【文档说明】甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 含答案.docx，共(7)页，196.707 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第二学期第一次月考试卷高二数学（文）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1．点M的极坐标为8,3

，则它的直角坐标为（）A．()6,4B．()4,43C．()43,4D．()23,42.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（）。ABCD3.23cos,32sinxy==(θ为参数)中两焦点间的距离是（）A．6B．3C．26D．234复数25−

i的共轭复数是（）Ai+2Bi-2C-i-2D2-i5.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）6．，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥β的是（）A．，β都平行于直线

a，bB．内有三个不共线点到β的距离相等C．a，b是内两条直线，且a∥β，b∥βD．a，b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β4)2(22=++yx4)2(22=−+yx4)2(22=+−yx4)2(22=

++yxxy3sin2=xysin===''213)(yyxxA==yyxxB213)(''==''23)(yyxxC==yyxxD23)(''7．直线3sin501cos50xtyt=−+=+（t

为参数）的倾斜角是（）A．20B．70C．50D．408.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．3324RB．338RC．3524RD．358R9．在极坐标系中，与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线方程为()．A．ρsinθ＝2B．ρcosθ＝2C．ρcosθ＝4D．ρcos

θ＝－410．在极坐标系中，圆2sin=的圆心的极坐标是（）A．(1,)2B．(1,)2−C．(0,1)D．(1,0)11、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于()A.16a3B.12a3C.23a3D.56a312

.已知P1、P2是直线(t为参数)上的两点,它们所对应的参数分别为t1、t2,则线段P1P2的中点P到点(1,－2)的距离是(A)(B)(C)(D)二、填空题+−=+=tytx2322112||||21tt+2||21tt+2||21tt−2||||||21tt−13.已知

圆的参数方程为62cos2sinxy=+=，则此圆的半径是________14.直线(t为参数)的斜率为15.直线被双曲线截得的弦长为__________16.a，b，ｃ为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：

∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥①aaacacccbababacbca;;;;其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上）三、解答题(共70分)17．(本题10分)如图，四棱锥P－ABCD的底面A

BCD是平行四边形，E，F分别是棱AD，PC的中点．证明：EF∥平面PAB.18.(本题12分)已知点(,)Pxy是圆222xyy+=上的动点，（1）求圆的参数方程（2）求2xy+的取值范围；19.(本题12分)已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程

；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积。20．(本题12分)如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为正方形，3445xtyt=+=−)(23212为参数ttytx=+=122=−yxl)1,1(P6=ll422=+yxABPABPA⊥平面AB

CD，PAAB=，M是PC上一点.（1）若BMPC⊥，求证：PC⊥平面MBD；（2）若M为PC的中点，且2AB=，求三棱锥MBCD−的体积.21(本题12分).已知直线l的参数方程为x＝－2＋tcosα，y＝tsinα(t为参数)，

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ－2cosθ.(1)求曲线C的参数方程；(2)当α＝π4时，求直线l与曲线C交点的极坐标．22.(本题12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC.(1

)求证：DC⊥平面PAC；(2)求证：平面PAB⊥平面PAC；(3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理高二数学（文科）文科参考答案1．B2．CB3．C4．B5．B6．A7．D8．A9．

B10．A11．D12．D13.214．15．16.①④⑤⑥17．证明如图，取PB的中点M，连接MF，AM.因为F为PC的中点，故MF∥BC且MF＝12BC.由已知有BC∥AD，BC＝AD.因为E为AD的中点，即A

E＝12AD＝12BC，所以MF∥AE且MF＝AE，故四边形AMFE为平行四边形，所以EF∥AM.又AM⊂平面PAB，而EF⊄平面PAB，所以EF∥平面PAB.18．19．解：（1）直线的参数方程为，（2）因为A、B都在直线上，

所以可设它们对应的参数分别为则，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到①因为是方程①的解，从而所以，l)(211231是参数ttytx+=+=l,,21tt)211,231(11ttA++)211,231(22ttB++l422=+yx02)13(2=

−++tt21,tt.221−=tt2||)21()23()21()23(||||2122222121==+++=ttttttPBPA20．21．(1)C：x＝－1＋2cosφ，y＝1＋2sinφ(φ为参数)(2)(2，π2)，(2，π)22(1)证明：因为PC⊥平面A

BCD，所以PC⊥DC.又因为DC⊥AC，PC∩AC＝C，所以DC⊥平面PAC.(2)证明：因为AB∥DC，DC⊥AC，所以AB⊥AC.因为PC⊥平面ABCD，所以PC⊥AB.又因为PC∩AC＝C，所以AB⊥平面PAC.又AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAC.(3)棱

PB上存在点F，使得PA∥平面CEF.理由如下：取PB的中点F，连接EF，CE，CF.因为E为AB的中点，所以EF∥PA.又因为PA⊄平面CEF，且EF⊂平面CEF，