【文档说明】安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次教学质量检查试题 数学 含答案.docx，共(9)页，359.900 KB，由小赞的店铺上传

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数学一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集33Uxx=−∣，集合220Axxx=+−∣，则UA=ð（）A.(2,1−B.()3

,21,3−−C.)2,1−D.()()3,21,3−−2.若,Rab且0ab，则“1ab”是“ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若平面向量,,abc两两的夹角相等，且1,2,3abc===，则abc

++=（）A.3或6B.3或6C.3或6D.6或34.已知定义在R上的偶函数()fx满足()()110fxfx−++=，若()03f=，则()()20222023ff+=（）A.0B.3−C.3D.65.“杂交水稻之父”袁隆平

一生致力于杂交水稻技术的研究､应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全､农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献.某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，得到亩产量（单位：kg)服从正态分布()2618,20N.已知()2,XN时，有()()()0.6827,20.9

545,30PXPXPX−=−=−=剟?.9973.下列说法错误的是（）A.该地水稻的平均亩产量是618kgB.该地水稻亩产量的方差是400C.该地水稻亩产量超过638kg的约占31.73%D

.该地水稻亩产量低于678kg的约占99.87%6.圭表是我国古代通过观察记录正午时影子长度的长短变化来确定季节变化的一种天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长

尺（称为“圭”）.当正午阳光照射在表上时，影子就会落在圭面上，圭面上影子长度最长的那一天定为冬至，影子长度最短的那一天定为夏至.如图是根据蚌埠市（北纬32.92）的地理位置设计的圭表的示意图，已知蚌埠市冬至正午太阳高度角（即ABC）约为33.65，夏至正午太阳高度角（即A

DC）约为80.51.圭面上冬至线和夏至线之间的距离（即BD的长）为7米，则表高（即AC的长）约为（）（已知229tan33.65,tan80.5135）A.4.36米B.4.83米C.5.27米D.5.41米7.过直线5xy+=上

的点作圆22:2410Cxyxy+−+−=的切线，则切线长的最小值为（）A.32B.23C.15D.68.为贯彻落实《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》精神，加强义务教育教师队伍管理，推动义务教育优质均衡发展，安徽省全面实施中小学教师“县管校聘”管理改革，支

持建设城乡学校共同体.2022年暑期某市教体局计划安排市区学校的6名骨干教师去4所乡镇学校工作一年，每所学校至少安排1人，则不同安排方案的总数为（）A.2640B.1440C.2160D.15609.如图，正方体1111ABCDABCD−的一个截面经过顶点,AC及棱11AB上一点K，截面

将正方体分成体积比为2:1的两部分，则11AKKB的值为（）A.23B.512+C.512−D.352-10.已知点F是抛物线24xy=的焦点，过点F的直线与抛物线相交于,AB两点，则4AFBF+的最小值为（）A.4B.6C.8D.911.已知函数()fx的定义域是11,22f=R，

若对于任意的xR都有()40fxx+，则当0,2时，不等式()sincos20f−的解集为（）A.5,66B.5,33C.50,,266D.50,,23312

.若椭圆222:1(2)4xyCaa+=上存在两点()()()112212,,,AxyBxyxx到点,05aP的距离相等，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.50,5B.5,15C.30,3D.3,13二､填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知i是虚数单位，复数z满足()1i3iz−=+，则z=___________.14.柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，则取出的鞋子是一只左脚一只右脚，但

不是一双鞋的概率是___________.15.有两个等差数列2610,,190，，及2,8,14,,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为________________.16.四面体DABC−的顶点都在球O的表面上，3ACBCADBD=

===，当四面体DABC−的体积取最大值时，球O的表面积为___________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列na的首项123a=，且满足121nnnaaa+=+.（1）求证：数列11n

a−为等比数列；（2）若121112023naaa+++，求满足条件的最大整数n.18.记ABC内角,,ABC的对边为,,abc，已知sinsinsin,CABCDAB=⊥于D.（1）证明：CDc=；（2）若225abab+=，求sinC的值.1

9.文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收人y（单位：万），得到以下数据：月份x34567旅游收人y1012111220（1）根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x

之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；（2）为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的22列联表，依据0.001=的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.喜欢不喜

欢总计男100女60总计110参考公式：相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，参考数据：103.162.线性回归方程：ˆˆˆybxa=+，其中()()()1122211ˆˆˆ,nniiiiiinniiiixx

yyxynxybaybxxxxnx====−−−===−−−，()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++.临界值表：0.0100.0050.001x6.6357.87910.82820.如图，在五面体ABCDE中，平面ABC⊥平

面,,BCDEBCCDBECD⊥∥，1,2ACBCBECDAE=====.（1）求棱AB的长度；（2）求AB与平面ADE所成角的正弦值.21.在平面直角坐标系中，动点(),Mxy与定点()5,0F的距离和M到定直线

16:5lx=的距离的比是常数54，设动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设()2,0P，垂直于x轴的直线与曲线C相交于,AB两点，直线AP和曲线C交于另一点D，求证：直线BD过定点.22.已知函数()2

12ln(0)2fxxxaxa=−+.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有2个极值点12,xx，证明：()()12121fxfxaxx−−−.数学一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1

题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】A【12题答案】

【答案】B二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】25##0.4【15题答案】【答案】1472【16题答案】【答案】15三､解答题：共70分.解答应写出文

字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）2022【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）55【19题答案】【答案】（1）可用线性回归模型拟合y与x的关系，ˆ23yx=+；（2）列联表见解析，游客是否喜欢该网红景点与性别有关联.

【20题答案】【答案】（1）3（2）3131【21题答案】【答案】（1）221169xy−=（2）证明见解析【22题答案】【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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