【文档说明】浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题 .docx，共(5)页，482.928 KB，由小赞的店铺上传

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海盐第二高级中学一阶段考试高一数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2i12i−=+（）A.iB.i−C.1D.1−2.在ABC中，sin:sin:sin4:3:2ABC=，则ABC中最大角的余弦值为（）A.23B.23−C.14−D.14

3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.434.已知平面向量,ab→→的夹角为3，且||2,||1ab→→==，则|2|ab→→−=（）A.4B.2C.1D.65.如图所示，梯形ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，22,1ADBCAB

===，则平面图形ABCD的面积为（）A2B.22C.3D.326.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为5，则该正四棱锥的体积为A.43B.23C.43D.4337.设1e，2e是两个不共线的向量，已知122ABeke=+，123CBee=

+，122CDee=−，若三点A，B，D共线，则k的值为（）A.－8B.8C.6D.－68.如图，已知圆O的半径为2，AB是圆O的一条直径，EF是圆O的一条弦，且2EF=，点P在线段EF上，则PAPB的最小值是（）.A.1B.-2C.-3D.-

1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.正方体10.下列向量中与()13a=，共线是（

）A.()13b=−−，B.()13c=−，C()26d=，D.()00e=，11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（）A.若AB，则sinsinABB.若sin2sin2AB=，则AB=C.若222abc+，则ABC为锐角三角形D.若cosc

ossinbCcBaA+=，则ABC为直角三角形12.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）A.圆柱的侧面积为22πRB.圆锥的侧面积为22πRC.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为312∶∶三、填空题

（本大题共4小题，共20.0分）13.已知点(2,3),(3,2)AB−−，则线段AB的中点坐标为________.14.复数()()12i1iz=+−，其中i为虚数单位，则z的实部是__________．的的.15.已知圆锥的

表面积为23πcm，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________3cm．16.在ABC中，内角ABC，，的对边分别为abc，，，21a=，且24sincossin2AaBbA=，则ABC外接圆的面积为_________．四、解答题（本大题共6小题，共70

.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知向量,ab→→，满足()()1,2,3,1ab→→==−−.（I）求向量a→与b→的夹角；（II）求向量a→在向量b→上的投影向量；（III）若向量ab→→−与kab→→+垂直，求实数k的值．18.已知2i−是

关于x的方程(20xmxnmn−+=，R)的一个根．（1）求m，n的值;（2）若()2izanamam=−++−是纯虚数，求实数a的值和z．19.已知在ABC中，2a=，456Ab==，，解三角形．20.如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，C

D=22，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.21.某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距5(33)+海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45

°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．(1)求B点到D点的距离BD；(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．22.在ABC中，内角,,ABC的

对边分别为,,abc.已知cos2cos2cosACcaBb−−=（1）求sinsinCA的值（2）若1cos,24Bb==，求ABC面积.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com