【文档说明】江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，1.050 MB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年第二学期六校联合体期末考试试题高二数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合2

560Axxx=−−，()ln25Bxyx==−，则AB=（）A.5,32B.5,62C.()3,+D.()6,+2.已知复数12i1iz+=−，则复数z的共轭复数z的虚

部是（）A.32−B.32C.12D.1i23.已知向量a，b满足2a=，1b=，,ab夹角为60，若()()abab+⊥−，则实数的值为（）A.2B.23C.5D.524.若双曲线222:14xyCa−=的一条渐近线与直线:3220lxy+−=相

互垂直，则双曲线C的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为（）A.25B.6C.213D.85.已知51mxxxx+−的展开式中常数项为20，则m=（）A.3−B.3C.13D.13−6.设某工厂仓库中有10盒同样规

格的零部件，已知其中有4盒、3盒、3盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率依次为111,,101520，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率为（）A.0.06B.0.07C.0.075D.0.087.已知圆221:4Oxy

+=，圆()222:22400Oxymxmym+−−−=，则同时与圆1O和圆2O相切的直线有（）A.4条B.2条C.1条D.0条8.将等比数列nb按原顺序分成1项，2项，4项，…，12n−项的各组，再将公差为2的等差数列na的各项依次插入各组之间，得到新数列nc：

1b，1a，2b，3b，2a，4b，5b，6b，7b，3a，…，新数列nc的前n项和为nS．若11c=，22c=，3134S=，则S200=（）A.3841117232−B.3861113

032−C.3861117232−D.38411302−二、多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有选错的得0分)9.下列说法正确的是（）A.若随机变量的概率分布列为()(1,2,3,4,5)Pkakk===，则110a=B.若随机变量X~2(3,)N，(5)0.7PX=，则(1)0.3=PXC若随机变量X~2(8,)3B，则16()3D

X=D.在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则3(2)10PX==．10.为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲、乙、丙、丁四名志愿者奔赴A，B，C三地参加防控工作，则下列说法正确是（）A.不同的安排方法共有64种B.若恰有

一地无人去，则不同的安排方法共有42种C.若甲必须去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有12种D.若甲､乙两人都不能去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有14种11.已知椭圆22143xy+=左､右焦点分别为

1F、2F，过点1F的直线l交椭圆于A、B两点，则下列说法正确的是（）A.2ABF△的周长为8B.椭圆的长轴长为3C.22AFBF+的最大值为5D.2ABF△面积最大值为312.已知函数()fx的定义域为R，且(1)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，且对

任意的()12,1,2xx，且12xx，都有1212()()0fxfxxx−−，则下列结论正确的是（）.的的A.()fx是奇函数B.(1023)0f=C.()fx的图像关于(1,0)对称D.719()()

48ff−第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.2R,10xxx−+，则的取值范围为__________．14.将公差不为零的等差数列1a，2a，3a调整顺序后构成一个新的等比数列ia，ja，ka，其中{,,}{1,2,3}ijk=，试写出一

个调整顺序后成等比数列的数列公比：_____．（写出一个即可）．15.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点M在线段CC1上，且12MCCM=．点P在平面A1B1C1D1上，且AP⊥平面MBD1，则线段AP的长为________．16.设[a，]b是函数()fx定

义域的一个子集，若存在(,)cab，使得()fx在[a，]c上单调递增，在[c，]b上单调递减，则称()fx为[a，]b上的单峰函数，c为峰点．若()(e-e)(e-eln)xxfxxxm=+为[a，]b上的单峰函数，则实数m的取值范围为__________．四

、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤．17.已知函数2()2(1)4fxxkx=−−+；（1）若关于x的不等式()0fx的解集为(1,)m，求实数,mk的值；（2）存在

0x，使得()0fx成立，求实数k取值范围．18.已知数列na是等差数列，nb是等比数列，且111ab==，232bb=，441ab+=．（1）求数列na、nb的通项公式；（2）设11nnnacb++=，数

列nc的前n项和为nS，若不等式12nnnS−+对任意的nN恒成立，求实数的取值范围．19.某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x（单位：万元）对年销售量）（单位：万件）的影响，对该企业近

5年的年营销费用ix和年销售量()1,2,3,4,5iyi=做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：的51iix=51=iiy()()51iiixxyy=−−()521iixx=−15052518001200根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用

x（万元）之间可以用ˆˆybxa=+进行回归分析．（1）求y关于x的回归方程；（2）从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在)65,85的为劣质品，在)85,105的为优等品，在105,115的为特优品，销售时劣质品

每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总

收益．附：①收益＝销售利润－营销费用；②对于一组数据()()()1122,,,,,,nnxyxyxy，其回归直线ˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−．20.如图，斜三棱

柱111ABCABC-中，ABC为正三角形，D为棱AC的中点，1AD⊥平面ABC．（1）证明：BD⊥平面11ACCA；（2）若12AAAB==，求直线1AB与平面1BBC所成角的正弦值．21.已知点A

是抛物线x2＝2py（p＞0）上的动点，过点M（－1，2）的直线AM与抛物线交于另一点B．（1）当A的坐标为（－2，1）时，求点B的坐标；（2）已知点P（0，2），若M为线段AB的中点，求PAB面积的最大值．22.已知函数3(),,Rf

xxaxbab=++的图像记为曲线E．（1）过点A(2，0)作曲线E切线，若这样的切线有三条，求2ab+的取值范围；（2）若3e()xfxx−对xR恒成立，求ab的最大值．的