【文档说明】新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（原卷版）.docx，共(7)页，509.938 KB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量检测高三数学试题（文科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水

的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.一、选

择题；本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{,,,}Uabcd=，{,}Aac=，{}Bb=，则()UAB=ð（）A.B.{}aC.{}cD.{,}ac2已知()()123aiibi−−=−+，,abR，若zabi=+，则z=（）

A.1B.2C.2D.33.实数,xy满足10230260xyxyxy−++−+−，若32xym−恒成立，则实数m的取值范围是（）A.9,+B.1,3−+C.5,3−+

D.1,93−4.如图，在三棱锥SABC−中，SA⊥平面ABC，ABBC⊥，现从该三棱锥的4个表面中任选2个，则选取的2个表面互相垂直的概率为（）.A.12B.14C.13D.235.若

向量()()1,21,1ab==−，，则2ab+与ab−的夹角等于()A.－4B.3C.4D.346.已知直线m，n和平面，如果n，那么“m⊥n”是“m⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7

.函数f（x）()()()100xlnxxxex−−=＜，若关于x方程f2（x）﹣af（x）+a﹣a2＝0有四个不等的实数根，则a的取值范围是（）A.415，B.（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）C.（﹣∞，﹣1）∪{1}D.（﹣1，0）∪{1}8.已知数列{}na满足

12a=，364aa=，na{}n是等差数列，则数列{(1)}nna−的前10项的和10S=A.220B.110C.99D.559.已知()yfx=是奇函数，且满足()()220fxfx++−=，当(0,2)x时，1()ln()2fxxaxa=−，当(4,2)x−−时，()f

x的最大值为14−，则=a（）A.1B.34C.52D.210.如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF

⊥平面BDD′B′；的②当且仅当x＝12时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）A.①

④B.②C.③D.③④11.已知1F，2F分别为椭圆2222:1xyCab+=的左､右焦点，M是C上一点，O为坐标原点，过点2F作12FMF的角平分线的垂线，垂足为N，若2bON=，OMc=，则C的离心率为（）A.13B.32C.23D.5312.已知

函数()11|||2|2fxxxxx=++−+−，则下列关于函数()fx图像的结论正确的是(）A.关于点(0,0)对称B.关于点(0,1)对称C.关于y轴对称D.关于直线1x=对称二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数

12cos323yx=−+，则函数的最小正周期是__________，y取最大值时x的集合为__________.14.已知3sin5x=，,2x，则行列式sin11secxx−的值等于________.15.在棱长为2正方体ABCD－A1B1C1D1中任取一点M，

则满足∠AMB＞90°的概率为________.16.已知,xy都为正实数，则()241xyxxy++的最小值为___________．三、解答题；本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤.的17.2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至

1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩

部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取100户，得到这100户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图：（1）求a的值，并求出这100户家庭人均年纯收入的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）2019

年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：月份/2019（时间代码x）123456人均月纯收入（元）275365415450470485①由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关

关系，请求出回归直线方程；②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响，该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的23，试估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由.附：①可能用到的数据：62191iix==，6

19310iiixy==，612460iiy==；②参考公式：线性回归方程ˆˆˆybxa=+中，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−.18.已知函数()22xxfx−=+，()22xxgx−=−.的（1）若对任意[1,)

x+，不等式(2)()2fxmgx−恒成立，求实数m的最大值；（2）设()(2)24xhxaa=−+−，若函数()fx与()hx的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.19.如图所示，在四棱锥PABCD−中，90CADABC==，30BACADC==，PA⊥平

面ABCD，E为PD中点，2AC=.（1）求证：//AE平面PBC.（2）若四面体PABC的体积为33，求PCD的面积.20.已知函数()()22eRxfxmxmxmm−=+−−.（1）若()fx在点()()0,0f处的切线与圆()()22111xy−+−=相切，求实数m的值

；（2）若当0x时，有()0fx成立，求实数m的取值范围.21.已知函数()lnfxxx=．（1）求()fx的最小值；（2）若对所有1,ex，都有()1fxax−，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程()fxb=有且只有一个实数根，求实数b的取值范围．2

2.在直角坐标系xOy中，曲线1C过点(),1Pa，其参数方程是22212xatyt=+=+（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2cos4cos0+−=.（1）若0a=，求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；

（2）已知曲线1C与曲线2C交于,AB两点，且3PAPB=，求实数a值.23.设()211fxxx=−++.(1)解不等式()3fx；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com