【文档说明】浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题 含答案.docx，共(10)页，1.365 MB，由小赞的店铺上传

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2019学年第二学期五校联考高三数学试卷选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U=R，集合{|1,},RAxxx=„集合{|21,R}xBxx=„.则集

合A∩B是()A．(,1−B．0,1C．1,0−D．)1,−+2．已知双曲线221xyab−=(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为()A．3yx=B．2yx=C．32yx=D．22yx=3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最短的棱

与最长的棱长度之比是()A．22B．23C．24D．134．已知x，y满足约束条件1,2,30xxyxy+−，若2xym+恒成立，则m的取值范围是()A．3mB．3mC．72mD．73m5．在△AB

C中”sincosAB”是“△ABC为锐角三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数()|2|122xfxx=−+图象可能是()7．新冠来袭，湖北告急!有一支援鄂医疗小队

由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院。每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院,则不同的分配方法有()种A．252B．540C．792D．6848．如图，矩形ABCD中,1,2,ABBCE==是AD的中点，将△ABE沿BE翻折，记为,

ABE在翻折过程中，①点A’在平面BCDE的射影必在直线AC上;②记A’E和A’B与平面BCDE所成的角分别为α，β，则tantan−的最大值为0;③设二面角'ABEC−−的平面角为θ，则'ABA+.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．39．已知()fx

是定义域为()0,+的单调函数，若对任意的(0,),x+都有()134ffxlogx+=，且方程()32|3|694fxxxxa−=−−++在区间(0,3上有两解，则实数a的取值范围是()A．05aB．5aC．

05aD．5a10．已知数列+1,(N),0,nnnnaanaa+则当2n时，下列判断不一定．．．正确的是()A．nan211..nnnnBaaaa+++−−c．211nnnnaaaa+++D．存在正整数k，当n≥k时，1nan+恒成立.非选

择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．二项式()*412Nnxnx+的展开式中，所有二项式系数之和为256，则n=▲;且此展开式中含x项的系数是▲12．已知复数,(,,R)zxy

ixy=+若|2|1zi+=，则max||z=▲;2xy+的取值范围是▲13．两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为23和12，两个零件是否加工为一等品相互独立，设两人加工的零件中为一等品的个数为ζ，则Eζ=▲;若

η=3ζ-1,则Dη=▲4．已知在ABC中，1,36,8,3cosBABAC===延长2,BCDCD=至，使则AD=▲,sinCAD=▲.15．已知||3,||||4,(),aaabccabab====−若则||abc−−的最大值为

▲16．已知实数x,y,z满足2222248xyzxyz+=++=，则xyz的最小值为▲17．设直线与抛物线23yx=相交于A，B两点，与圆()()22240xyrr−+=相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线恰有4条，则r的取值范围是▲三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤.18．(本小题满分14分)已知函数()()2523sin2cos0cos32fxxxx=+−+,()fx且图像上相邻两个最低点的距离为π。(Ⅰ)求ω的值以及()fx的单调递减区间；()()5,13f=Ⅱ若且0,2

，求cos2α的值。19．(本小题满分15分)在三棱锥PABC−中,2,3,7,90PCBCABPAACC=====,点D在线段AB上，且满足.DBDP=(Ⅰ)求证：PBCD⊥(Ⅱ)当面PDC⊥面ABC时，求直线CD与平面PAC所成角的正弦值.20．(本小题满分15分)数列211*

N.),1,23(nnnaaaannn+==+−(Ⅰ)是否存在常数λ，μ，使得数列2nanm++是等比数列，若存在，求出λ，μ的值，若不存在，说明理由.(Ⅱ)设12311,,2nnnnnbSbbbban−==+++++−证明：当52.13nnnSn+时，…21．(本小题满分15分)

已知椭圆E：()222210),2,1(,xyabAab+=过点且该椭圆的短轴端点与两焦点12,FF的张角为直角.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过点()0,3B且斜率大于0的直线与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与y轴相交

于M，N两点，求||||BMBN+的取值范围.22．(本题满分15分)已知函数()()2Rlnfxxxaxxa=−+(Ⅰ)若1a=方程()fxt=的实根个数不少于．．．2个，证明：104t−(Ⅱ)若()fx在1212,()xxxxx=处导数相等，求a的

取值范围，使得对任意的12,,xx恒有()121||||nafxxa+−成立.