【文档说明】四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学.docx，共(7)页，367.628 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学实验学校高2021级高三（上）一诊模拟考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题

卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集U=R，集合220Axxx=−，1Bxx=，

则()UAB=ð（）A.12xxB.12xxC.01xxD.01xx2.若复数5i43iz=−，则z=（）A.34i55+B.34i55−+C.34i55−−D.34i55−3.设nS是等差数列na的前n项和，若25815aaa++=，则9S=（）A.15B

.30C.45D.604.已知命题p：xR，使得2210axx++成立为真命题，则实数a的取值范围是（）A.(,0−B.(),1−C.)0,1D.(0,15.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=A.3144ABAC−B.134

4ABAC−C.3144+ABACD.1344+ABAC6.执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数t的值为（）A.9B.12C.14D.167.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动

车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经

验公式：CIt=，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为15A时，放电时间为30h；当放电电流为50A时，放电时间为7.5h，则该萻电池的Peukert常数约为（）（参考

数据：lg20.301，lg30.477）A.1.12B.1.13C.1.14D.1.158.若cos0,,tan222sin=−，则tan=（）A.1515B.55C.53D.1539.函数π()412sin2xxfxx−=−

+的大致图象为（）A.B.C.D.10.设函数π()sin3fxx=+在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则取值范围是（）A.513,36B.519,36C.138,63D.1319,6611.

已知函数()1exxfx+=.若过点()1,Pm−可以作曲线()yfx=三条切线，则m的取值范围是（）A.40,eB.80,eC.14,ee−D.18,ee12.已知函数()323,0,31,0xxfxxxx−=−+，函数()()()gx

ffxm=−恰有5个零点，则m取值范围是（）A.()3,1−B.()0,1C.)1,1−D.()1,3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13已知向量()()3,1,1,0,abcakb===+．若ac⊥，则k=________．14.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C

为测量观测点，从A点测得M点的仰角60MAN=，C点的仰角45CAB=以及75MAC=；从C点测得60MCA=．已知山高200BC=m，则山高MN=______m．15.已知等比数列na的前3项和为25168,

42aa−=，则6a=___________.16.已知函数()yfx=是R奇函数，对任意xR，都有(2)()(2)fxfxf−=+成立，当12,,1[]0xx，且12xx时，都有()()12120fxfxxx−−，有下列命题①(1)(2)(3)(2019)0ffff++

++=②直线5x=−是函数()yfx=图象的一条对称轴③函数()yfx=在[7,7]−上有5个零点④函数()yfx=在[7,5]−−上为减函数则结论正确的有____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考的的.的题，

每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数()sin()0,0,||2fxAxA=+的部分图象，如图所示.（1）求函数()

fx的解析式；（2）将函数()fx的图象向右平移3个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，当0,3x时，求函数()gx的值域.18.已知数列na的前n项和为nS，313log1lo

gnnbb+−=，且()1122nnnaaan+−=+．339Sb==，414ba=．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若11nnncab++=，求数列nc的前n项和nT．19.记ABC是内角A，B，C的对边分别为a，

b，c.已知2bac=，点D在边AC上，sinsinBDABCaC=.（1）证明：BDb=；（2）若2ADDC=，求cosABC.20.已知函数()()exfxaax=+−．（1）讨论()fx的单调性；（2）证明：当0a时，()32ln2fxa+．21

.已知函数()()ln1exfxxax−=++（1）当1a=时，求曲线()yfx=在点()()0,0f处切线方程；的（2）若()fx在区间()()1,0,0,−+各恰有一个零点，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．

请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．选修4—4：坐标系与参考方程22.在直角坐标系xOy中，曲线M的方程为24yxx=−+，曲线N的方程为9xy=，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线M，N的极坐标

方程；（2）若射线00π:(0,0)2l=与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且||||12OAOB=，求0．选修4—5：不等式选讲23.已知函数()121fxxx=++−．（1）求不等式()8fx的解集；（2）设函数()(

)1gxfxx=−−的最小值为m，且正实数a，b，c满足abcm++=，求证：2222abcbca++．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网

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