【文档说明】河南省汤阴县五一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（文）试卷含答案.doc，共(7)页，590.638 KB，由小赞的店铺上传

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-1-2019-2020第二学期期中考试高二数学试题（文科）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试结束后交答题卷，总分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生须将自己的姓名、班级、座位号填写在答题

卡指定的位置上。3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其答案，不能答在试题卷上。4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内

书写的答案无效。第Ⅰ卷选择题部分（满分60分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知i是虚数单位，则复数212ii+=−（）A．1B．iC．-1D．i−2.已知复数1zi=−，则zz=（）A．

2222i−B．2222i+C．1i+D．1i−3.椭圆22194xy+=的离心率是（）A．133B．53C．23D．594.双曲线2228xy−=的实轴长是（）-2-A．2B．22C．4D．425．抛物线y2=4x的焦点坐标是（）A．（0

,2）B．（0,1）C．（2,0）D．（1,0）6．已知命题:0px,ln(1)0x+；命题:q若ab，则22ab，下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq7.命题“若ab，则acbc++”

的否命题是（）A．若acbc++，则abB．若ab，则acbc++C．若acbc++，则abD．若ab，则acbc++8.“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数2()si

nfxx=的导数是()A．2sinxB．22sinxC．2cosxD．sin2x10．圆553cossin=+的圆心坐标是()A．45,3−−B．5,3−C．5,3D．55,3−11．在极坐标系中，点π

3,3A与π3,6B−之间的距离为A．3B．6C．33D．3212．不等式2313xxaa+−−−对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．(,1][4,)−−+B．

(,2][5,)−−+C．[1,2]D．(,1][2,)−+第Ⅱ卷非选择题部分（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．命题“1x，220x−”的否定是__________14．函

数f(x)=xlnx+1在点（e，e+1)处的切线方程为__________-3-15.16．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17.(本题满分10分）设复

数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是纯虚数？18.(本题满分12分)()102在极坐标系中，＜，=21sincos=−求曲线与曲线交点的直角坐标和极坐标。（2）在平面直角

坐标系xoy中，求过圆()35cos{,45sinxy=−+=+为参数的圆心，()42{,.3xttyt=−=−且与直线为参数平行的直线的方程19.(本题满分12分)点P在椭圆221169xy+=上，求点

P到直线3424xy−=的最大距离和最小距离。20.(本题满分12分)21.(本题满分12分)已知曲线1C的参数方程为210cos,10sinxy=−+=（为参数），曲线2C的极坐标方程为的取值范围为上单调递减，则实数Π在若函数axaosxxf)2,0(

sinc)(+=-4-sin6cos2+=．（1）将曲线1C的参数方程化为普通方程，将曲线2C的极坐标方程化为直角坐标方程.（2）曲线1C，2C是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．22.

(本题满分12分)-5-2019-2020第二学期期中考试高二数学答案（文科）一、单项选择题123456789101112BACCDBBBDCDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．命题“1x，220x−”的否定是1x，220x

−．14．函数f(x)=xlnx+1在点（e，e+1)处的切线方程为y=2x-e-1[-1,+∞）15.16．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝1+2i17.解：(1)要使复数z为实数，需满足m2－2m－2

>0，m2＋3m＋2＝0，解得m＝－2或m＝－1，即当m＝－2或m＝－1时，z是实数．(2)要使复数z为纯虚数，需满足m2－2m－2＝1，m2＋3m＋2≠0，解得m＝3，即当m＝3时，z是纯虚数18.解：()221=2sin20x

yy+−=曲线化为直角坐标系方程为，由cos11.x=−=−可化为221201,1xxyyxy=−+−==−=将代入得，因此()3112.4−交点的直角坐标为，，化为极坐标为，（2）()()()223425,34.x

y++−=−将圆的参数方程化为标准方程：圆心为，的取值范围为上单调递减，则实数Π在若函数axaosxxf)2,0(sinc)(+=-6-1220=.2xyk−+=将已知直线的参数方程化为普通方程：，斜率()143.2yx−=+依题意可知，所求直线的方程为

2110.xy−+=即19.20.8.解：（1）由210cos,10sin,xy=−+=得22(2)10xy++=.-7-∴曲线1C的普通方程为22(2)10xy++=.∵sin6cos2+=,∴

sin6cos22+=.∵sin,cos,222==+=yxyx,∴yxyx6222+=+，即10)3()1(22=−+−yx.∴曲线2C的直角坐标方程为10)3()1(22=−+−yx.（2）∵圆1C圆心的直角坐标为

)0,2(−，圆2C圆心的直角坐标为)3,1(,∴22122103=32210,CC=−−+−（）（）∴两圆相交.设相交弦长为d，∵两圆半径相等，∴公共弦平分线段21CC,∴()2223210,22d+=∴22d=.∴公共弦长为2

2.22.