【文档说明】2021-2022学年高二数学人教A版必修5教学教案：3.1 不等关系与不等式 （1）含解析【高考】.doc，共(3)页，418.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-3.1不等关系与不等式【教学目标】1.通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握列出不等式（组）的方法。2.通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法。3．通过解

决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。【重点难点】重点:用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点:用不等式（组）正确表示出不等关系。【方法手段】教

学方法：主体互动教学手段：多媒体辅助教学【教学过程】教学环节教学内容和教学手段师生活动设计意图1．课题导入1）让学生看章头图，并领会所题诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的寓意。2）观察邮票中的数学---费马大定理教师：板书本节课的课题《不等关系与不等式》。学生：找不等词

，师生讨论，交流，列举生活中的不等关系。通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，激发学生的学习热情。2．讲授新课用不等式表示不等关系引例1：引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含

量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式表示不等关系？教师：提出问题，这两个不等关系用什么样的不等词联系？学生：书写不等式，体验符号式的简洁明了。师生：共同总结，将不等关系表示成不等式时，应当先找到不等词，然后根据题意用不等号将量与量连接起来。若一个问题中有多个不等

关系，在表示时要用不等式组的形式表示。让学生体会不等式和方程、函数一样是刻画事物变化规律的重要模型，进一步理解数学源于生活，激发学生学习的兴趣，培养学生的抽象思维能力。问题1：设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则：d≤|AB|问题2：某种

杂志原以每本教师：引导学生列出不等式。学生：先尝试解决，然后交流总结规律，形成自己的感性意识。让学生在问题的解决过程中，经历数学发展过程，理解体会如-2-教学环节教学内容和教学手段师生活动设计意图2．讲授新课2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提

高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。何由具体情景的不等关系抽象出数学的不等式，进一步增强学生的符号化若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？观念和数学建摸的意

识，让学生学会数学地解决问题及时反馈：P74练习1学生：独立思考。教师：检查学生独立完成的情况。及时发现并纠正存在的问题。问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm数量的3倍。怎样写出满足所

有上述不等关系的不等式呢？教师：让学生找出本题中的所有不等关系。学生：积极思考，遇到障碍同桌讨论交流，互帮互助，合作学习。让学生学会根据题目中所给的条件，找到所有的不等关系并建立起不等关系的模型，特别是体会所设未知数本身的实际意义，以体现重视数学知识的形成过程。及时反馈：P74练习2练习3：某矿

山队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员。此车队每天至少要运360t矿山至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述不等关系的不等式？学生：独立思考，个别交流。教师：检查学生独立完成的情况。对所学知识进行反馈，展现学生的思维过程

。探究：向一杯糖水（未饱和）中加入一些糖，则糖水变得更甜了，你能把这一现象用不等式表示出来吗？活动:食人族与传教士学生：分组讨论。教师：巡视课堂。进一步明确生活中的现象可以从数学的角度出发。3、小结1、用不等式（组）表示实际问题的不等关系；2、从数学角度看问题的出发点；3、学会有条

理地理性思维，严密地思考，简洁、清晰、准学生小结，教师总结。提炼这节课的主要内容，锻炼学生的口头表达能力。-3-教学环节教学内容和教学手段师生活动设计意图确地表达；4、作业课本P75A组第4、5题。学生课后独

立完成对本节课的知识、方法、收获进行提炼、深化、升华。5、结束语天不均匀地不平风云变幻大江东入水光路改方向露珠圆圆看晶莹教师：向学生解释这是一首描述不等关系和不等式的诗。让学生在数学课堂中感受数学文化的存在。【教学反思】本节课不足之处：1．教学内容的设

计上开放度还不够。教学内容和过程使得学生的学习活动在教师事先设计的框架下进行。2．学生的学习方式单一。在整个教学活动中，都好像是教师提问，学生答。3．现代教育技术手段运用不够。教学中用的都是静态的投影，效果不佳。改进与完善根据以上述分析，应从如下几

个方面加以改进和完善：1．在教学内容的设计中，尽可能的使问题的开放度、自由度大一些，使学生能够通过自己自主探索获取结论。让学生自己去探索，这样会使学生的思维更加活跃、发散，对学生思维能力的培养更为有利。2．学生学习方式应多样化。除了学生独立思考解决问题的方式外，在某

些开放度较大的问题中，可考虑通过小组讨论、合作交流的方式进行学习。3．充分发挥多媒体在教学中的功能。