【文档说明】北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性练习数学试题 含答案.docx，共(13)页，377.609 KB，由小赞的店铺上传

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首师附密云中学2022-2023第一学期阶段练习.高二数学2022.10一、单选题（每小题4分，共20道小题，合计80分）1、已知直线经过点和点，则直线的斜率为()A.B.C.D.不存在2、已知向量，，则向量ba32−的坐标为A.（0，4，-11）B.（1

2，16，7）C.（0，16，-7）D.（12，16，-7）3、直线的斜率是，直线经过点，，，则的值为()A.B.C.D.4、空间向量，若，则实数x的值为A.B.0C.2D.2或5、已知空间向量，，若，则A.4B.0C.D.6、过两点，的直线的倾斜角为，则实数的值为()A.B.C.D.7、若向量＝

(2，2，0)，＝(1，3，n)，，则n的值为（）A.．B.．C.．D.．8、已知三点的坐标分别为,若,则A.14B.C.28D.9、给出下列命题：将空间中所有的单位向量平移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；若空间向量满足，则；在正方体

中，必有；若空间向量满足，，则；空间中任意两个单位向量必相等；其中假命题的个数是A.1B.2C.3D.410、已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与()A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直11、已知空间向量，，则A.B.C.5D.12、已知直线l与平面垂直，直线l的一个方向向量为，

向量与平面平行，则等于A.3B.6C.D.913、在平行六面体中，若，则的值等于()A.B.C.D.14、已知，2，，O为坐标原点，若，则点B的坐标应为A.3，B.1，C.D.15、设正四面体ABCD的棱长为，，分别是，的中点，则的值为()A.B.C.D.16、正方体中，A.B.C.D

.17、给出下列命题：若向量共线，则向量所在的直线平行；若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量,总存在唯一实数，使得．其中正确命题的个数是()A.B.C.D.18、在长方体中，，，则异面直线与所成角

的余弦值为A.B.C.D.19、设某直线的斜率为，且，则该直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.20、棱长为的正方体中,点是棱AB的中点，12CNNC=，动点在正方形包括边界内运动，且平面DMN，则P

C的长度范围为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共8道小题，合计40分）21、已知点1，，1，，则线段AB的中点M的坐标为22、在长方体中，设，，则等于________23、已知直线的斜率为，直线经过点，，若直线，则_

_____．24、已知点，，，则,为25、已知点，，为空间三点，则以，为邻边的平行四边形的顶点的坐标为．26、如图，在三棱锥中，是侧棱的中点，且，则的值为________．27、如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为28、已知空间三点0，，1，，2，，若直线AB上一点M

，满足，则点M的坐标为．三、解答题（共2道大题，合计30分）29、（满分15分）如图已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点．求直线与所成角的正弦值；求点到面的距离；30、（满分15分）如图，在长方体中，，为的中点．求证：在棱上是

否存在一点，使得平面若存在，求的长若不存在，说明理由若平面与平面夹角的大小为，求的长．【草稿纸】首师附密云中学2022-2023第一学期阶段练习.高二数学答案一、单选题（每小题4分，共20道小题，合计80分）1-5BACDA6-10BCBCA11-15DCDBA16-20DACDB二、

填空题（每题5分，共8道小题，合计40分）21、（2,1，-2）22、123、5324、（或60⁰）25、（-1，-2,8）26、027、528、三、解答题（共2道大题，合计30分）29、（满分15分）解：以点为坐标原点，、、所在方向分别为、、轴，建立如图所示的空间直角坐标系．则，，，

，，设平面的法向量为，，，，取，，，直线与所成角的正弦值为；又，点到面的距离；30、(满分15分）证明以为原点，，，的方向分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系如图．设，则，，，，，故，，，．，．解假设在棱上存在一点，使得平面，此时设平面的

法向量为．则，，得取，得平面的一个法向量．要使平面，只要，即，解得．又平面，存在点，使得平面，此时．解连接，，由长方体及，得D.，，又由知，且，，平面，平面，是平面的一个法向量，且．设与所成的角为，则平面与平面夹角的大小为，，即．解得，即的长

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