【文档说明】浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题.pdf，共(4)页，641.785 KB，由管理员店铺上传

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2019学年第二学期五校联考高三数学试卷考生注意：１．全卷满分150分。考试用时120分钟。２．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。３．所有

答案必须写在答题卷上，写在试卷上的答案一律无效。４．考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：若事件A，B互斥，则()()()PABPAPB若事件A，B相互独立，则()()()PABPAPB若事件A在一次试验中发生的概率是p

，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()C(1)(0,1,2,,)kknknnPkppkn台体的体积公式：11221()3VSSSSh其中12,SS分别表示台体的上、下底面积，h表示台体

的高柱体的体积公式：VSh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式：13VSh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式：24SR球的体积公式：343VR其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每

小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集UR，集合{|||1,R}Axxx，集合{|21,R}xBxx，则集合AB是（）A．(,1]B．]1,0[C．[1,0]D．[1,)2.已知双曲线22221(0,0)xyaba

b的离心率为2，则其渐近线方程为()A.3yxB.2yxC.32yxD.22yx3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最短的棱与最长的棱长度之比是()A．22B.23C.24D．134．已知,xy满足约束条件1,2,30xxyxy

，若恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.[来源:学&科&网&K]5．在ABC中，“sincosAB”是“ABC为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数2122xfxx

的图象可能是（）7.新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院。每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院。则不同的分配方法有（）种A.252B.540C.792D

.6848．如图，矩形ABCD中，1,2ABBC，E是AD的中点，将ABE沿BE翻折，记为ABE，在翻折过程中，①点A在平面BCDE的射影必在直线AC上；②记AE和AB与平面BCDE所成的角分别为,，则tantan的最大值为0；

③设二面角ABEC的平面角为，则ABA。其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.39.已知()fx是定义域为(0,)的单调函数，若对任意的(0,)x，都有13()log4ffxx，且方程32|()3|694

fxxxxa在区间(0,3]上有两解，则实数a的取值范围是（）A．05aB．5aC．05aD．5a2xymm3m3m72m73mEEADBCBCDA'OOOyyyxxxDCBAOyx10.已知数列}{na满足)(1Nnanaannn，0

1a，则当2n时,下列判断不一定．．．正确的是（）A.nan.B.nnnnaaaa112.C.nnnnaaaa112D.存在正整数k，当kn时，1nan恒成立。非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11．二项式41(2)()nxnNx的展开式中，所有二项式系数之和为256，则n；且此展开式中含x项的系数是12．已知复数(,)zxyixyR，若|2|1zi，则max||z；2xy的取值范围是13．两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和12，两个

零件是否加工为一等品相互独立，设两人加工的零件中为一等品的个数为，则E；若31，则D14．已知在ABC中，1cos3B，=36AB，=8AC，延长BC至D，使=2CD，则=AD，sinCAD.15．已知|

|3,||||4abc,若()aacabab,则||abc的最大值为16．已知实数,,xyz满足2222248xyzxyz，则xyz的最小值为17．设直线l与抛物线23yx相交于,A

B两点，与圆222(4)(0)xyrr相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满

分14分）已知函数25()23sincos2cos(0)32fxxxx，且()fx图像上相邻两个最低点的距离为.（Ⅰ）求的值以及()fx的单调递减区间；（Ⅱ）若5()13f，且02，，求cos2的值.1

9.（本小题满分15分）在三棱锥ABCP中，90,7,3,2ACBAPACBCPC，点D在线段AB上，且满足DPDB.（Ⅰ）求证：PBCD；（Ⅱ）当ABCPDC面面时，求直线CD与平面PAC所成角的正弦值.20.（本

小题满分15分）数列na，)(32,1211Nnnnaaann（Ⅰ）是否存在常数，，使得数列nnan2是等比数列，若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.（Ⅱ）设nnnnnbbbb，Snab321121，证明当2n时，51

3nnSn.21.（本小题满分15分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab过点2,1A，且该椭圆的短轴端点与两焦点12,FF的张角为直角.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点0,3B且

斜率大于0的直线l与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与y轴相交于M，N两点，求BMBN的取值范围.22.（本题满分15分）已知函数xaxxxxf2ln)()(Ra.（Ⅰ）若1a,方程txf)(的实根个数不少于．．．2个，证明：041t；（Ⅱ）若)(x

f在)(,2121xxxxx处导数相等，求a的取值范围，使得对任意的21,xx，恒有||||ln)(21aaxxf成立.