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考点3匀变速直线运动的规律及应用(二)——提能力1．[2023·湖南岳阳一模]如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝2m，BC＝3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于()A．98

mB．89mC．34mD．43m2．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力．设轻质弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个L5所用的时间为t1，下落第

五个L5所用的时间为t2，则t1t2满足()A．2<t1t2<3B．3<t1t2<4C．4<t1t2<5D．5<t1t2<63．遥控小汽车在水平面上做直线运动，通过手机的连拍功能拍下的四张照片组成如图所示的情景，测得车头之间的距离分别为AB＝7cm、A

C＝16cm、AD＝27cm.已知手机每1s拍5张照片，则拍第四张照片时遥控小汽车的速度大小为()A．0.3m/sB．0.5m/sC．0.6m/sD．0.8m/s4．[2023·扬州中学模拟]第24届北京“冬奥会”于2022年2

月4日由北京市和张家口市联合举办．在“冬奥会”冰上项目中冰壶比赛是极具观赏性的一个项目．如图所示，在一次训练中，冰壶(可视为质点)以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区

域边缘的E点时速度恰好为零．冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．1∶3B．2∶1C．(3－1)∶1D．(2－1)∶15．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B

、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x­t图像如图所示．则下列说法正确的是()A．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3B．车头经过立柱A的速度为x0t1C．车头经过立柱B的速度为2x0t3－t1D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为x0t2－t16．(多选)如图所示，小球

沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d至达最高点e，已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()A．vb＝8m/s

B．vc＝3m/sC．xde＝3mD．从d到e所用时间为4s[答题区]题号123456答案7.[2023·江苏模拟]如图所示，两扇等大的电梯门总宽度为d，电梯关闭时同时由静止向中间运动，每扇门完全关闭时的速度刚好为零，运动过程可视为先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，最大运动速度为

v.电梯门关闭后超过t0时间，按下电梯按钮电梯门将无法打开．(1)求电梯门关闭时的加速度大小．(2)某人在距电梯按钮一定距离时发现电梯开始关闭，他迅速由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，再立即做加速度为2a的匀减速直线运动，并刚好在他速度减为零时到达按钮处．若要乘上电梯，该人距按钮的最远

距离为多大？8．[2023·江苏南京模拟]为加快汽车在高速公路收费站的通过时效，人们开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车正常行驶速度v0＝72km/h，如

果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v1＝4m/s，然后匀速通过总长度为d＝16m的通道，接着再匀加速至v0后正常行驶；如果过人工收费通道，需要在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s的时间缴费

成功后，再启动汽车匀加速至v0后正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a＝1m/s2，求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移x；(2)应用ETC收费比人工收费节约的时间Δt.