【文档说明】四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）答案.pdf，共(4)页，244.268 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，总4页成都外国语学校2020～2021学年度下期入学考试高二数学答案（文科）一、单选题CDCCBBDDDAAD二．填空题13．1914．215.816.②③三．解答题17．解：（Ⅰ）依题意知圆O的半径r等于原点O到直线34xy−=的距离，即4213r==

+，所以圆O的方程为224xy+=．（Ⅱ）由题意，可设直线MN的方程为20xym−+=，则圆心O到直线MN的距离||5md=．故222(3)25m+=，即5m=．所以直线MN的方程为250xy−+=或250xy−−=．18．解：（1）依题意得：样本容量5=1000.00510n

=1010=0.010bn=又()0.0050.0350.020101ab++++=代入解得0.030a=（2）第三组竞赛成绩在)70,80内的人数为0.0301010030=，第四组竞赛成绩在)80,90内的人数为0.0201010020=，第五组

竞赛成绩在)90,100内的人数为0.0101010010=.从中抽取6人，则抽样比例为6130+20+1010=∴第三组竞赛成绩在)70,80中抽取的学生人数为130=310，设为1A，2A，3A第四组竞赛成绩在)80,90中抽取的学生人数为120210=，设为1B，2B第

五组竞赛成绩在90,100中抽取的学生人数110110=，设为C从6名学生中随机抽取2名的可能情况有：()12,AA()13,AA()11,AB()12,AB()1,AC()23,AA()21,AB()22,AB()2,AC答案第2页，总4页()31,AB()32,AB()3

,AC()12,BB()1,BC()2,BC共15种其中第四组竞赛成绩在)80,90中抽取的2名学生中至少有1名被抽到的事件有：()11,AB()12,AB()21,AB()22,AB()31,AB()32,AB()1,BC()2,BC()12,BB共9

种其概率为93155P==（也可用对立事件处理631155P=−=相应给分）19．证明：（1）连接BG并延长，交AD于M，连接MC，在ABD△中，O为BD中点，G在AO上，2AGGO=，∴G为ABD△的重心∴21BGGM=，又21BEEC=∴BGBEGMEC=∴//GEMC，∵GE平面ACD，

AC平面ACD，∴//GE平面ACD；（2）在ABD△中，O为BD中点，2BD=，2ABAD==，∴AOBD⊥∴221AOABBO=−=，在BCD△中，2BCCDBD===，O为BD中点，连接OC，则3OC=，又2CA=，∴222OAOCCA+=，∴AOOC⊥由AOOC⊥，AOBD⊥

，OCBDO=，,OCBD平面BCD，得AO⊥平面BCD，又AO平面ABD，∴平面ABD⊥平面BCD.20．解：（1）由表中2月至5月份的数据，得1(1113128)114x=+++=，1(24302818)254y=+++=，故有52()()0(1)2

513(3)(7)34iiixxyy=−−=−+++−−=，5222222()021(3)14iixx=−=+++−=，3417ˆ147b==，1712ˆˆ251177aybx=−=−=−，即y关于x的线性回归方程为1712ˆ77y

x=−；答案第3页，总4页（2）由1712ˆ77yx=−，当10x=时，1712158ˆ10777y=−=，15818|20|2.5877−=，当6x=时，171290ˆ6777y=−=，9015|15|2.587

7−=，则该小组所得线性回归方程是理想的．21．解：（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，AE平面ABCD，∴PAAE⊥又∵PBAE⊥，PBPAP=，PB、PA平面PAB，∴AE⊥平面PAB又AB平面PAB，∴AEAB⊥又∵PA⊥平面ABCD，AB平面ABCD，∴PAAB⊥又PAAE

A=，PA、AE平面PAE∴AB⊥平面PAE（2）解：由123ECBCAD===，且ABCD为梯形，//ADEC，且2ADDC==则ADCE为菱形，所以2AE=由（1）得，ABAE⊥，又4BE=，所以30ABE=，则120AEC=从而有CDE△是边长为2的等边三角形.在P

DE△中：22PEPD==，2DE=设C到平面PDE的距离为h由PECDCPDEVV−−=得1133ECDPDESPASh=△△11112322813232h=−解得2217h=，即C到平面PDE的距离为2217.22．解：（1）因为2ABF的周长为8，所以12

12+++8AFAFBFBF=，由椭圆的定义可得48a=，即2a=，又椭圆的离心率为32ca=，所以3c=，所以22431bac=−=−=，所以椭圆E的标准方程为22+14xy=；答案第4页，总4页（2）设()11,Mxy、()22,Nxy，若直线l与x轴重合，则直线

l与圆O相交，设直线l的方程为+xtym=，因为直线l与圆221xy+=相切，所以2||11mt=+，即221mt=+，联立直线l与椭圆的方程2214xtymxy=++=，整理得()2224240tytmym+++−=，()()()2

222222244441664161664161480tmtmtmtt=−+−=+−+−+==，由韦达定理可得21224tmyyt+=−+，212244myyt−=+，所以()222212122224311414MNtyytyyyytt=+−=++−=++，又点O到直线

l的距离为1，所以22222112122314323231132443323MNOSMNdtmtttmmmmm===+++==+=++△，当且仅当3mm=，即31m=时，取等号，所以MNO的面积的最大值为1．