【文档说明】吉林省辽源市田家炳高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末数学答案.pdf,共(2)页,162.253 KB,由管理员店铺上传
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高二数学试题答案第1页(共4页)高二数学试题答案第2页(共4页)友好学校第七十四届期末联考高二数学1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.AD10.CD11.BC12.ABD13.-414.2410xy15.816.1
217.(1)∵2,1,2a,1,4,1br,∴24,2,4ar,23,6,3abrr,∴222236336abrr;--------------------------------5分(2)设2ab与ab的夹角为,则2cos
2ababababrrrrrrrr,24,7,4abrr,29abrr,1,5,1abrr,33ab,--------------8分∴417541273cos39332
73,∴向量2ab与ab夹角的余弦值为33.---------------------10分18.(1)设等差数列na的公差为d,因为,8,2623aaa,所以8622211dada,解得
,2-21da----------------------4分所以4211ndnaan;-----------------------6分(2)nndnnnasn32121----
-------------------9分当22121sssnn取得最小值,时,或-------------12分19.解:因为圆C的圆心为02,,且过点31,A,所以半径2301222r,---
-------------3分所以,圆C的标准方程为4222yx-----------6分(2)解:设圆心C到直线l的距离为d,因为22MN所以22422222ddrMN,解得2d----------9
分所以,由圆心到直线距离公式可得21422kkd.解得1k或7k.------------------12分20.(1)证明:因为1AA平面ABC,,ABAC平面ABC,所以11,AAABAAAC,因为ABAC,所以1,,ABACAA两两垂直,所以以A为原点,分
别以1,,ABACAA所在的直线为,,xyz建立空间直角坐标系,如图所示,则111(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1)ABCABC,-----------2分设(0,,1)Ma,所以1(1,,1),(1,0,1)BMa
AB,所以11010BMAB,所以1BMAB,高二数学试题答案第3页(共4页)高二数学试题答案第4页(共4页)所以1BMAB-------------------6分(2
)因为M为线段11AC上的中点,所以10,,12M,所以11,,12BM,(1,10)BC,设平面BCM的法向量为(,,)mxyz,则1020mBMxyzmBCxy,令1x,则1
1,1,2m,-------------9分设直线1AB与平面BCM所成角为,则11111022sincos,212114mABmABmAB,因为π0,2,所以4
,所以直线1AB与平面BCM所成角的大小为π4.------------12分21.(1)因为121nnaS,所以121nnaS(n≥2),故1122nnnnnaaSSa
,即13nnaa(n≥2)又2112122aSa,故12a,即213aa,因此13nnaa(*nN)故na是以2为首项,3为公比的等比数列.因此123nna(*nN)--------6分(2)因为212122323323nn
Tn①故2132132232(1)323nnnTnn②①②,得212223232323nnnTn123312231(12)331nnnnn,即
(21)312nnnS.-----------------12分22.由椭圆的定义,可知2122(23)42426aPFPF解得3a,又222(3)6ba.椭圆C的标准方程为22196xy.--
-----------------5分(2)设直线l的方程为yxm,联立椭圆方程,得22563180xmxm,2236603600mm△,得1515m设1122,,,AxyBxy,则212126318,
55mmxxxx,--------------7分21212||24ABxxxx222361272432152555mmm,点(0,0)O到直线:0lxym的距离||2md,------
--------------------10分2221143||6||151522552AOBmSABdmmm△2226156153652522mm.当且仅当2215,(151
5)mmm,即21530,22mm时取等号;AOB面积的最大值为362.-----------------------------------------12分