【文档说明】吉林省辽源市田家炳高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末数学答案.pdf，共(2)页，162.253 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题答案第1页（共4页）高二数学试题答案第2页（共4页）友好学校第七十四届期末联考高二数学1．B2．A3．B4．C5．D6．B7．D8．A9．AD10．CD11．BC12．ABD13．-414.2410xy15.816．1217．（1）∵2,1,2a，1,4,1b

r，∴24,2,4ar，23,6,3abrr，∴222236336abrr；--------------------------------5分（2）设2ab

与ab的夹角为，则2cos2ababababrrrrrrrr，24,7,4abrr，29abrr，1,5,1abrr，33ab，--------------8

分∴417541273cos3933273，∴向量2ab与ab夹角的余弦值为33．---------------------10分18．(1)设等差数列na的公差为d，因为，8,2623aaa，所以

8622211dada,解得，2-21da----------------------4分所以4211ndnaan；-----------------------6分(2)nndnnnasn32121

-----------------------9分当22121sssnn取得最小值，时，或-------------12分19．解：因为圆C的圆心为02，，且过点31，A,所以半径2301222r，--

--------------3分所以，圆C的标准方程为4222yx-----------6分（2）解：设圆心C到直线l的距离为d，因为22MN所以22422222ddrMN，解得2d-

---------9分所以，由圆心到直线距离公式可得21422kkd．解得1k或7k.------------------12分20．（1）证明：因为1AA平面ABC，,ABAC平面A

BC，所以11,AAABAAAC，因为ABAC，所以1,,ABACAA两两垂直，所以以A为原点，分别以1,,ABACAA所在的直线为,,xyz建立空间直角坐标系，如图所示，则111(0,0,0),(1,0,0)

,(0,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1)ABCABC,-----------2分设(0,,1)Ma，所以1(1,,1),(1,0,1)BMaAB，所以11010BMAB，所以1BMAB，

高二数学试题答案第3页（共4页）高二数学试题答案第4页（共4页）所以1BMAB-------------------6分（2）因为M为线段11AC上的中点，所以10,,12M，所以11,,12BM，(1,10)BC,设平面BCM的法向量

为(,,)mxyz，则1020mBMxyzmBCxy，令1x，则11,1,2m，-------------9分设直线1AB与平面BCM所成

角为，则11111022sincos,212114mABmABmAB，因为π0,2，所以4，所以直线1AB与平面BCM所成角的大小为π4.------

------12分21．（1）因为121nnaS，所以121nnaS（n≥2），故1122nnnnnaaSSa，即13nnaa（n≥2）又2112122aSa，故12a，即213aa，因此13nnaa（*nN）故

na是以2为首项，3为公比的等比数列.因此123nna（*nN）--------6分（2）因为212122323323nnTn①故2132132232(1)323nnnTnn②①②，得212223

232323nnnTn123312231(12)331nnnnn，即(21)312nnnS.-----------------12分22．由椭圆的定义，可知2122(23)42426aPFPF解得3a，

又222(3)6ba.椭圆C的标准方程为22196xy.-------------------5分（2）设直线l的方程为yxm，联立椭圆方程，得22563180xmxm，2236603600mm△，得1515m设1122,,,AxyBxy，则2121

26318,55mmxxxx，--------------7分21212||24ABxxxx222361272432152555mmm，点(0,0)O到直线:0lxym的距离||2md，--------------------------1

0分2221143||6||151522552AOBmSABdmmm△2226156153652522mm.当且仅当2215,(1515)mmm，即21530,22mm时取等号；AOB面积的最大值为36

2.-----------------------------------------12分