【文档说明】四川省南充市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 Word版.docx，共(7)页，371.703 KB，由小赞的店铺上传

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南充市2022—2023学年度下期普通高中一年级学业质量监测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非

选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，20232025i−+对应点位于（）A.第一象限B

.第二象限C.第三象限D.第四象限2.cos45cos15sin45sin15+=．A.12B.12−C.32D.32−3.有一组数据为：10，30，30，40，40，50，60，60，60，70，则该组数据

的极差与中位数的和为（）A.105B.110C.115D.无法确定4.从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，设事件A为“取出的数至少有一个是奇数”，事件B为“取出的数至少有一个是偶数”，则事件A与事件B是（

）A.互斥且对立事件B.互斥但不对立事件C.不互斥事件D.独立事件5.已知向量,ab满足4a=，6b=，8ab+=，则=ab（）A.3B.6C.9D.126.如图所示，一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东30

的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔在其正东方，在B处观察灯塔在其北偏东45则B，C两点间的距离是（）的A.106海里B.206海里C.103海里D.203海里7.已知向量31,22OP=，将向量OP绕原点O沿逆时针方向旋转π3到OP

的位置，则点P的横坐标为（）A1−B.12−C.0D.18.若ABC是边长为1的等边三角形，G是边BC的中点，H是边AC的中点，M为线段AG上任意一点，则MBMH的取值范围是（）A.18−+,B.11,84−C.11,64−+D.111,6

44−二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.为了得到πcos26yx=+图象，可以把c

osyx=上的所有的点（）A.向左平移π12个单位长度；再把横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B.向左平移π6个单位长度；再把横坐标都短到原来的12，纵坐标不变C.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变；再向左平移π12个单位长度D.横坐标缩短到原来的12，纵

坐标不变；再向左平移π6个单位长度10.为了解某校学生的数学学科素养测试情况（满分100分），随机抽取100名学生的测试成绩，按照)60,70，)70,80，)80,90，90,100分组，得到如图所示的样本频率分布直方图，根据频率分布

直方图（其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的有（）.的A.该校学生测试成绩的第50百分位数的估计值为82.5B.该校学生测试成绩众数的估计值为80至90之间的任意数C.该校学生测试成绩的平均数x的估计值为82D.该校学生测

试成绩位于64,100之外的人数约为4人11.已知函数()()πsin,0,0,2fxAxA=+部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A.()fx的图象关于直线2π3x=−对称B.()f

x的图像关于点5π,06对称C.()fx在区间π0,2上的值域为3,3−D.方程πsin2lg3xx+=有7个不相等的实数根12.东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称

其为“赵爽弦图”，如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．某数学兴趣小组通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形ABC拼成的一个大等边三角形ABC，对于图2，下列结论正确的是（）的A.这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角

形B.若BBBC=，则BA与CA夹角的余弦值为714C.若2BBBC=，则ABC的面积是ABC面积的19倍D.若2BB=，4BC=，则BCC内切圆的半径为4339−三、填空题：本题共4小题

，每小题5分，共20分．13.为有效落实家校共育，某校派出教师进行家访，了解家庭对孩子的教育情况．一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示：派出人数23456概率010.360.30.20.04则该校本月至少派出4名教师进行家访的概率为______．14.若π1sin

42+=，则sincos+=______．15.已知如图，在平面四边形ABCD中，32AB=，1BCCD==，120BC==，则平面四边形ABCD的面积为______．16.在锐角ABC中，三内角A，B，C的对边分

别为a，b，c，且tantan2tantanBCBC+=，则tantantanABC++的最小值为______．第Ⅱ卷四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．.17.已知()1,1A，()2,3B，(),5Cm，则：（1）当m为何值时，ABBC⊥

；（2）记AB与BC的夹角为，当43m=时，求的值．18.2023年4月21日，以“去南充，Lang起来”为主题的南充文旅（成都）推介会在成都宽窄巷子举行．本次推介会围绕“六百里秀美嘉陵江，两千年人

文南充城”展开，通过川北大木偶、川剧快闪等多个环节，展示了将帅故里、锦绣南充的文旅资源，同时还向成都市民和广大游客推介了千年古城阆中游、将帅故里红色游、山水风光览胜游、亲子行读研学游和潮流江岸时尚游等五条精品旅游线路，为了解本次推介会的效果，随机抽

取了x名观众进行有奖知识答题，现将答题者按年龄分成5组，第一组：)20,25，第二组：)25,30，第三组：)30,35，第四组：)35,40，第五组：40,45进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，若第一组有5人．（1）求x；（2）现用分层抽样的方法从第四组和第五组中抽取6人，

再从这6人随机抽取2人作为幸运答题者，求这2人幸运答题者恰有1人来自第五组的概率．19.已知复数z满足()2i3iz+=−（其中i是虚数单位）．（1）求复数z的模；（2）若()(),zzazbab+=−R，求a，b的值．20.某公司招聘新员工组织了笔试和面试两场考核，

两场考核均通过即被录用，现有甲、乙两名应聘者都参加了笔试和面试两场考核，已知甲笔试和面试通过的概率都为12，乙笔试和面试通过的概率都为23，在每场考核中，甲和乙通过与否互不影响，各场结果也互不影响．（1）求在笔试考核中，甲、乙两名应聘者

恰有1名通过的概率；（2）求甲，乙两名应聘者至多有1名被录用的概率．21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足coscos2cosbCcBaA+=，2b=．（1）求A；（2）从下列三个条件中选择一个作为已知，使ABC存在且唯一确定，求边BC上的高．条件①：1cos2B=；

条件②：31ABCS=+；条件③：3sin2B=注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．22.已知函数()()23π1πsincos0262212xfxx=++−+的

相邻两对称轴间的距离为π．（1）求的值；（2）证明：()()()3334fxfxfx=−；（3）令()π43gxfx=−，记方程()gxm=，30,2m在π3π,64x上的根从小到大依次为12,,,nxxx，若1231222nntxxxxx−=

+++++，试求t的值．