【文档说明】云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（PDF可编辑版）.pdf，共(2)页，317.741 KB，由小赞的店铺上传

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数学ＭＬ·第１页（共４页）数学ＭＬ·第２页（共４页）秘密★启用前弥勒一中２０２３届高一年级下学期第一次月考数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１５０分，考试用时１２０分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共６０分）注意事项：１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在

试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．已知集合Ｍ＝｛－２，０，１，２，３｝，Ｎ＝｛ｘ－４≤ｘ－１＜１｝，则Ｍ∩Ｎ＝Ａ．

｛－２，０，１，２，３｝Ｂ．｛－２，０，１｝Ｃ．｛０，１，２，３｝Ｄ．｛－２，０｝２．“学生甲在云南省”是“学生甲在昆明市”的Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件３．已知角θ终边经过点Ｐ（槡２，ａ），若θ＝－

π６，则ａ＝槡Ａ．６Ｂ．槡６３Ｃ．－槡６３Ｄ．－槡６４．若向量ａ→＝（－２，－３），ｂ→＝（－１，２），则ａ→·（ａ→＋２ｂ→）＝Ａ．８Ｂ．７Ｃ．６Ｄ．５５．已知关于ｘ的不等式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０的解集为－１３，３()，则下列

结论错误的是Ａ．ａ＞０Ｂ．ｂ＞０Ｃ．ｃ＞０Ｄ．ａ＋ｂ＋ｃ＞０６．函数ｆ（ｘ）＝６ｘ－４８的零点ｘ０所在的区间为Ａ．（２，３）Ｂ．（１，２）Ｃ．（４，５）Ｄ．（３，４）７．设两个单位向量ａ→，ｂ→的夹角为２π３，则４ａ→＋５ｂ→＝Ａ．１Ｂ．槡１３Ｃ．槡２１Ｄ．７８．已知ａ＝ｌｏｇ４０２，ｂ＝４０

２，ｃ＝０２０４，则Ａ．ａ＜ｂ＜ｃＢ．ｂ＜ｃ＜ａＣ．ｃ＜ａ＜ｂＤ．ａ＜ｃ＜ｂ９．已知ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘ－４，其中ａ，ｂ为常数，若ｆ（－２０２１）＝２，则ｆ（２０２１）＝Ａ．－１０Ｂ．－２Ｃ．１０Ｄ．２１０．如图１所示，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ

为ＡＢ的中点，Ｆ为ＣＥ的中点，则ＢＦ→＝图１Ａ．３４ＡＢ→＋１４ＡＤ→Ｂ．－１４ＡＢ→＋１２ＡＤ→Ｃ．１２ＡＢ→＋ＡＤ→Ｄ．３４ＡＢ→－１４ＡＤ→１１．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如

图２，设扇形的面积为Ｓ１，圆面中剩余部分的面积为Ｓ２，当Ｓ１与Ｓ２的比值为槡５－１２时，扇面看上去形状较图２为美观，若扇形的半径Ｒ＝２０ｃｍ，则此时扇形的面积为Ａ．２００（槡５＋１）πｃｍ２Ｂ．２００（槡

５－１）πｃｍ２Ｃ．２００（３－槡５）πｃｍ２Ｄ．２００（槡５－２）πｃｍ２１２．在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别是ａ，ｂ，ｃ，且面积为Ｓ，若ｂｃｏｓＣ＋ｃｃｏｓＢ＝２ａｃｏｓＡ，Ｓ＝１４（ｂ２＋ａ２－ｃ２），则角Ｃ等于Ａ．π２Ｂ

．５π１２Ｃ．π４Ｄ．π３数学ＭＬ·第３页（共４页）数学ＭＬ·第４页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题，共９０分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．二、填空题（本大题共４小题，每

小题５分，共２０分）１３．设函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋ｘ，ｘ≤０，－ｘ，ｘ＞０，{则ｆ（ｆ（－３））＝．１４．已知２ｘ＋ｙ＝１，且ｘ，ｙ∈Ｒ＋，则１ｘ＋２ｙ的最小值为．１５．在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ

，ｃ，已知ａ＝槡７，ｂ＝２，Ａ＝１２０°，则△ＡＢＣ的面积为．图３１６．函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎωｘ（ω＞０）的部分图象如图３所示，则函数ｆ（ｘ）的解析式ｆ（ｘ）＝；将函数ｆ（ｘ）图象上所有点的横坐标变为原来的１４（纵坐标不

变），得到函数ｇ（ｘ）的图象，则ｇ（１）＋ｇ（２）＋ｇ（３）＋…＋ｇ（２０２１）＝．（其中第一空２分，第二空３分）三、解答题（共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）１７．（本小题满分１０分）已知集合Ａ＝｛ｘ２＜ｘ＜５｝，Ｂ＝

｛ｘｘ２－４ａｘ＋３ａ２＜０｝．（Ⅰ）若ａ＝１，求（瓓ＲＢ）∩Ａ；（Ⅱ）若ａ＞０，设命题ｐ：ｘ∈Ａ，命题ｑ：ｘ∈Ｂ．已知ｐ是ｑ的必要不充分条件，求实数ａ的取值范围．１８．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝槡３ｃｏｓ２ｘ－π３()－２ｓｉｎｘｃｏ

ｓｘ．（Ⅰ）求ｆ（ｘ）的最小正周期与取值范围；（Ⅱ）求函数的单调区间．１９．（本小题满分１２分）已知ａ→＝（２，６），ｂ→＝（ｍ，２），ｃ→＝３２，２()，且（６ｂ→－ａ→）⊥ｃ→．（Ⅰ）求实数ｍ的值；（Ⅱ）求向量ａ→与ｂ→的夹角θ．２０．（本小题满分１２分）在△ＡＢ

Ｃ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，已知Ｂ＝２Ｃ，３ｂ＝４ｃ．（Ⅰ）求ｃｏｓＣ；（Ⅱ）若ｃ＝９，求△ＡＢＣ的面积．２１．（本小题满分１２分）某商场为回馈客户，开展了为期１５天的促销活动，经统计，在这１５天中，第ｘ天进入

该商场的人次ｆ（ｘ）（单位：百人）近似满足ｆ（ｘ）＝５＋５ｘ，而人均消费ｇ（ｘ）（单位：元）与时间ｘ成一次函数，且第３天的人均消费为５６０元，第１０天的人均消费为７００元．（Ⅰ）求该商场的日收入ｙ（单位：元）与时间ｘ的函数关系式；（Ⅱ）求

该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值．２２．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ３２－ｘ２＋ｘ．（Ⅰ）求函数ｆ（ｘ）的定义域；（Ⅱ）讨论函数ｆ（ｘ）的奇偶性；（Ⅲ）证明：函数ｆ（ｘ）在定义域上单调递减．