【文档说明】云南省玉溪一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）.docx，共(4)页，208.782 KB，由小赞的店铺上传

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玉溪一中2022届高二下学期第一次月考文科数学试卷命题人：孙志欣审题人：耿兴沛一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合12−=xxA，

032−=xxxB，则=BAA.)1,0(B.(3,2−C.)1,0D.(3,12.已知向量)4,2(=a，)1,(−=mb，若a与ba+2共线，则实数m的值为A.41−B.21−C.1−D.2−3.已知)6tan(−=a，47cos=b，)45sin(=c

，则a，b，c的大小关系是A.cabB.cbaC.acbD.bca4.设l，m是两条不同的直线，，是两个不同平面，下列条件中能够推出ml//的是A.//l，⊥m，⊥B.⊥l，⊥m，//C.//l，

//m，//D.//l，//m，⊥5.函数xxxxflnsin)(+=的部分图象大致是A.B.C.D.6.已知34−m，直线mxyl+=:，圆2:22=+yxC，则直线l与圆C相交的概率为A.74B.72C.32D.217.在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点

，则=AFA.ADAB4143+B.ADAB4341+C.ADAB+21D.ADAB2143+8.已知角的终边过点)8,2(mP−，且53cos=，则tan的值为A.43B.34C.34−D.349.ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足AbBacoscos=，则A

BC的形状是A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.已知tan，tan是方程04332=++xx的两根，且，)0,2(−，则=+A.3B.32C.32−D.3或32−11.已知函数)0(cossin3)(+=

xxxf的图象与x轴相邻交点的横坐标相差2,把函数)(xf的图象沿x轴向左平移6个单位,得到函数)(xg的图象.关于函数)(xg,下列说法正确的是A.在2,4上是增函数B.其图象关于直线4−=x对称C.函数)(xg是奇函数D.当32,6

x时,函数)(xg的值域是1,2−12.已知函数+=)0(log)0(1)(xxxxxfa，函数)(xg是偶函数，且)()2(xgxg=+，当1,0x时，12)(−=xxg，若函数)()(xgxfy−=恰好有6个零点，则a的取值范围是A.)6,

4(B.)6,5(C.)7,5(D.),5(+二、填空题:本题共4小题，每题5分，共20分.13.函数)1(log14)(3++−−=xxxxf的定义域是__________．14.ABC为等腰直

角三角形，且2=A，4=AB．若点E为BC的中点，则=ABAE．15.已知32sincos44=−，且)2,0(，则=+)32cos(________.16.已知在三棱锥ABCP−中，

4=PA，2==ACAB，22=BC，ABCPA面⊥,那么三棱锥ABCP−外接球的表面积为__________．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题10分）化简：（1）)sin()tan()tan()

23cos()2sin(−−−−+−；（2）tantan12cos−.18.（本题12分）已知)cos2,(sinxxa=，)sin,sin2(xxb=，baxf=)(（1）求)(xf的最小正周期和单调增区间；

（2）若)2,0(x，求)(xf的值域.19.（本题12分）2020年春季延期开学期间，为保证防控疫情期间中小学校“停课不停学”各地教育行政部门、中小学及教育网站积极提供免费线上课程，为中小学生如期学习提供了便利条件．某教育网站针

对高中学生的线上课程播出后，社会各界反响强烈．该网站为了解高中学生对他们的线上课程的满意程度，从收看该课程的高中学生中随机抽取了1000名学生对该线上课程进行评分（满分100分），并把相关的统计结果记录如表：评分分组)60,50)70,60)80,70)90,80100,90频数1

0020040025050（1）计算这1000名学生评分的平均数，根据样本估计总体的思想，若平均数低于70分，视为不满意，试判断高中学生对该线上课程是否满意？（2）为了解部分学生评分偏低的原因，该网站利用分层抽样的方法从评分为[5

0，60），[60，70）的高中学生中抽取6人，再从中随机抽取2名学生进行详细调查，求这2名学生的评分来自不同评分分组的概率．20.（本题12分）如图，四棱锥ABCDP−的底面是边长为2的菱形，⊥PD平面ABCD.（1）证明：PBAC⊥；（

2）若2=PD，直线PB与平面ABCD所成角为45，求四棱锥ABCDP−的体积．21.（本题12分）已知幂函数)()(322Zmxxfmm=++−为偶函数，且)5()3(ff．（1）求m的值，并确定)(xf的解析式；（2）若)10(2)(lo

g)(−=aaxxfxga且，求)(xg在(3,2上值域．22.（本题12分）已知圆C经过点)3,3(A，)4,2(B，且直线012:=−−yxm平分圆C．（1）求圆C的方程；（2）若过点)0,2(D，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，若13=ONOM，求k的值

．