【文档说明】浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试 数学试题 含答案.docx，共(7)页，272.069 KB，由管理员店铺上传

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嘉兴市第五高级中学2021学年第一学期期中测试高二年级数学试题卷考生须知：1．本试卷为试题卷，满分150分，考试时间120分钟．2．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效．3．考试结束，上交答题卷．一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.数列11111246810，，，，的一个通项公式是（）A.121nan=+B.12nan=C.12+2nan=D.124nan=+【答案】B2.下列直线的斜率不存在

的是（）A.10xy+−=B.122yx=−+C.123xy+=D.10x−=【答案】D3.等差数列na中，356aa+=，则4a等于（）A.3B.6C.12D.18【答案】A4.已知直线2+10xay−=与直线10xy−−=平行，则实数a的值为（）A.2B.16C.12−D.12【答案

】D5.抛物线28yx=的焦点到双曲线2214xy−=的一条渐近线的距离是（）A.81717B.21717C.255D.455【答案】C6.已知数列na满足12a=，111nnnaaa+−=+，则2021a=（）A.2B.13C.12−D.3−【答案】A7.已知抛物线24yx

=，过其焦点F的直线l交抛物线于()11,Axy，()22,Bxy两点，若1x，3，2x三个数构成等差数列，则线段AB的长为（）A.9B.8C.7D.6【答案】B8.已知椭圆()22122:10xyCabab+=与双曲线()222

2210,0:xyCmnmn−=有相同的焦点12,FF，点P是两曲线的一个公共点，且1260FPF=，若双曲线2C为等轴双曲线，则椭圆1C的离心率1e=（）A.32B.73C.21−D.105【答案】D

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.关于抛物线22yx=−，下列说法正确的是（）A.开口向左B.焦点坐标为()1,0−C.准线为1x=D.对称轴为x轴【答案】AD10.设等差数列{an}

的前n项和为Sn.若S3＝0，a4＝8，则（）A.Sn＝2n2－6nB.Sn＝n2－3nC.an＝4n－8D.an＝2n【答案】AC11.已知圆O：x2+y2＝4和圆M：x2+y2－2x+4y+4＝0相交于A、B两点，下

列说法正确的是（）A.圆M的圆心为（1，－2），半径为1B.直线AB的方程为x－2y－4＝0C.线段AB的长为255D.取圆M上点C（a，b），则2a－b的最大值为45+【答案】ABD12.椭圆22:14xCy+=的左

、右焦点分别为1F，2F，O为坐标原点，则以下说法正确的是（）A.过点2F的直线与椭圆C交于,AB两点，则1ABF的周长为8B.椭圆C上不存在点P，使得120PFPF=C.直线22210mxym−−+=与椭圆C恒有公共点D.P为椭圆C上一点，Q为圆221xy+=上一点，则点P，Q的最大距离为

3【答案】ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.双曲线22143xy−=的实轴长为___________．【答案】414.已知数列的前n项和222nSnn=+−，则该数列的通项公式na=______________.【答案】1,1{41,1nnann==−

15.如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽为7m，高为0.7m．根据图中的坐标系，则这条抛物线的方程为___________．【答案】2352xy=16.一个数列从第二项起，每一项与前一项的和

都等于同一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列na的公和为3，前n项和为nS，若20213032S=，则1a=______．【答案】2四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．17.已知ABC的三个顶点为()0,3A，()1,5B，()3,5C−．（1）求边AB所在直线的方程；（2）求AB边上的高所在直线的方程．【答案】（1）23yx=+（2）1722yx=−−18.已知等差数列na满足39a=−，105a=.（1）求公差d；（2）求数列na的通

项公式；（3）设数列na的前n项和为nS，求使得nS最小的n的值．【答案】（1）2（2）215nan=−（3）7n=19.已知抛物线2:Eyx=和直线:2lykx=−．（1）求抛物线焦点到准线的距离；（2）若直线l与抛物线E有两个不同的交点

，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，设直线l与抛物线E的交点为,AB，且AB中点的横坐标为52，求直线l的方程．【答案】（1）12（2）18k−且0k（3）2yx=−20.已知直线1:210lxy−+=，24:0lxy+−=，圆C以直线12,ll的交

点C为圆心，且过点()3,3A（1）求圆C的方程；（2）若直线:20lxyt−+=与圆C相切，求C的值；（3）求圆C上的点到直线:100lxy−+=的距离的最大值．【答案】（1）()()22134xy−+−=（2）125t=（3）422+21.已知数列na中，12a=，且满

足()*11,2nnnaannNnn−=+−．（1）求23,aa的值；（2）证明：数列nan是等差数列，并求数列na的通项公式；（3）若2nna恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）236,12aa==（2）证明见解析；

2nann=+（3）3222.如图，在直角坐标系xoy中，,MN是x轴上关于原点对称的两定点，且2MN=，动点Q到点M的距离是22，线段QN的垂直平分线交MQ于点P，设动点P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）已知21,2A，若直线2:2l

yxm=+交曲线E于,BC两点，求ABC面积的最大值．【答案】（1）22+=12xy（2）22获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com