【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29109325]专题1.3 展开与折叠习）册基础.docx，共(28)页，499.504 KB，由envi的店铺上传

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专题1.3展开与折叠（专项练习）一、单选题知识点一、几何展开图的认识1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A．正方

体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．知识点二、由展开图计算几何体表面积4．制作一个底面直径为30cm、高为40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（）A．21425cmB．21650cm

C．22100cmD．22625cm5．把一个边长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，则这个圆柱的侧面积是（）平方分米。(π取3.14)A．6.28B．12.56C．18.84D．25.126．某几何体的三视图如图所示，则

下列说法错误的是（）A．该几何体是长方体B．该几何体的高是3C．底面有一边的长是1D．该几何体的表面积为18平方单位知识点三、由展形图计算几何体体积7．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．8B．

12C．18D．208．如图，把边长为12cm．．．．的正方形厚纸的四个角各剪去一个大小一样的小正方形（边长图中标明），便可做成一个没有盖的纸盒，则以下四种剪法中所做纸盒容积最大．．的是（）A．B．C．D．

9．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A．236πB．136πC．132πD．120π知识点四、正方体几种展开图的识别10．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B．C．D．11．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（

）A．B．C．D．12．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．知识点五、正方体相对两面上的字13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．厉B．害C．了D．我14．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利15．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想知识点六、含图案

的正方体展开图16．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A．B．C．D．17．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面

的对面涂的颜色是()A．白B．红C．黄D．黑18．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．知识点八、补一个面，使图形围成正方体19．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部

分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有()种画法．A．2B．3C．4D．520．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()A．B．C．D．二、填空题知识点一、几何展开图的认识21．圆柱的侧面展开图是_______

_形．22．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是___.23．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．知识点二、由展开图计算几何体表面积24．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再

搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．25．如果五棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是______

__，它的侧面展开图的面积是________．26．（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____．（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积_____．（结果保留π）知识点三、由展形图计算几何体

体积27．两个高相等，底面半径之比为1:3的圆柱和圆锥，它们的体积之比是______.28．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，则圆柱体的体积为_____．29．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可

求得原长方体的体积是________cm3知识点四、正方体几种展开图的识别30．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是__．31．琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分

，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式______种．32．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．知识点五、正方体相对两面上的字33．如图

，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____．34．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？

”处的数字是____．35．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．知识点八、补一个面，使图形围成正方

体36．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B（字母面在外面），那么从上面看是面__________（填字母）37．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上

标的字是___________．38．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是_____，4的相对面是_______，5的相对面是________．三、解答题知识点一、几何展开图的认识39．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼

完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3

cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：_________cm3．知识点二、由展开图计算几何体表面积40．如图7，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个

小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？知识点三、由展形图计算几何体体积41．如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）知

识点四、正方体几种展开图的识别42．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？知识点五、正方体相对两面上的字43．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、16、﹣1、6、﹣16、1这些数字分别填入六个小正

方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．知识点六、含图案的正方体展开图44．如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面

2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？知识点八、补一个面，使图形围成正方体45．如图是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形，试把它们剪成3份，每份都有5个

小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒.请在图上画出剪切线并在相应的图形中用不同的图案标出.参考答案1．A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考

点：几何体的展开图.2．C【详解】【分析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱.【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，所以此几何体为三棱柱，故选C【点拨】本题考查了几何体的展开图，

熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．3．A【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图

案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【点拨】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.4．A【解析】【分析】所需铁皮即是侧面积+一个底面积=底面周长×高+π×半径2．【详解】所需

铁皮至少为π×30×40+π×152=1425πcm2.故选A.【点拨】本题考查了圆柱表面积的计算，圆柱表面积=侧面积+底面积，解答时注意该铁通只有一个底面.5．B【分析】依题意可得出该圆柱体的直径与高都为2分米，再根据圆柱体的侧面积公式即可求解

.【详解】依题意可得圆柱体的直径与高都为2分米，所以这个圆柱的侧面积是3.142212.56dh==（平方分米）故选B.【点拨】此题主要考查圆柱体的侧面积，解题的关键是根据题意找到圆柱体的直径与高的关系.6．D【分析】根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据进行表面积计算即可

.【详解】解：A、该几何体是长方体，正确；B、该几何体的高为3，正确；C、底面有一边的长是1，正确；D、该几何体的表面积为：()212231322++=平方单位，故错误，故选D．【点拨】本题考查的是几何体的

三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.7．A【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×

2×1=8，故选：A．【点拨】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.8．B【分析】先根据图形分别计算得出纸盒的底面边长，再根据长方

体以及正方体的体积公式求解即可．【详解】解：选项A：底面边长为：121210cm−=，纸盒容积为：310101100cm=；选项B：底面边长为：12228cm−=，纸盒容积为：3882128cm=；选项C：底面边长为：12326cm−

=，纸盒容积为：3663108cm=；选项D：底面边长为：12424cm−=，纸盒容积为：344464cm=；故选：B．【点拨】本题考查的知识点求长方体以及正方体的体积，根据所给图形求出纸盒的底面边长是解此题的关键．9．B【解析】试

题分析：根据给出的几何体的三视图可知几何体是由大小两个圆柱组成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可．解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2+π×42×8

=8π+128π=136π．故选B．考点：由三视图判断几何体．10．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的

展开图,故不符合题意;故选C．【点拨】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．11．B【分析】本题主要考查图形的展开与折叠【详解】A、是222型，能围成一个正方体，不符合题意；B、虽是33型，但田字弃之不能围成一个正方体，故符合题意；C

、是141型，能围成一个正方体，不符合题意；D是141型，能围成一个正方体，不符合题意；故答案为B.【点拨】图形的展开与折叠共有四类：3、3．2、2、2．2、3、1．1、4、1．这四类其中注意一线不过四，田凹应弃之12．B【分析】由平面

图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【点拨】本题考查

了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.13．D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对

面．故选D．点拨：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开

图.15．B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点拨】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展

开图找对面的方法是解题的关键．16．A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．17．C【解析】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每

一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开图.18．B【解析】试题分析：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒

子里面．故选B．考点：展开图折叠成几何体．19．B【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；故答案为B.【点拨】本题考查作图-应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．20．B【分析】能围成正方体的“

一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．【详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；B、能组成正方体，正确；C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．故选：

B．【点拨】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．21．长方【解析】试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．22．圆柱【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．

【详解】解：由展开图可得此几何体为圆柱．故答案为圆柱．【点拨】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．23．正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断．【详解】根据几何体的平面展开图的特

征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体，四棱锥，三棱柱；【点拨】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握其展开图.24．19，48．【解析】试题分析：首先确定

张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体

，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为19，48．考点：由三视图判断几何体．25．（1）40cm；（2）40cm2.【解析】【分析】根据五棱柱的定义结合已知条件进行分析解答即可.【详解】∵五棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，∴

五棱柱的所有棱长的和为：2×5×2+4×5=40（cm），五棱柱的底面周长为：2×5=10（cm），∴五棱柱的侧面展开图的面积=10×4=40（cm2）.故答案为：（1）40cm；（2）40cm2.【点拨】本题的解题要点有：（1）五棱柱的两个底面上共有10条底棱

，5个侧面上共有5条侧棱；（2）五棱柱的侧面积=底面周长×侧棱的长.26．圆锥三棱柱圆柱40π【分析】（1）根据几何体的展开图，可得答案；（2）根据圆柱的表面积公式，可得答案．【详解】（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱

；③圆柱，故答案为圆锥，三棱柱，圆柱；（2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，【点拨】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键．27．1:3【解析】【分析】根据题意，因为要计算圆柱和圆锥的体积的比，所以设高

为h，半径分别是k和3k，然后通过体积公式计算面积求比.【详解】设圆柱和圆锥的高都为h，半径分别是k和3k.圆柱的体积=底面积高2kh==2kh圆锥的体积=底面积高13221333khkh==（）则2

21==33khkh圆柱的体积圆锥的体积，即为1:3故答案为1:3【点拨】本题解题时需要用到的是圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高13,题中有未知量时可以设未知数代替，因为最终结果也是比例关系，所以所设的未知数对结果无影响.28．24π或36【分析】以不同的边为圆

柱体的底面周长，计算出底面半径，再根据圆柱体体积计算方法进行计算即可．【详解】解：①以4π为底面周长，6为高，此时圆柱体的底面半径为42＝2，∴圆柱体的体积为π×22×6＝24π，②以6为圆柱体的底面周长，4π为高，此时圆柱

体的底面半径为62＝3，∴圆柱体的体积为π×（3）2×4π＝36，故答案为：24π或36．【点拨】本题考查圆柱体的展开与折叠，理解圆柱体表面展开图与圆柱体之间的关系是解决问题的关键．29．20cm3.【详解】如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=1052=cm，∴长方体的高为

：6-5=1（cm），∴EF=5-1=4（cm），∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．故答案是：20cm3．30．B、C、E、F【分析】根据正方体展开图的特征，属于正方体展开图的“141”结构，将

它折成正方体后，A面与D面相对，其余的面都与A面垂直，从而可得答案．【详解】解：因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，面“A”与“D”是相对面，它们互相平行，剩下的面都与A面垂直；所以：围成正方体盒子，与面A垂直的面用图中

字母表示出来是：B、C、E、F；故答案为：B、C、E、F．【点拨】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力．31．4【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2

，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个

位置，所以有四种弥补方法；故答案为：4.【点拨】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．32．1或2或6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开

图可知．故应剪去①或②或⑥．故答案为①或②或⑥．【点拨】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．33．10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“

5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.【点拨】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.34．6【分析】由于A、B两个正方体中都显示了数字1，通过观察

可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过B、C可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．【详

解】由A、B可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；由过B、C可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为6．【点拨】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中

能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到．35．我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正

方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为我．【点拨】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．36．E【

分析】由面F在前面，从左面看是面B知底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E．【详解】解：由题意知，底面是C，左侧面是B，前面是F，后面是A，右侧面是D，上面是E；故答案为E．【点拨】本题考查了几何体的展开图，注意立方体的空间图形，从相对面入手，分

析及解答问题．37．明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点拨】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上

的两个字的特点是解决本题的关键.38．6，1，2【分析】解答正方体表面展开图类的题目，除了提高空间想象能力外，还要掌握以下规律：①正方体的表面展开图中，如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，不能是一行或四行，最长的一行(

或列)在中间，可为2、3、4个正方形，超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图；②在每一行(或列)的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是正方体表面展开图.根据上述正方体展开图的性质即可知道3、4、5分别相对面是多少，即可解答.【详解】正方体

的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴3与6相对，4与1相对，5与2相对．故答案为：6；1；2．【点拨】本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．39．（1）作图见解析和；（2

）12．【解析】（1）由于长方体有六个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，

此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为;3×2×2=12（cm3）.故答案为12.40．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（

答案不唯一）；（2）棱长为1cm，表面积为26cm．【分析】（1）展开图中,若两个在同一直线上的面相隔一个面,则它们必相对,即相间必相对；（2）根据题意及面积公式进行计算即可得到答案.【详解】从左向右依次填

“黑”“坏”“下”．(1)把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为1cm，表面积为26cm．【点拨】本题考查正方体相对两个面上的文字解题的关键是知道若两个在同一直线上的面相隔一个面,则它们必相对,即相间必相

对.41．表面积为2256a+，体积为28a【分析】这是长方体的展开图，折成长方体的长是a，宽是7，高是4，根据长方体表面积计算公式“()=2Sabahbh++”、长方体体积计算公式“=Vabh”即可解答.【详解】解：长方体

表面积=()27474aa++=2256a+，长方体体积=74a=28a.【点拨】本题考查了长方体的展开图和表面积、体积，直接利用表面积公式、体积公式解答即可.42．7【解析】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“2x”和“7”相对，建立方程解

出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“2x”和“7”相对.∵又因为相对面上的数相等，∴2x＝7，解得，x＝7.点拨：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.43．见解析.【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相

隔一个正方形，据此作答．【详解】如图所示：（答案不唯一，只要想对面是互为相反数即可）【点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．44．（1）面3会在下面.（2）面4

会在上面.（3）面3会在下面.【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字3的面相对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字6的面与标有数字4的面相对.【详解】根据题意和图示：

（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.【点拨】本题考查了学生的空间想象能力及推理判断能力.45．见解析【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解.【详解】依题意画图如下或【点拨】此题主要考查

几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点.