【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29109327]专题1.5 从三个方向看物体的形状习）.docx，共(17)页，342.350 KB，由envi的店铺上传

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专题1.5从三个方向看物体的形状（专项练习）一、单选题1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．如图是由若干个大小相同的小

正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大4．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是()A．B．C．D．5．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（

）A．B．C．D．6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()A．B．C．D．7．图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．如图，是由若干个相同的小立方体

搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或79．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．10．如图是由三个相

同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A．B．C．D．11．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．12．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正

确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5D．搭成的几何体的表面积是2013．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．

①③C．②③D．③14．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题15．用棱长是1cm的小正方体组成如图所

示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.16．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_____cm2．17．从正面和左面看到长方体的图形如图所示(单位：cm)，则从其上

面看到图形的面积是_____cm2.18．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.19．在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从

不同的方向观察这堆货箱，如图6，则这堆货箱共有________箱．20．观察图中的物体，____是从正面看到的，____是从左面看到的，____是从上面看到的．21．下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的

情况，那么她看到的先后顺序是________．22．由若干边长相等的小正方体构成的几何体从三个不同的方向看如图所示，则构成这个几何体的小正方体有____个．23．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1米和3米，为了美观，现要在其表面喷

涂油漆，已知喷涂1平方米需用油漆30克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．24．一个由若干相同的小正方形组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则几何体需要的小正方体个数最多和最少分别是_________．25．如图是由几个相同的小正方

形搭成的几何体，搭成这个几何体需要___个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉____个小正方体．26．指出图(1)、图(2)、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形．三、解答题27．一个几何

体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和从左面看到的几何体的形状图．28．下面是从不同方向观察某一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形，判断两位同学用小方块搭的立

体图形是否正确．29．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a，b，c各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1

de==，2f=时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.30．一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？参考答案1．C【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.【详解】如图所示的几何体是圆锥，圆

锥体的主视图是等腰三角形，故选C．【点拨】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．2．C【详解】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．详解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选C．点拨：此题考查了几何体的三种视图和学生的

空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3．C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种

视图面积最小的是左视图，故选C．4．C【解析】【分析】根据题中所出示的几何体，找到从上面看所得到的图形即可得出答案．【详解】这个几何体从上面看易得到正方形右下角有一条斜线,即：.故选C.【点拨】本题考查了三视图中的俯视图.解题的关键在于要将从上面所有看到的棱都表现在图形中.5．C【详解

】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．6．B【详解】A、C、D的主视图都是长方形，而B的主视图是等腰三角形，故选B．【点拨】错因分析：容易题.选错的原因是混淆常见几何体的三视图.7．B【分析】根据三视

图的定义，可得：俯视图是在水平面内从上向下观察几何体得到的平面图形，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】在水平面内从上向下观察几何体，得到的图形有三行，第一行在第二列处有一个正方形，第二行有三个正方形，第三行在第一列处有一个正方形．故选B．【点拨】本题主要考查三视图

描述几何体，掌握三视图的定义，是解题的关键．8．D【解析】试题分析：结合俯视图和左视图可画出三种立方体组合图形，前一排有3个立方体，后一排左侧有1个立方体，前一排的上面可以摆放1个或2个或3个立方体，所以立方体的个

数为5或6或7个，故选D．考点：物体的三视图．9．A【详解】试题分析：观察几何体可得，这个几何体的主视图是四个正方形组成，故答案选A．考点：几何体的主视图．10．A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形

，只有选项A符合要求，故选A．考点：简单几何体的三视图．11．C【分析】根据从左看到的图形是左视图，可得到答案.【详解】因为从左面看过去，能看到三个面，其中左边一列有2个面，右边一列有1个面.故选C【点拨】本题考查了几何组合题的三视图的左视图，掌握三

视图是解题的关键.12．A【解析】试题解析：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项正确；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项错误；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、搭成的几何体的表面积是22

，故D错误．故选A．13．D【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③

正确．故选D．14．C【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可作出判断．【详解】从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形．故选C．【点拨】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可

知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．15．30【解析】∵前、后、作、右、上各有6个小正方形，∴涂颜色面的面积之和是12×30=30cm216．10【解析】试题分析：由几何体

的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个工件的几何体是圆锥．由等腰三角形的高为3，底面半径为1，可计算弧长，再根据圆锥侧面面积S=πrl计算．试题解析：如图：∵AO=3，CO=1，∴AC=

．⊙O周长为2π．∴此工件侧面积为．考点：1.圆锥的计算；2.由三视图判断几何体．17．12【解析】【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【

详解】根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从其上面看到图形的面积是4×3=12；故答案为：12.【点拨】本题考查由三视图判断几何体，牢记三视图的定义和特点是关键.18．(1)左视图(2)俯视图(3)主视图【解析】【分析】

根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．【详解】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），故答案为：(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边

看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．19．9【解析】【分析】根据三视图可得出，货箱的底层共有3+2+1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱．【详解】综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3+2+1=6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱，因此这堆正方

体货箱共有6+2+1=9箱.【点拨】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图判断几何体.20．cba【解析】【分析】观察右面的图形可得：从左面看到的图形是上竖着下横着的2个长方形，从上面看到的是一个圆和一个长方

形，从正面看到是上竖着下横着的2个长方形，下面长方形的长比较长．【详解】观察图中的物体，c是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的．故答案为：(1).c(2).b(3).a【点拨】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的

空间想象力和抽象思维能力．21．④③①②【解析】试题分析：根据平行投影中影子的变化规律即可得到结果.根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长，故答案为（4）（3）（1）（2）.考点：本题考查平行投

影的特点和规律点评：解答本题的关键是熟记平行投影中影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．22．5【解析】【分析】由正面看到的图形可知，这个图形是3列，左边1列2层，右边2列1层，从左面看到的图形可知，

这个图形是两行，前行1层，后行2层;从俯视图可知：后面左边只有一列是2层，据此即可解答问题．【详解】根据三视图可得出小正方体有：3+2=5故答案为：5【点拨】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想

象力和抽象思维能力．23．1740【解析】【分析】根据题意可知，组合体的表面积为6个大的正方形，与4个小的正方形的面积和，然后用总面积乘30即可得到答案.【详解】解：组合体的表面积为：6×32+4×12=58m2，则喷涂这个玩具共需油漆58×30=1740克.故答案为：1740.【点拨】本

题主要考查求立体几何的表面积，解此题的关键在于将解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．24．8，6【解析】【分析】由左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数为5个，由左视图可得第二层正方体最少有1个，最多有3个，

相加即可．【详解】解：由题中所给出的俯视图知，底层有5个小正方体，由左视图可知，第2层最少有1个，最多有3个小正方体，所以组成这个几何体需要的小正方体的个数最少需要6个，最多需要8个.故答案为：8，6.【点拨】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能

力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．25．10，1．【解析】【分析】（1）由已知条件可知这个几何体由10小正方体组成；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方

数形数目分别为3，2，1，据此可画出三视图．在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉1个小正方体，【详解】解：这个几何体由10小正方体组成，最多可以拿掉1个小正方体，故答案为：10，1．【点拨】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的小正

方形的数字．26．(1)正视图(2)俯视图(3)左视图【解析】(1)从左往右2列正方形的个数依次为2，1，符合从正面看得到的图形；(2)从左往右2列正方形的个数依次为1，1，符合从上面看得到的图形；(3)1列正方形的个数为2，符合从左面看得到的图形；故答案为(1)正视图(2)俯视图(3)

左视图．点拨：本题考查简单组合体的三视图.正面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从左面看得到1列正方形的个数为2；从上面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，1，依此找到相应图形即可．27．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列

小正方数形数目分别为2，3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形即可．【详解】如图所示：【点拨】本题考查了三视图的画法.通过俯视图中的数字得出从正面和左面的图形是解题的关键.28．张度搭成的立体图

形是正确的；李磊搭成的立体图形是错误的．【分析】根据几何体的三视图进行判断即可．【详解】观察图形可知，张度搭成的图形从正面看到的图形是，符合题意；从上面看到的图形是，符合题意，∴张度搭成的立体图形是正确的；李磊搭成的图形从正面看到的图形是，符合题意；从上面看到的图形是

，不符合题意，∴李磊搭成的立体图形是错误的．【点拨】本题考查了三视图，掌握三视图判断方法是解题关键．29．（1）3a=，1b=，1c=；（2）最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成；（3）见解析.【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方

体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，那么b=1，c=1，a=3；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2．【详解】（1）3a=，1b=，1c=；（2）62311

++=（个），4239++=（个）.这个几何体最多由11个小立方体搭成；最少由9个小立方体搭成.（3）如图所示.【点拨】本题考查由三视图判断几何体及作三视图，解题关键在于熟练掌握几何体的三视图的相关知识.30．1对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6.【

分析】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对；或面“1”与面“5”相对，面“2”与面“4”相对，“3”与面“6”相对．【详解】根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”

与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对；或面“1”与面“5”相对，面“2”与面“4”相对，“3”与面“6”相对．故答案为1对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6．【点拨】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．