【文档说明】安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二下学期期末联考 数学 含答案.docx，共(9)页，319.245 KB，由小赞的店铺上传

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安徽省六校教育研究会2021-2022学年第二学期高二期末联考数学试卷时长：120分钟分值：150分命题审题人：沐方华孔祥士一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合42Axx=−，260Bxxx=−−，则AB=

（）A.22xx−B.43xx−C.22xx−D.43xx−2.已知i为虚数单位，则复数5i12iz=−的共轭复数z是（）A.2i+B.2i−+C.2i−−D.105i−−3.612xx

−的展开式中3x的系数为（）A.240B.240−C.120D.160−4.已知0.50.2a=，0.40.3b=，0.3log0.2c=，则这三个数的大小关系是（）A.abcB.cbaC.cabD.bac5.在流行

病学中，基本传染数0R是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染0R个人，为第一轮传染，这0R个人中每人再传染0R个人，为第二轮传染，…….0R一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的

概率决定.注射新冠疫苗后可以使身体对新冠病毒产生抗体，但是正常情况下不能提高人体免疫力，据统计最新一轮的奥密克戎新冠变异株的基本传染数09R=，感染周期为4天，设从一位感染者开始，传播若干轮后感染的总人数超过7

200人，需要的天数至少为（）A.4B.12C.16D.206.将函数3sin2yx=的图象向左平移6个单位长度可以得到函数()fx的图象C，如下结论中不正确．．．的是（）A.图象C的对称轴方程为()1212

xkk=+ZB.图象C的对称中心为()1,026kk−ZC.函数()fx的单调递增区间()5,1212kkk−++ZD.函数()fx的图象C向右平移512个单位长度可以得到函数3c

os2yx=的图象7.第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市成功举行，举世瞩目.中国奥运健儿取得了多项历史性的突破，比赛期间要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每人去一个场馆，每

个场馆都要有人去，则不同的方案种数为（）A.120B.150C.240D.3008.已知三棱锥PABC−的顶点都在球O的球面上，ABC是边长为3的等边三角形，若三棱锥PABC−的体积的最大值为934，则球O的表面积为（）A.44116B.

323C.36D.169.化简()()sin5cos513tan10++=（）A.22B.22C.2D.210.在ABC中，3AC=，1AB=，O是ABC的外心，则BCAO的值为（）A8B.6C.4D.311.如图，已知抛物线1C的顶点在坐标

原点，焦点在x轴上，且过点()1,4，圆222:8120Cxyx+−+=，过圆心2C的直线l与抛物线和圆分别交于点P，Q，M，N，则4PMQN+的最小值为（）A.23B.26C.36D.62.12.已知定义在R上的函数()fx，其导函数为()fx¢，若()()3220fxfxxx−−++=，

且当0x时，()2310fxx++，则不等式()()213320fxfxxx+−+++的解集为（）A.(,0−B.)0,+C.1,2−−D.1,2−+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.13.函数()12xfx−=的图象在点()()1,1f处的切线的斜率为______.14.已知变量x，y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为1ybx=+，若10116iix==，10158iiy==，则b=______.15.在甲，乙，丙三个地区爆发

了流感，这三个地区分别有8%，6%，4%的人患了流感.若这三个地区的人口数的比为5：3：2，现从这三个地区中任意选取一个人，这个人患流感的概率是______.16.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过点2F作双曲线

的一条渐近线的垂线，垂足为M，若15FMOM=，O为坐标原点，则双曲线C的离心率为______.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知πsincos6bAaB=−.（1）求B；（2）若AB

C为锐角三角形，求222sinsinsinABC++取值范围.18.某校教职工围棋比赛决赛在田老师和李老师之间进行.比赛采用5局3胜制（即先胜3局者获胜，比赛结束），若在每局比赛中，田老师获胜的概率为35，李老师获胜的概率为25，各局比赛结果相

互独立.（1）求李老师夺冠的概率；（2）已知前2局中，田老师、李老师各胜1局.设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求X的分布列及方差.19.记nS为数列na的前n项和，nT为数列nb的前n项和，已知2nSnk

n=+，7a是4a与12a的等比中项.（1）求na的通项公式；的的（2）若()234nnnnabS+=，求nT.20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，且2AB=，2ABCBAD=，2PDC=，点M为棱DP的中点.（1）在棱BC上是否存在一点N，使得CM平面PAN，并说

明理由；（2）若PBAC⊥，二面角BCMD−−的余弦值为66时，求点A到平面BCM的距离.21.已知椭圆()2222:10xyEabab+=，1F，2F分别为左右焦点，点()10,2P，262,3P−

在椭圆E上.（1）求椭圆E的离心率；（2）过左焦点1F且不垂直于坐标轴直线l交椭圆E于A，B两点，若AB的中点为M，O为原点，直线OM交直线3x=−于点N，求1ABNF取最大值时直线l的方程.22已知函数()11ln1fxxaxxx=+−

−+，其中1,2a−.（1）求函数()fx的极值点；（2）设()()224hxxkxkZ=−+，当31a=时，若对()0,2a，1,2，使()()0hf−，求k的最小值.的.安徽省六校教育研究会2021-2022学年第

二学期高二期末联考数学试卷时长：120分钟分值：150分命题审题人：沐方华孔祥士一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题

答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】ln2【14题答案】【答案】3【15题

答案】【答案】33500##0.066【16题答案】【答案】2三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）π3B=（2）92,4【18

题答案】【答案】（1）9923125（2）X23P13251225()156625DX=【19题答案】【答案】（1）21nan=+，*nN（2）22223nnn++【20题答案】【答案】（1）存在，理由见解析；（2）2．【21题答案】【答案】（1）63（2）()2yx=+【2

2题答案】【答案】（1）答案见解析（2）3获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com