【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第三次月考 理数.docx，共(3)页，290.644 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2024届高三年级第三次月考理科数学命题教师：张金荣注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一

、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合1,6,8,10A=，2,4,8,10B=，则AB=A．8,10B．8C．1,2,4,6D．1

,2,4,6,8,102．使不等式240x−≥成立的一个充分不必要条件是A．0xB．1xC．2xD．3x3．已知复数z满足()13i4iz+=+，则z=A．111i88−−B．111i88−+C．711i1010+D．711i1010−4．已知0.13a−=，13log5b=−，3log

2c=，则A．abcB．b<c<aC．cbaD．acb5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，

血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：lg20.301，lg30.477）A．4.1小时B．4.2小时C．4.3小时D．4.4小时6．已知函数()()πsin02||0fxAxA=+,,的部分图像如图所示，则()fx

解析式为A．()π3sin3fxx=−B．()π3sin3fxx=+C．()π3sin23fxx=−D．()π3sin23fxx=+7．函数()yfx=是定义在R上的偶函数，且()fx在区间[0,)+上单调递增，若关于实数t的

不等式()313loglog2(2)ftftf+恒成立，则t的取值范围是A．10,(9,)9+B．10,(3,)3+C．(9,)+D．10,98．函数()23

3xxfx=−的图象大致为A．B．C．D．9．化简cos40(13tan10)+的值为A．1B．12C．3D．210．已知数列na，nb中满足()1231nnaan++=，110a=，1nnba=−，若nb前n项之和为nS，则满足不等式161

70nS−的最小整数n是A．8B．9C．11D．1011．已知在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，π3A=，点Q在边BC上，且满足ABACAQABAC=+（0），43AQ=，则16bc+的最小值是A．3

2B．64C．100D．12012．设函数()()()()22e16−=+−xafxxaxR，若关于x的不等式()117fx有解，则实数a的值为A．15B．110C．117D．118二、填空题(本大题共4小题，每小

题5分．共20分)13．由曲线23,yxyx==所围成图形的面积S=．14．已知(1,),(3,1)ab==−，若()abb+⊥，则a=．15．等差数列na中，公差0d，而且71015,,aaa是等比

数列nb的连续3项，则13b=时nb=．16．在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若222sin()SACba+=−，则1tan3tan()ABA+−的取值范围为．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：(共60分)17．（本小题满分12分）设nS为数列na的前n项和．已知43nnaSn−=．(1)证明：数列13na+是等比数列；(2)设()2log31

nnba=+，求数列11nnbb+的前n项和nT．18．（本小题满分12分）已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，且cos3sin20cAcAab+−−=.(1)求C；(2)若D为AB的中点，1,23CDc==，求ABC的周长.19．（本小题满分

12分）在ABC中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．(1)若aabbabc+=++，判断ABC的形状；(2)若ABC不是钝角三角形，求ac的取值范围．20．（本小题满分1

2分）已知正项数列na的前n项和为nS，对一切正整数n，点(),nnnPaS都在函数()12xfx+=的图象上．(1)求数列na的通项公式；(2)设数列nb的前n项和为nT，且12nnnba+=，若112162nnnTa++−−恒成立，求实数λ的取

值范围．21（本小题满分12分）已知函数()e1xfx=−(1)若()())R(gxfxaxa−=，讨论()gx的单调性.(2)当0x时，都有()()110xkfxx−−++成立，求整数k的最大值.(二)选考题(共10分.请考生在第22、2

3两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。)22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为552525xtyt==+（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐

标方程为4sin2cos=−.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与y轴的交点为M，与曲线C的交点为A，B，求22MAMBMAMB+的值.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数()222fxxxa=−++.(1)当4a=时，求不等式()2

6fx的解集；(2)若0a，0b，()fx的最小值为m，且6mb+=，求证：1194432ab++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com