【文档说明】江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，1.050 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b223b512c96f4372481147f9cd57283b.html

以下为本文档部分文字说明：

2021-2022学年第二学期六校联合体期末考试试题高二数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合2560Axxx=−−，()ln25Bxyx==−，则AB=（）A.5,32

B.5,62C.()3,+D.()6,+2.已知复数12i1iz+=−，则复数z的共轭复数z的虚部是（）A.32−B.32C.12D.1i23.已知向量a，b满足2a=，1b=，,ab夹角为60，若

()()abab+⊥−，则实数的值为（）A.2B.23C.5D.524.若双曲线222:14xyCa−=的一条渐近线与直线:3220lxy+−=相互垂直，则双曲线C的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为（）A.25B.6C.2

13D.85.已知51mxxxx+−的展开式中常数项为20，则m=（）A.3−B.3C.13D.13−6.设某工厂仓库中有10盒同样规格的零部件，已知其中有4盒、3盒、3盒依次是甲厂、

乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率依次为111,,101520，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率为（）A.0.06B.0.07C.0.075D.0.087.已知圆221:4

Oxy+=，圆()222:22400Oxymxmym+−−−=，则同时与圆1O和圆2O相切的直线有（）A.4条B.2条C.1条D.0条8.将等比数列nb按原顺序分成1项，2项，4项，…，12n−项的各

组，再将公差为2的等差数列na的各项依次插入各组之间，得到新数列nc：1b，1a，2b，3b，2a，4b，5b，6b，7b，3a，…，新数列nc的前n项和为nS．若11c=，22c=，3134S=，则S200=（）A.3

841117232−B.3861113032−C.3861117232−D.38411302−二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，

共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.下列说法正确的是（）A.若随机变量的概率分布列为()(1,2,3,4,5)Pkakk===，则110a=B.若随机变量X~2(3,)N，(5)0.7PX=，则

(1)0.3=PXC若随机变量X~2(8,)3B，则16()3DX=D.在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则3(2)10PX==．10.为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲、乙、丙、丁四名志愿者奔赴A，B，C三地参加防控工作，则下列说法

正确是（）A.不同的安排方法共有64种B.若恰有一地无人去，则不同的安排方法共有42种C.若甲必须去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有12种D.若甲､乙两人都不能去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共

有14种11.已知椭圆22143xy+=左､右焦点分别为1F、2F，过点1F的直线l交椭圆于A、B两点，则下列说法正确的是（）A.2ABF△的周长为8B.椭圆的长轴长为3C.22AFBF+的最大值为5D.2ABF△面积最大值为312.已知函

数()fx的定义域为R，且(1)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，且对任意的()12,1,2xx，且12xx，都有1212()()0fxfxxx−−，则下列结论正确的是（）.的的A.()fx是奇函数B.(1023)0f

=C.()fx的图像关于(1,0)对称D.719()()48ff−第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.2R,10xxx−+，则的取值范围为__________．14.将公差不为零的等差数列1a，2a，3a调整顺序后构成

一个新的等比数列ia，ja，ka，其中{,,}{1,2,3}ijk=，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：_____．（写出一个即可）．15.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M在线段CC1上，且12MCCM=．点P在平面A1B1C1

D1上，且AP⊥平面MBD1，则线段AP的长为________．16.设[a，]b是函数()fx定义域的一个子集，若存在(,)cab，使得()fx在[a，]c上单调递增，在[c，]b上单调递减，则称()fx为[a，]b上的

单峰函数，c为峰点．若()(e-e)(e-eln)xxfxxxm=+为[a，]b上的单峰函数，则实数m的取值范围为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤．17.已知函数

2()2(1)4fxxkx=−−+；（1）若关于x的不等式()0fx的解集为(1,)m，求实数,mk的值；（2）存在0x，使得()0fx成立，求实数k取值范围．18.已知数列na是等差数列，nb是等比数列，且111ab==，232bb=，441ab+=．（1）求数列na、n

b的通项公式；（2）设11nnnacb++=，数列nc的前n项和为nS，若不等式12nnnS−+对任意的nN恒成立，求实数的取值范围．19.某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x（单位：万元）对年销售量）（单位：

万件）的影响，对该企业近5年的年营销费用ix和年销售量()1,2,3,4,5iyi=做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：的51iix=51=iiy()()51iiixxyy=−−()521iixx=−15052518001200

根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用ˆˆybxa=+进行回归分析．（1）求y关于x的回归方程；（2）从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指

标值在)65,85的为劣质品，在)85,105的为优等品，在105,115的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替

产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．附：①收益＝销售利润－营销费用；②对于一组数据()()()1122,,,,,,nnxyxyxy，其回归直线ˆˆybxa=+的斜率和截

距的最小二乘估计分别为()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−．20.如图，斜三棱柱111ABCABC-中，ABC为正三角形，D为棱AC的中点，1AD⊥平面ABC．（1）证明：BD⊥平面11ACC

A；（2）若12AAAB==，求直线1AB与平面1BBC所成角的正弦值．21.已知点A是抛物线x2＝2py（p＞0）上的动点，过点M（－1，2）的直线AM与抛物线交于另一点B．（1）当A的坐标为（－2，1）时，求点B的

坐标；（2）已知点P（0，2），若M为线段AB的中点，求PAB面积的最大值．22.已知函数3(),,Rfxxaxbab=++的图像记为曲线E．（1）过点A(2，0)作曲线E切线，若这样的切线有三条，求2ab+的

取值范围；（2）若3e()xfxx−对xR恒成立，求ab的最大值．的