【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十三（文AB）含答案.doc，共(4)页，302.000 KB，由小赞的店铺上传

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2018-2019学年上学期高二数学周考十三（文AB）试题命题人：审题人：一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）1．已知命题00:,sin2pxx=R；命题2:,10qxxx−+R，

则下列结论正确的是()A．命题pq是假命题B．命题pq是真命题C．命题()()pq是真命题D．命题()()pq是真命题2.设:53px+，()():1210qxx+−；则p是q的（）A.充分不

必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知椭圆22:194xyC+=，12,FF为左、右焦点，P为椭圆上的点，若M为1PF的中点，则1OMMF+的值为（）A.2B.3C.4D.64.已知方程22141xytt+=−−

的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是（）①当14t时，曲线C不一定是椭圆；②当41tt或时，曲线C一定是双曲线；③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则512t；④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则4t.A.1B.2C.3D.45．已知双曲线222

21xyab−=(0,0)ab的一条渐近线过点(2,3)，且双曲线的一个焦点在抛物线247yx=的准线上，则双曲线的方程是（）A．2212128xy−=B．2212821xy−=C．22134xy−=D．221

43xy−=6.若直线2+=kxy与双曲线622=−yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是()A（315,315−）B（315,0）C（0,315−）D（1,315−−）7.已知双曲线12222

=−byax的焦点为1F、2F，弦AB过1F且在双曲线的一支上，若||2||||22ABBFAF=+，则|AB|等于()A．a2B．a3C．a4D．不能确定8.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的右焦点

为F．短轴的一个端点为M，直线:340lxy−=交椭圆E于,AB两点．若4AFBF+=，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．3(0,]2B．3(0,]4C．3[,1)2D．3[,1)4二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）9.双曲线22115yx−=上

的一点P到它的一个焦点的距离等于3，则点P到另一个焦点的距离为____________.10．双曲线12222=−byax的离心率为1e，双曲线12222−=−byax的离心率为,2e则21ee+的最小值是_______．11.设抛物

线2:8Cyx=的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于P，Q两点.若32||3PQ=，且||||PFQF，则||||PFQF=__________________.12．已知抛物线xy42=，过其焦点F作直线l交抛物线于,AB两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，34tan=AMB，则=AB_

____________.三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）13.（本小题满分10分）已知:p方程22192xymm+=−表示焦点在x轴上的椭圆，:q双曲线2215xym−=的离心率6,22e.（1）若椭圆221

92xymm+=−的焦点和双曲线2215xym−=的顶点重合，求实数m的值；（2）若“pq”是真命题，求实数m的取值范围．14（本小题满分10分）已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M(4,

-4),(1)求抛物线的方程.(2)过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A,B,若|AB|=8,求直线l的方程.2018-2019学年上学期高二数学周考十三（文AB）答案一、选择题1-4CABD;5-

8DDCA二、填空题9、5；10、2211、312、1613.【解析】（1）由925mm−−=，得43m=.（2）由题意得，p与q同时为真，当p为真时，920mm−，解得03m，党q为真时，350,225m

m+，解得2.55m，当p真、q真时，032.55mm，∴实数m的取值范围是2.53m．14【解析】(1)由已知可设所求抛物线的方程为y2=2px(p>0),而点M(4,-4)在抛物线上,则(-4)2

=8p,所以p=2,故所求抛物线方程为y2=4x.(2)由(1)知F(1,0),若直线l垂直于x轴,则A(1,2),B(1,-2),此时|AB|=4,与题设不符;若直线l与x轴不垂直,可设直线l的方程为y=k(x-1

),再设A(x1,y1),B(x2,y2),由⇒k2x2-2(k2+2)x+k2=0,于是则|AB|===,令=8,解得k=±1,从而,所求直线l的方程为y=±(x-1).