【文档说明】甘肃省天水市甘谷县第二中学2024届年高三上学期第二次检测考试 数学答案.docx，共(4)页，242.236 KB，由小赞的店铺上传

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甘谷六中2024届高三数学第二次检测考试参考答案1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．C8．B9．AC10．BC11．ABC12．ACD13．714．32315．12b=（答案不唯一，只要符合01b均可）16．617．【详解】（1）()

2131033531743322248−−−++−+()()1132533353122224−−=+−+123233122222=+−+12331882+=+−+12=+3=；……………………………………….5分（2）

原式ln923elog3log2lg10091210=−+=−+=；……………………………………10分18．【详解】（1）因为幂函数()()2211mfxmx−=−在()0,+上单调递增，所以(

)211210mm−=−，解得2m=，所以()3fxx=.故()fx的值域R………………………..6分（2）由题可得0x，22axx−，则242−axx，当4122x=−=−时，242yxx=

−有最大值2，则2a，即a的取值范围为)2,+………………………………………………….12分19．【详解】（1）因为p：315182xx−，所以p：2182xx，即28x因为p是q的充分条件，所以312m+或33

8m−，解得13m或113m，即实数m的取值范围是11133mmm或；……………………6分（2）依题意，q：3331mxm−+，由（1）知p：28x，又p是q的必要不充分条件，所以332,318,mm−+解得5733m，即实数m的

取值范围是5733mm．……………………………..12分20．【详解】（1）当0a=时，()ln1xfxx−=，所以()ln11111f−==−，()22lnxfxx−=，所以曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线斜

率为()22ln1121kf−===，所以曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为()121yx+=−，即230xy−−=……..5分（2）由题意可知，函数()fx的定义域为()0,+，所以()222ln.axxfxx−−=设()22lngxax

x=−−，则()221.axgxx−−=令()0gx=，则2210axx−−=，解得12xa=−或12xa=−−(舍).当12xa−时，()0gx；当102xa−时，()0gx；所以()gx在区间10,2a−上单调递减，在1,2a−+上单调递增

，所以()min151ln.222gxgaa=−=−−因为1a−，所以11022a−，所以1ln02a−，所以()0gx，即()0fx¢>，所以函数()fx的单调递增区间为()0,+…………………………………….12分21．【详解】（1）由题意，知

：(1)lg(18)1fa=−=，则8a=，∴当0x时，2()lg(817)fxxx=−+，而()fx是R上的奇函数则(0)0f=，∴当0x时，22()()lg[()8()17]lg(817)fxfxxxxx=−−=−−−−+=−++，综

上，有22lg(817),0()0,0lg(817),0xxxfxxxxx−+==−++……………………………………………..5分（2）由()()2410xxfkfk+++可化为(2)(41)xxfkfk−−−，而0a=

有0x时2()lg(17)fxx=+为增函数，∵()fx在R上的奇函数，∴(0)0f=且0x时2()lg(17)fxx=−+也是增函数，又lg170lg17−，∴题设不等式恒成立，即为241xxkk−−−，有22121xxk+−+恒成立，令211xt=+，则2222

22()22222ttttttt−+−=−+−=−当且仅当2t=时等号成立，故222k−.∴k的取值范围(222,)−+………………………………………….12分22．【详解】（1）由题意可知：()fx的定义域为()0,+，且()11

axfxaxx−=−=，当0a时，()0fx¢>，所以()fx在()0,+上单调递增，当0a时，令()0fx¢>，解得10xa；令()0fx，解得1xa；所以()fx在10,a上单调递增，在1,a+上单调递减；综上

所述：当0a时，则()fx在()0,+上单调递增，当0a时，则()fx在10,a上单调递增，在1,a+上单调递减………………….5分（2）由（1）可知：当0a时，()fx在(

)0,+上单调递增，可知()fx至多1个零点，不合题意，所以0a，且()fx在10,a上单调递增，在1,a+上单调递减，可知：当x趋近于0时，()fx趋近于−；当x趋近于+时，()fx趋近于−；可

得110lnfaa=−−，解得10ea，且1210xxa，要证122xxa+，只需证212xxa−，注意到121xaa−，又因为()fx在1,a+上单调递减，故只需证()212fxfxa−，结合()()120f

xfx==，故只需证()112fxfxa−，即证()1120fxfxa−−，令()()210hxfxfxxaa=−−，则()()()22112(1)022axhxfxf

xaaaxxaxxa−=+−=−+−=−−，可知()hx在10,a上单调递增，且11210hffaaaa=−−=，所以()()11120hxfxfxa=−−，从而

122xxa+成立………………………………….12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com