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课时作业(十四)二项分布练基础1.[2022·山东烟台高二期中]某人射击4次，每次命中目标的概率均为p，且每次射击互不影响，若其恰好3次击中目标的概率为3281，则p的值可以为()A．19B．29C．13D．232．[2022·福建龙岩高二期末

]把27粒种子分别种在9个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为23.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种1次，每补种一个坑需12元，用X表示补种费用，则X的数

学期望为()A．3元B．4元C．12元D．24元3．若X～B(5，12)，则P(X≥4)＝________．4．某篮球运动员投篮的命中率为0.2，现投了3次球．(1)求恰有2次命中的概率；(2)求至多有1次命中的概率；(3)设命中的次数为X，求E(X).提能力5.[2022·

广东广州高二期末]已知随机变量ξ～B(12，p)，且E(2ξ－3)＝9，则D(ξ)＝()A．83B．12C．3D．246．[2022·湖南长郡中学高二期中](多选)已知随机变量X～B(6，13)，则下列命题正确的()A．P(X＝2)＝80243B．P(X≤5)＝7

28729C．D(X)＝34D．若甲投篮命中率为13，则X可以表示甲连续投篮6次的命中次数7．[2022·广东华南师大附中高二期中]假设苏州肯帝亚球队在某赛季的任一场比赛中输球的概率都等于p，其中0<p<1，且各场比赛互不影响．令X表示连续9场比赛中出现输球的场数，且令pk代表9场比赛

中恰有k场出现输球的概率P(X＝k).已知p5＝p6，则该球队在这连续9场比赛中出现输球场数的期望为________．8．[2022·江苏苏州高二期中]每年3月20日是国际幸福日，某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社

区群中随机抽取18名，用“10分制”记录了他们的幸福度指数，分别为7.3，7.0，8.2，8.1，8.4，8.3，8.9，8.8，8.5，8.6，8.7，8.5，9.7，9.5，9.6，9.5，9.4，9.3.若幸福度不低

于8.5分，则称该人的幸福度为“很幸福”．(1)求从这18人中随机选取3人，至少有1人是“很幸福”的概率；(2)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记X表示抽到“很幸福”

的人数，求X的分布列及E(X).9．[2022·湖北襄阳高二期末]某工厂购进一批加工设备，由于该设备自动模式运行不稳定，因此一个工作时段内会有14的概率出现自动运行故障，此时需要1名维护人员立刻将设备切换至手动

操控模式，并持续人工操作至此工作时段结束，期间该维护人员无法对其他设备进行维护．工厂在每个工作时段开始时将所有设备调至自动模式，若设备的自动模式出现故障而得不到维护人员的维护，则该设备将停止运行，且每台设备运行的状态

相互独立．(1)若安排1名维护人员负责维护3台设备，求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率；(2)设该工厂甲、乙两个车间各有6台设备和2名维护人员，甲车间将6台设备平均分配给2名维护人员，每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备；

乙车间将6台设备由这2名维护人员共同负责维护，若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性，试比较甲、乙两个车间生产稳定性的高低．培优生10.[2022·山东枣庄高二期末]某人在11次射击中击中目标的次数为X，X～B(11，0.8)，若P(X＝k)最大，则k＝()A．

7B．8C．9D．1011．[2022·河北邢台高二期末]某单位为了激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜得3分，第二局获胜得2分

，失败均得1分，小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p(0＜p＜1)，12，且各局比赛互不影响．(1)若p＝23，记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；(2)设小张在这5天的“四人赛

”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为f(p)，试问当p为何值时，f(p)取得最大值．