【文档说明】四川省泸州市天府中学2024届高三上学期一诊模拟（二）数学(文)试题(原卷版）.docx，共(5)页，327.454 KB，由小赞的店铺上传

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泸州老窖天府中学高2021级高三上期一诊模拟(二)数学（文科）第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,2,3,4A=，|2Bxx=，

则AB=（）A.1B.1,2C.1,2,3D.1,2,3,42.已知34a=，2log3b=，则ab=（）A2B.9C.4D.53．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α

，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β4.当某种药物的浓度大于100mg/L（有效水平）时才能治疗疾病，且最高浓度不能超过1000mg/L（安全水平）．从实验知道该药物浓度以每小时按现有量14%的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为600mg/L，当药物浓度低于有效

水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时间中，最合适的一项为（）（参考数据：lg20.301，lg30.477，lg861.935）A.4小时B.6小时C.8小时D.12小时5.已知命题p：函数()afxx=在()0,+上单调递减；命题:qxR，都

有220axxa−+．若pq为真命题，pq为假，则实数a的取值范围为（）A.()1,0−B.0,1C.(()10,−−+,D.((),11,−−+6.已知π3sin63+=，则2πcos23−=（）A.13

−B.13C.33−D.337．若1ab，01c，则（）A．ccabB．ccabbaC．loglogbaacbcD．loglogabcc8.如图，在ABC中，3ABAC==，1cos3BAC=−，D是BC的中点

，以AD为折痕把ACD△折叠，使点C到达点C的位置，则当三棱锥CABD−体积最大时，其外接球的表面积为（）A．94B．52C．92D．59.将函数πsin0)()()(4xfx=+的图象向右平移π4个单位长度后得到函数()g

x的图象，且()gx的图象的一条对称轴是直线4πx=−，则的最小值为（）.A．32B．72C．2D．310．如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高AB＝3（km），CD＝33（km），在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，∠

BED＝150°，则两山顶A、C之间的距离为（）A．63(km)B．53(km)C．13(km)D．66(km)11.已知点P是曲线()lnfxxx=上任意一点，点Q是直线3yx=−上任一点，则PQ的

最小值为（）A．2B．3C．1D．e12.若函数f(x)的定义域为R，且f(2x+1)为偶函数，f(x–1)的图象关于点(3，3)成中心对称，则下列说法正确的个数为（）①f(x)的一个周期为2；②f(22)=3；③f(x)图象的一条对称轴为x=5；④191()57ifi==.A．1B

．2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.曲线ecosxyx=在0x=处的切线方程为_____．14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗

线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．15.设当时，函数取得最大值，则___________．16．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G，H分别是棱1CC，BC，CD，11BC的中点，则下

列结论中正确的有.①//AF平面1ADE②//AG平面1ADE③1A，D，E，H四点共面④1A，D，E，1C四点共面x=()sin2cosfxxx=−cos=三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△A

BC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc且()(sinsin)sin3sinbcBCaAbC++=+．(1)求角A的大小；(2)若13a=，且△ABC的面积为3，求△ABC的周长．18．（本小题满分12分）已知函数()322fxx

axbx=−++(1)若其图象在点()()1,1f处的切线方程为10xy−+=，求a，b的值；(2)若1是函数()fx的一个极值点，且函数()fxx在2,3上单调递增，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数()22cos23sincos(0,)fxxxxaaR=++

，再从条件①：()fx的最大值为1；条件②：()fx的一条对称轴是直线π12x=−﹔条件③：()fx的相邻两条对称轴之间的距离为π2﹐这三个条件中选择能确定函数()fx解析式的两个合理条件作为已知，求：(1)函数()fx的解析式；(2)已知()π26gxfx

=−，若()gx在区间0,m上的最小值为()0g，求m的最大值．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD是边长为2的菱形，60ABC=，APAB=，22PB=，平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为CD，PB的中点.(1)证明

：CD⊥平面PAE；(2)求点A到平面PEF的距离.21．（本小题满分12分）已知函数()()ln,e==xfxxgx（7e2.18x=，e为自然对数的底数）(1)求函数()()()1Fxfxgx=−−的单调区间；(2)若不等式()()()110x

fxkxgfx+−−在区间)1,+上恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程如图，在极坐标系Ox中，圆O

的半径为2，半径均为1的两个半圆弧12,CC所在圆的圆心分别为1π1,2O，23π1,2O，M是半圆弧1C上的一个动点，N是半圆弧2C上的一个动点.(1)若2π3OON=，求点N的极坐标；(2)若点K是射线()π03=与圆O的交点，求△MOK面

积的取值范围.【分析】（1）根据图形关系可确定1=，极角11π6=，由此可得点N的极坐标；（2）利用表示出OM和MOK，代入三角形面积公式，结合三角恒等变换知识可化简得到1πsin226MOKS=

−+，结合正弦型函数值域可求得结果.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()2fxxa=−+，()4gxx=+，aR.（1）解不等式()()fxgxa+；（2）任意xR，2()()f

xgxa+恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com