1120120120PAPAPA=−−=−−=．()2随机变量X有取值为0，1，2，3，()0337310350120CCPXC===，()1237310631120CCPXC===，()2137310212120CCPXC===，()3073310

13120CCPXC===，X的分布列为：X0123P351206312021120112020.（10分）解：(1)由曲线C：x＝4cosθ，y＝4sinθ得x2＋y2＝16，所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.(2)将x＝3＋12t，y＝2＋3

2t代入x2＋y2＝16，整理，得t2＋33t－9＝0.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1＋t2＝－33，t1t2＝－9.|AB|＝|t1－t2|＝（t1＋t2）2－4t1t2＝37.