【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三上学期+10+月月考+文数.pdf，共(3)页，235.093 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共3页哈尔滨市第九中学2021--2022学年度上学期10月月考高三学年数学(文)试题（考试时间：120分钟满分：150分共2页）第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合14Axx

，*2N23Bxxx，则AB（）A．13xxB．03xxC．1,2,3D．0,1,2,32．已知i为虚数单位，复数2i1iax（aR）是纯虚数，则1ia的虚部为（）A．2B．2iC．2D．2i3．“3

3(2)(2)ab”是“lglgab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知弧度数为3的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．3B．23C．233D．2395．

下列函数中，图象不关于原点对称的是（）A．xxyeeB．211xyeC．2ln(1)yxxD．lnsinyx6．要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性14C，动植物死亡后，停止新陈代谢，14C不

再产生，且原有的14C会自动衰变.经科学测定，14C的半衰期为5730年(设14C的原始量为1，经过x年后，14C的含量为()xfxa即1(5730)2f)，现有一古物，测得其14C的含量为原始量

的79.37%，则该古物距今约多少年？(参考数据：310.79372，573010.99982)（）A．17190B．9168C．3581D．19107．在ABC中，若sin2sin6023ACBb＝，，，则ABC的面积为（）A．8B．23C．2D．48．如图，每个小正方形的

边长为1，小正方形的顶点称为“格点”，如果一个多边形的每一个顶点都在格点上，则称该多边形为“格点多边形”.1899年奥地利数学家匹克（Pick）对格点多边形面积计算提出匹克定理，设格点多边形内部含有N个格点，边界上含有L个格点，则该格点多边形的面积12LSN.在

矩形ABCD内随机取一点，此点取自格点多边形MNPQR内的概率为（）A．12B．1120C．35D．23409.函数sin23yx的图象向左平移02个单位长度后得到函数()gx的图象，且()gx的图象关于y轴对称，则的值为（）A．12B．3

C．512D．610．函数ln||xxxfxee的部分图像大致为（）A．B．C．D．11.关于函数cos223sincosfxxxx，有下列命题：①对任意12,Rxx，当12πxx时，12fxfx成立②

fx在区间ππ63，上单调递增：③函数fx的图象关于点π012，对称④将函数fx的图象向左平移5π12个单位长度后所得图象与函数2sin2yx的图象重合其中正确的命题是（）A．①②③B．②C．①③D．①②④第2页共3

页12．若ln0,0xexaxaxax，则a的最大值为（）A．4eB．2eC．eD．2e第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.函数tan2yx的图像关于点_____________成

中心对称.14.若函数2afxmx是幂函数，且其图象过点2,4，则函数logagxxm的单调增区间为________.15.cos40sin5013tan10sin701cos40______．16.已知函数23,

0log11,0axaxfxxx（0a且1a）在R上单调递减，且关于x的方程2fxx恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知22sin(3)cos(5)()3cos()sin()22f.（1）若tan2，求()f的值；（2）若12()25fα=，(0,)，求sincos的值.18.（本

题满分12分）设函数2()2sinsin(2).6fxxx（1）当[0,]2x时，求()fx的值域；（2）若函数()fx的图象向右平移6个单位后得到()gx的图象，且存在0[,0]2x，使02()3gx，求0cos2x的值．19．（本题满分12分）

在①22sinsinsinsinsinBCABC；②2sintanaCcA；③22coscos212BCA；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：已知ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若2b，____

__．（1）求A的值；（2）若sin2sinBC，求ABC的面积．20．（本题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：t）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x（万元）和年销售量y（单位：t）具有线性相关

关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；（2）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为20.051.85zyx，根据（1）中的结果回答下列问题：①当年宣传费为

10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附：回归方程ˆˆˆybxa中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221,niiiniixynxybaybxxnx参考数据：90,5.8851251

iiiiixyx.x（万元）24536y（单位：t）2.544.536第3页共3页21．（本题满分12分）已知函数23sin22cosfxxxm在区间π0,2上的最大值为6.（1）求常数m的值以及当π0,2x

时函数fx的最小值.（2）将函数fx的图象向下平移4个单位，再向右平移π4个单位，得到函数gx的图象.（i）求函数gx的解析式；（ii）若关于x的不等式230gxgxt在2ππ,12x时恒成立，求实数t的取值范围

.22．（本题满分12分）已知函数ln1xaxfxe（aR）.（1）当ae时，讨论函数fx的单调性；（2）若函数fx恰有两个极值点1x，2x（12xx），且1221ln221eexxe，求21xx的最大值.