【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三上学期+10+月月考+理数.pdf，共(3)页，350.385 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-4481db3a69b103086dbee7baa370de1b.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共3页哈尔滨市第九中学2021--2022学年度上学期10月月考高三学年数学(理)试题（考试时间：120分钟满分：150分共2页）第I卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合14Axx，*2N23Bxxx，则AB（）A．13xxB．03xxC．1,2,3D．0,1,2

,32．已知i为虚数单位，复数2i1iax（aR）是纯虚数，则1ia的虚部为（）A．2B．2iC．2D．2i3．“33(2)(2)ab”是“lglgab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

．既不充分又不必要条件4．已知弧度数为3的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．3B．23C．233D．2395．下列函数中，图象不关于原点对称的是（）A．xxyeeB．211xyeC．2l

n(1)yxxD．lnsinyx6．要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性14C，动植物死亡后，停止新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变.经科学测定，14C的半衰期为5730年(设14C的原始量为1，经过x年后，14C的含量()xfxa

即1(5730)2f)，现有一古物，测得其14C的含量为原始量的79.37%，则该古物距今约多少年？(参考数据：310.79372，573010.99982)（）A．17190B．9168C．3581D．19107．已知20costxdx，执行如图所示的程序框图，则输出S

的值为（）A．3B．151C．1514D．48．如图，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为“格点”，如果一个多边形的每一个顶点都在格点上，则称该多边形为“格点多边形”.1899年奥地利数学家匹克（

Pick）对格点多边形面积计算提出匹克定理，设格点多边形内部含有N个格点，边界上含有L个格点，则该格点多边形的面积12LSN.在矩形ABCD内随机取一点，此点取自格点多边形MNPQR内的概率为（）A．12B．1120C．35D．23409．

“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：cm）服从正态分布2200,N，且2200.1P，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不．在180,220的人数为X，则以下正确的是（）A．1802

200.9PB．2.4EXC．0.16DXD．10.488PX10．函数ln||xxxfxee的部分图像大致为（）A．B．C．D．11．在一次试验中，已知事件A，B发生的概率分别为0.5PA，0.2PB，则下列结论中正确的序

号是（）第2页共3页①如果A与B互斥，那么0.7PAB，0PAB②如果BA，那么0.2PAB，0.5PAB③如果A与B相互独立，那么0.7PAB，0PAB④如果A与B相互独立

，那么0.4PAB，0.4PABA．①③B．①④C．②③D．②④12．已知函数3()ln||,(ln3),(ln3),3,xefxexafbfcfdfe，则a，b，c，d的大小顺序为（）A．abcdB．dcbaC．cdbaD

．cdab第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13.若函数2afxmx是幂函数，且其图象过点2,4，则函数logagxxm的单调增区间为________.14.若21()nmxmRx的展开式中各项的二项式系

数之和为32，且展开式中5x的系数是80，则实数m_____.15．新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生(含一名主任医师)､4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2

名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答)16．已知函数23,0log11,0axaxfxxx（0a且1a）在R上单调递

减，且关于x的方程2fxx恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四

年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了弘扬奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，某市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在全市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数

如下：（1）现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查，求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率.（2）某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学

3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.18．已知22sin(3)cos(5)()3cos()sin()22f.（1）若tan2，求()f的

值；（2）若12()25fα=，(0,)，求sincos的值.19．已知函数32()fxaxbx在2x处取得极小值-4.（1）求实数a，b的值;（2）判断过点1,0是否可以作出曲线()yfx的三条切线，并说明理由．第3页共3页20．某公司为确

定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：t）的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x（万元）和年销售量y（单位：t）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程

；（2）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为20.051.85zyx，根据（1）中的结果回答下列问题：①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少？②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附：回归方程ˆˆˆybxa中的斜率和

截距的最小二乘法估计公式分别为xbyaxnxyxnyxbniiniii^^1221^,；参考数据：参考数据：90,5.8851251iiiiixyx21．某公司生产甲、乙两种不同

型号的汽车尾气净化器，为提高净化器的质量，现从甲种型号的净化器中随机抽取了400件产品，从乙种型号的净化器中随机抽取了100件产品，并对抽出的样本进行产品性能质量评估.该公司将甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器评估综合得分按照20,40，40,60，60,80，80

,100分组，绘制成评估综合得分频率分布直方图如图：甲种型号产品评估综合得分频率分布直方图乙种型号产品评估综合得分频率分布直方图（1）从公司生产的乙种型号净化器中随机抽取一件，估计这件产品的评估综合得分不低于80分的概率；（2）从两种型号的样本净化器

中各随机抽取一件，以X表示这两件中综合得分不低于80的件数，求X的分布列和数学期望（用频率估计概率）；（3）根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计400件甲种型号的净化器评估综合得分的平均值为1，估计100件乙种型号的净化器评估综合得分的平均值为2，同时估

计上述抽取的500件净化器评估综合得分的平均值为0，试比较0和122的大小.22．已知函数ln1xaxfxe（aR）.（1）当ae时，讨论函数fx的单调性；（2）若函数fx恰有两个极值点1x，2x（12xx），且1221ln22

1eexxe，求21xx的最大值.x（万元）24536y（单位：t）2.544.536