【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[30221025]专题5.8 求解一元一次方程（二）-去分母、去括号习）（.docx，共(24)页，832.749 KB，由envi的店铺上传

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专题5.8求解一元一次方程（二）-去分母、去括号（专项练习）（巩固篇）一、单选题1．下列方程变形正确的是()A．方程1125xx−−=化成5(1)21xx−−=B．方程325(1)xx−=−−，去括号，得3−x=2−5x−1C．方程3221xx−=+移项得321

2xx−=+D．方程2332t=，未知数系数化为1，得t=12．解一元一次方程13x−＝4﹣212x+时，去分母步骤正确的是（）A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x＋1）B．2（x﹣1）＝24﹣（2x＋1）C．（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1）D．2（x﹣1）＝

24﹣3（2x＋1）3．已知关于x的方程3210xa+−=的解与方程20xa−=的解互为相反数，则a的值为（）A．14−B．12−C．4D．24．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一

步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．按下面的程序计算：若输入100x=，输出结果是501，若输入25x=，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种6．一位同学在解方程51(−=x)3+x时，把“（）”处的数字看错了，解得43x=−，这位同学把“（）”看成了（）A．3B．1289−C．－8D．87．若5x=−是关于x的方程23xa−=的解，则a的值

为（）A．13−B．2−C．7−D．8−8．对145x−+=，下列说法正确的是（）A．不是方程B．是方程，其解为0C．是方程，其解为4D．是方程，其解为0、29．方程11111[(1)]3261224x−−−−−−=−的解是x=()A．112B．-112C．1112D．-111210．方程1

3153520052007xxxx++++=的解是x＝（）A．20062007B．20072006C．20071003D．10032007二、填空题11．对于实数a、b、c、d，我们定义运算abcd＝ad﹣bc，例如：2135

＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267xx−＝4，则x＝____________．12．当x__________时，式子1321x−的值大于1513x+的值．13．定义一种新的运算：2abab=−☆，例如：()()312317−=−−=☆．若0ab=☆，

且关于x，y的二元一次方程()130axbya+−−+=，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______．14．一般情况下2323mnmn++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0mn==时，我们称使得2323mnmn

++=+成立的一对数,mn为“相伴数对”，记为(,)mn．（1）若(2,)n是“相伴数对”，则n=_______；（2）(,)mn是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433mnnm−−−+++的值为_______．15．定义一种新运算：a*b＝12a﹣13b．

若（x+3）*（2x﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x的值为_____．16．按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=________17．（问题）将0.1化为分数形式．（探求）步骤①设0.1x=．步骤②10100.1x=．步骤③101.1x=，则1010.1x

=+．步骤④101xx=+，解得：19x=．（回答）（1）0.3化为分数形式得________；（2）0.13化为分数形式得__________．18．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大

长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是__________．（用含m，n的式子表示）19．若关于x的方程13xa−=与23304xa+−=的解相同，则a=____________．20．若关于x的方程2236kxmxnk+−=+，无论k为

任何数时，它的解总是1x=，那么mn+=_______．21．已知关于x的一元一次方程1322019xxb+=+的解为2x=，则关于y的一元一次方程()11212019yyb+=−+的解为___．22．方程11017xyz+=+的正整数解(),,xyz是_____.三、解答题2

3．解下列方程（1）43(12)62(8)xxxx−−=−−（2）2123134xx−−−=（3）1521824xxx++=+（4）0.040.090.30.250.050.32xxx++−−=（5）

341138143242xx−−=+24．（1）已知12x=是方程21423xmxm−−−=的根，求代数式()211428142mmm−+−−−的值．（2）若关于x的方程1

5142323mxx−=−的解是正整数，求整数m的值．25．给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为1a，第二个数记为2a，第三个数记为3a，依此类推，第n个数记为na，（n为正整数），如下面这列数1，3，5，7，9中，11a=，23453,5,7,9aaaa====．规定

运算()1123sum:nnaaaaaa=++++．即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中，()13123sum:1359aaaaa=++=++=．（1）已知一列数1,2,3,4,5,6,7,

8,9,10−−−−−，则3a=_________，()110sum:aa=__________．（2）已知一列有规律的数：1234(1)1,(1)2,(1)3,(1)4,−−−−，按照规律，这列数可以无限的写下去．①求()12020sum:aa的值；②是否有正整数n满足等式

()1sum:50naa=−成立？如果有，求n的值，如果没有，说明理由．26．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若0x是关于x的一元一次方程0(0)axba+=的解，0y是关于y的方程的所有解的其中一个解，且00,xy满足00100xy+=，则称关于y的方程为关于

x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程32990xx−−=的解是099x=，方程212y+=的所有解是1y=或1y=−，当01y=时，00100xy+=，所以212y+=为一元一次方程32990xx−−=的“友好方程”（1）已知关于的方程：①224y−=，②||2y=，哪

个方程是一元一次方程321020xx−−=的“友好方程”？请直接写出正确的序号是_________．（2）若关于y的方程|22|35y−+=是关于x的一元一次方程2213xaxa−−=+的“友好方程”，请求出a的值．（3）如关于y的方程(1)2|

49|45mymymn−−+=+是关于x的一元一次方程4554mxnm+=的“友好方程”，请直接写出mnn+的值．27．已知代数式32(16)20105Maxxx=−+++是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B

，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知6ACAB=．（1）求a，b，c的值；（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点

Q的速度为每秒3个单位长度，求BPAQEF−的值．（3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），732t时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，

点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足3MQNTPT−=（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的解法分别进行计算，即可得出结论．【详解】解：A、方程1125xx−−=化成5(1

)210xx−−=；故此选项变形错误，不符合题意；B、方程325(1)xx−=−−，去括号，得3255xx−=−+；故此选项变形错误，不符合题意；C、方程3221xx−=+，移项得3212xx−=+；故此选项变形正确，符合题意

；D、方程2332t=，未知数系数化为1，得94t=；故此选项变形错误，不符合题意．故选：C．【点拨】此题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤及方法是解题的关键．2．D【分析】方程去分母得到结果，即可作出

判断．【详解】解：解一元一次方程121432xx−+=−时，去分母得：2（x-1）=24-3（2x+1）．故选：D．【点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．3．A【分

析】先求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解是x＝−2a，把x＝−2a代入第一个方程，再求出a即可．【详解】解：解方程x−2a＝0得：x＝2a，∵方程3x＋2a−1＝0的解与方程x−2a＝0的解互为相反数，∴

3（−2a）＋2a−1＝0，解得：a＝14−．故选A【点拨】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反数，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．4．C【分析】根据题目中的式子，可以写出各步之间的计算过程，

从而可以解答本题．【详解】解：老师到甲：由2123xx−=−去分母得()3622xx=−−，甲计算错误，故选项A不符合题意；甲到乙：由()3122xx=−−去括号得3124xx=−+，乙计算错误，故选项B不符合题意；

乙到丙：由3122xx=−−移项合并得51x=−，丙计算正确，故选项C符合题意；丙到丁：由51x=−系数化成1得15x=−，丁计算错误，故选项D不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查了解一元一次方程，解

答本题的关键是明确解一元一次方程的一般步骤．5．B【分析】分三种情况讨论，当输入x经过一次运算即可得到输出的结果为556，当输入x经过两次运算即可得到输出的结果为556，当输入x经过三次运算即可得到输出的结果为556，再列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：当输入x经过一次运算即可得到输出的

结果为556，51556x+=5555,x=111.x=当输入x经过两次运算即可得到输出的结果为556，()5511556,x++=51111,x+=22.x=当输入x经过三次运算即可得到输出的结果为556，()555111556,x+++=()

5511111,x++=5122,x+=215x=（不合题意，舍去）综上：开始输入的x值可能是22或111.故选：.B【点拨】本题考查的是程序框图的含义，一元一次方程的解法，分类思想的应用，掌握以上知识是解题的关键．6．D【分析】把括号处看作未知数y，把x＝﹣43代入方程求未知数y．

【详解】解：设括号处未知数为y，则将x＝﹣43代入方程得：5×（﹣43）﹣1＝y×（﹣43）+3，移项，整理得，y＝8．故选：D．【点拨】本题考查了一元一次方程的解法．把括号处当作未知数，建立新的一元一次方程来解．7．A【分析

】将5x=−代入原方程即可求出a的值．【详解】解：将5x=−，代入2x-3=a，得：a=-10-3=-13，故选：A．【点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义．8．D【解析】【分析】根据方程的定义及

方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程左右两边，看是否相等．【详解】|x-1|+4=5符合方程的定义，是方程，（1

）当x≥1时，x-1+4=5，解得x=2，（2）当x＜1时，1-x+4=5，解得x=0，故选D．【点拨】本题考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．9．D【详解】方程两边同乘以24可得-8[()11126x−−−−]-2

=-1，去括号，可得-8（111226x+−）-2=-1，即-4-4x+43-2=-1，4x=-5+43，解得x=-1112.故选D.10．C【解析】∵13153520052007xxxx+++＝，∴提取公因式，得1111()13153520052007x+++＝，将方程变形，得

11111111[(1)()...()]123235220052007x−+−++−=，提取公因式，得11111(1)1233520052007x−+−+−＝，移项，合并同类项，得1(1)122007x−＝，系数化为1，得x=20071003.故选C.11．18【分析】直接利用新定义得出

一元一次方程，进而解方程得出答案．【详解】解：由题意可得：7（x﹣2）﹣6x＝4，解得：x＝18．故答案为：18．【点拨】本题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题关键．12．17−【分析】根据1321x−的值大于1513x+列出不等式，再求解不等式即

可．【详解】解：由题意得：13211513xx−+，移项得13151321xx−+，合并得234x−，系数化为1得17x−．故答案为17−．【点拨】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在方程左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．13

．32xy=−=−【分析】根据公式求得2ba=，将方程转化得到(21)3xyax−−=−−，由当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，得到21030xyx−−=−−=，解方程组即可．【详解】解：∵0ab=☆，∴20ab−=，∴2b

a=，则方程()130axbya+−−+=可转化为()1230axaya+−−+=，∴(21)3xyax−−=−−，∵当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，∴21030xyx−−=−−=，解得32xy=−=−，故答案为

：32xy=−=−．【点拨】此题考查解二元一次方程组，正确理解由当a，b取不同值时，方程都有一个公共解是解题的关键．14．92−－2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义可得222323nn++=+，解此方程即可求解；（2）根据“相伴数对”的定义可得2323mnmn++=

+，则可求出940mn+=，然后先将原式化简，代入计算即可求值．【详解】解：（1）∵(2,)n是“相伴数对”，∴222323nn++=+解得92n=−．故答案为：92−．（2）∵(,)mn是“相伴数对”，∴2323mnmn++=+，解得940mn+=，∵321[(6

79)]433mnnm−−−+++327[23]433mnnm=−−−+++32723433mnnm=−+−−−155243mn=−−−()594212mn=−+−，∴原式＝502212−−=−．故答案为：－2．【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解题目中“相伴数对

”的定义．15．5【分析】把已知等式利用题中新定义化简，即可求出x的值．【详解】解：（x+3）*（2x﹣1）＝1由题意得，12（x+3）-13（2x﹣1）=1，解得，x=5．故答案为：5【点拨】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解题关键是理解题意，把

原等式转化为一元一次方程，熟练的解一元一次方程．16．2【分析】根据运算程序列出方程，计算即可得解．【详解】解：x=-1时，输出的数值=[（-1）-1]×1+a=-2+a，∴-2+a=0∴a=2．故答案为：2．【点拨】本题考查了程序流程图与有理数计算，解一元一次方程，读懂图表信息，理解运算程序是

解题的关键．17．13215【分析】(1)利用等式的基本性质，设x=0.3，仿照材料中的探求过程，即可得出答案；(2)利用已知设x=0.13，进而得出10x=1+0.13，由（1）中得到的0.3=13代入得10x=1+13，进而求出x．【详解

】(1)设x=0.3，则10x=10×0.3∴10x=3.3，则10x=3＋0.3∴10x=3+x9x=3x=13．(2)设x=0.1310x=10×0.13，10x=1.3，则10x=1+0.3由(1)知，0.3=13，代入得10x=1+13解得x=215故答案

为：①13；②215【点拨】此题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性质，根据题意得出等量关系是解题关键.18．2mn−【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形列得m+y-x=n+x-y，整理即可得到答

案．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：m+y-x=n+x-y，∴x-y=2mn−，故答案为：2mn−．【点拨】此题考查图形类列代数式，正确理解图形中的数量关系是解题的关键．19．65【分析】求方程13xa−=的解，代入23304xa+−=中解方程即可．

【详解】解：13xa−=，x-a=3，x=3+a，∵方程13xa−=与23304xa+−=的解相同，∴将x=3+a代入23304xa+−=，得2(3)3304aa++−=，∴6+5a-12=0，解得a=65，故答案为：65．【点拨】此题考查同解方程，正确解方程是解题的

关键．20．52【分析】先将1x=代入原方程得，根据无论k为任何数时(4)132nkm+=−恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案．【详解】解：将1x=代入2+236kxmxnk+−=，21236kmnk+−=+，(4)132nkm+=−，由题意可知：无论k为任何数时(4

)132nkm+=−恒成立，40n+=，4n=−，132m=，52mn+=，故答案为：52【点拨】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解．21．1【分析】将()11212019yyb+=−+化为(

)1132(1)2019yyb++=++，对比1322019xxb+=+，可知1xy=+，由解为2x=，可求得1y=.【详解】解：由()11212019yyb+=−+得，()112(1)32019yyb+=+−+，()1132(1)2019yyb++=++，因为

关于x的一元一次方程1322019xxb+=+的解为2x=，对比上下两式可得：1xy=+，即12+=y，解得1y=.本题的答案为：1.【点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，应用常规的方法计算量大增，这里灵活地采用了一种对比法的解法，1y+与x是相同一元一次方程的解，则满足方程的解

也可满足1y+使方程成立，即1xy=+.22．()1,2,3【解析】根据11017xyz+=+=31+7，则1711,2,33xyz=+==+得：2,3.yz==即正整数解(),,xyz是(1,2,3).故答案：()1,2,3.

23．（1）20x=−；（2）72x=；（3）3x=；（4）10921x=；（5）294x=−【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出

解．（3）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（4）方程变形后，去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（5）方程逐步去括号，去分母，移项合并同类项，把x系数化为

1，即可求出解．【详解】解：（1）43(12)62(8)xxxx−−=−−，去括号，得：43636162xxxx−+=−+，移项，得：43261636xxxx+−−=−+，合并同类项，得：20x−=，系数化为1，得：20x=−；（2）2123134xx−−−=，去分母，

得：()()42132312xx−−−=，去括号，得：846912xx−−+=，移项，得：861249xx−=+−，合并同类项，得：27x=，系数化为1，得：72x=；（3）1521824xxx++=+

，去括号，得：152822xxx++=+，移项，得：158222xxx+−=−，合并同类项，得：26x=，系数化为1，得：3x=；（4）方程变形为49325532xxx++−−=，去分母，得：()()()6491032155xxx+−+

=−，去括号，得：245430201575xxx+−−=−，移项，得：243015755420xxx−−=−−+，合并同类项，得：21109x−=−，系数化为1，得：10921x=；（5）341138143242xx−−=+，去括号得：3213814332xx−

−=+，去括号得：12531242xx−=+，去分母得：22564xx−=+，移项得：26254xx−=+，合并同类项得：429x−=，系数化为1得：294x=−．【点拨】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并

同类项、系数化为1．24．（1）-26；（2）2或3【分析】（1）将12x=代入已知方程求出m的值，原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值；（2）把m看做已知数求出x，根据m为整数，x为正整数，确定出m的值即可．【详解】解：（1）将12x=代入方程得：11

12423mm−−−=，去分母得：3-3m-6=2-4m，解得：m=5，原式=2112122mmm−+−−+=-m2-1=-25-1=-26．（2）方程去括号得：15122323mxx−=−，去分母得：3mx-10=3x-4，移项合并得：（3m-3）x=6，当3m-3≠0，即m≠1时，x=21

m−，由x为正整数，m为整数，得到m=2或3．【点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．25．（1）3，-5；（2）①1010；②有，n=99【分析】（1）根据数列的变化规律可

得：3a，再利用1210,aaa，列式利用加法的结合律计算()110:sumaa即可得到答案；（2）①根据数列的变化规律可得：2020a，再利用122020,aaa，列式利用加法的结合律计算()12020:sumaa即可得到答

案；②分两种情况列方程：当n为奇数时，()1:nsumaa=12n−-n=-50，当n为偶数时，|()1:nsumaa=2n=-50，再解方程可得答案．【详解】解：（1）由题意可得，33a=()110:sumaa=1+(−2)+3+(−4)+⋅⋅⋅+9+(−10)=−1×5=−5，（2

）①这列数为1,2,3,4−−()12020Sum:aa12312020=−+−+++(12)(34)(20192020)=−++−++−+1111=++++1010=②当n为奇数时，()1:12(1)nSurnaann=−+++−−(12)[(2)

(1)]nnn=−+++−−+−−12nn−=−12n−−=1502n−−==−99n=当n为偶数时，():12nSumaan=−+++(12)(34)[(1))]nn=−++−+++−−+2n=50,1002nn=−=−（舍）99n=【点拨】本题考查有理数的混合运算、绝对值方程

，一元一次方程，数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，发现题目中数字的变化规律，利用分类讨论的数学思想解答．26．（1）②；（2）95或97；（3）16【分析】（1）先求出一元一次方程321

020xx−−=的解，再解方程224y−=和||2y=，根据“友好方程”的定义去判断；（2）解出方程|22|35y−+=的解，一元一次方程2213xaxa−−=+的解是3xa=+，分类讨论，令00100xy+=

，求出a的值；（3）一元一次方程4554mxnm+=解得54454554mnnxmm−==−，由00100xy+=得4510046nyxm=−=+，把它代入关于y的方程即可求出结果．【详解】解：（1）一元一次方

程321020xx−−=的解是0102x=，方程224y−=的解是3y=，00100xy+，故不是“友好方程”，方程||2y=的解是2y=或2y=−，当02y=−时，00100xy+=，故是“友好方程”，故

答案是：②；（2）方程|22|35y−+=的解是2y=或0y=，一元一次方程2213xaxa−−=+的解是3xa=+，若02y=，00100xy+=，则32100a++=，解得95a=，若00y=，00100xy+=，则30100a++=，解得97a=，综上，a的值

是95或97；（3）4554mxnm+=，解得54454554mnnxmm−==−，∵00100xy+=，∴4510046nyxm=−=+，∵()124945mymymn−−+=+，∴4545452464945nnmmmnm++−+=+4523nmmnmn

m−++=+45230nmm−=，∵分母m不能为0，∴4530nm−=，即115nm=，∴15mn=，∴116mnmnn+=+=．【点拨】本题考查解一元一次方程，解题的关键是理解题目中定义的“友好方程”，通过解一元一次方程的方法求解．27．

（1）16a=，20b=，8c=−；（2）2；（3）1或12【分析】（1）根据32(16)20105Maxxx=−+++是关于x的二次多项式，二次项的系数为b，可计算得a、b以及AB的值；结合6ACAB=，通过计算即可得到答案；（2）设

点P的出发时间为t秒，根据点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，分别得EF、BP、AQ，通过计算即可得到答案；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为162t−，Q点表示的数为202t

−，M点表示的数为68t−，N点表示的数为610t−，T点表示的数为x，得MQ，NT，PT；结合3MQNTPT−=，通过求解方程即可完成求解．【详解】（1）∵32(16)20105Maxxx=−+++是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴160−=a，20b=∴16a=

∴4AB=∵6ACAB=∴24AC=∴1624c−=∴8c=−；（2）设点P的出发时间为t秒∵点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度∴EFAEAF=−1122APBQAB=−−1

122APBQAB=−+11(242t)(203t)422=−−−+62t=+∵2282BPBCtt=−=−，3163AQOAtt=−=−∴()()28216312BPAQttt−=−−−=+∴2−=BPAQEF；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为162t

−，Q点表示的数为202t−，M点表示的数为68t−，N点表示的数为610t−，T点表示的数为x∴288MQt=−，610NTxt=−+，|162|PTtx=−−，∵3MQNTPT−=∴288(106)3|162|tx

ttx−−+−=−−∴152xt=−或3322xt=−∴1PT=或12PT=．【点拨】本题考查了数轴、代数式、整式加减、绝对值、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、代数式、整式加减、绝对值、一元一次方程的性质，从而完

成求解．