【文档说明】吉林省辽源市田家炳高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题.pdf，共(2)页，1.132 MB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题第1页（共4页）高二数学试题第2页（共4页）友好学校第七十四届期末联考高二数学说明：本试卷共22题，共4页。考试时间为120分钟，满分150分。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号

填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书在此处键入公式。写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不

要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．已知向量3,2,1a，2,4,0b，则42ab（）A．16,0,4B．8

,0,4C．8,16,4D．8,16,42．已知两条直线1:1210laxy，2:30lxay垂直，则a等于()A．13B．1C．0D．0或133．抛物线���2=4x的焦点到准

线的距离为（）A．4B．2C．1D．124．已知圆的方程为0422xyx，过点(2,1)的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A．1B．2C．32D．45．等差数列na中，9065432aaaaa，求71aa（）A．45B

．15C．18D．366．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点E是上底面1111DCBA的中心，则异面直线AE与1BD所成角的余弦值为（）A．24B．23C．104D．637．已知数列na满

足121nnaa，其中15a，则8a（）A．2B．4C．9D．158．设1F，2F是双曲线221412xy的两个焦点，P是双曲线上的一点，且1235PFPF，则12PFF△的面积等于（）A．24B．152C．123D．30

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知等差数列na的前n项和为nS，51a

，则（）A．273aaB．273aaC．1111sD．99s10．下列四个命题中真命题有（）A．直线2yx在y轴上的截距为-2B．经过定点0,2A的直线都可以用方程2ykx表示C．直线Rmmyx062必

过定点03-，D．已知直线3490xy与直线6240xmy平行，则平行线间的距离是35高二数学试题第3页（共4页）高二数学试题第4页（共4页）11．在棱长为3的正方体1111ABCDABCD中，点P在棱DC上运动（不与顶

点重合），则点B到平面1ADP的距离可以是（）A．1B．6C．2D．312．已知双曲线222:1(0)3xyCaa的左､右焦点分别为12,FF，离心率为2,P为C上一点，则（）A．双曲线C的实轴长为2B．双曲线C的一条渐近线方程为3yxC．122PFPFD

．双曲线C的焦距为4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设直线l的方向向量为zm,2,1，平面的一个法向量为1,1,2n，若直线//l平面，则实数z的值为________．14．设两圆22110Cxy：与圆222240Cxyxy

：的公共弦所在的直线方程为_______15.经过椭圆2214xy的左焦点1F，作不垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，2F是椭圆的右焦点，则BAF2的周长为______．16．已知函数22xfxx，数列na满足条件1nnafa，且1

1a，则3a______．四、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(10分）已知向量，1,4,1b,2,1,2a．(1)求2ab的值；(2)求向量2ab与ab夹角的余弦值．

18．（12分）已知等差数列na中，8,2623aaa.(1)求na的通项公式；(2)求数列的na前n项和nS，并求nS的最小值19．（12分）圆C的圆心为02，，且过点31，A．(1

)求圆C的标准方程；(2)直线l：04ykx与圆C交M,N两点，且22MN，求k．20．（12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA平面1,,1,ABCABACABACAAM为线段11AC上的一点.(1)求证：1BMAB；(2)若M为线段11AC上的中点，求直线1A

B与平面BCM所成角大小.21．（12分）已知数列na的前n项和为nS，且26a，121nnaS.(1)证明：na为等比数列，并求na的通项公式；(2)求数列nna的前n项和nT.22．

（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左，右焦点分别为12(3,0),(3,0)FF且经过点(3,2)P.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求AOB

面积的最大值（O为坐标原点）