【文档说明】四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题 .docx，共(6)页，446.945 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学实验学校高2021级高三（上）一诊模拟考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，本试卷收回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合2{|20}Pxxx=−，{N|1}Qxx=，则PQ=（）

A.{1,2}B.{1}C.{2,3}D.{1,2,3}2.已知向量(1,)am=，(,2)bm=，若4ab=，则实数m等于（）A.2−B.0C.1D.433.下列函数中，既是奇函数，又在[0,1]上单调递减的是（）A.

sinyx=−B.3yx=C.1yxx=+D.||exy=4.设nS是等差数列na的前n项和，若25815aaa++=，则9S=（）A.15B.30C.45D.605.“0ab”是“11ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知是第

三象限角，则点()cos,sin2Q位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数t的值为（）A.9B.12C.14D.168.已知命题p：在ABC中，若sinsinAB

，则AB；q：若0a，则1(1)(1)aa++4，则下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq9.函数y＝2xxe(其中e为自然对数底数)的大致图像是()A.B.CD.10.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规

各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式

：CIt=，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为15A时，放电时间为30h；当放电电流为50A时，放电时间为7.5h，则该蓄电池的Peukert常数约为（）（参考数据：lg20.301，lg30.477）A.

0.82B.1.15C.3.87D.5.5的.11.已知0，函数()sin()4fxx=+在(,)2上单调递减，则的取值范围是（）A.15[,]24B.13[,]24C.1(0,]2D.(0,2]12.设函数()exfxx−=−，直线yaxb=+是曲线()yfx=的切线，则

2ab+的最小值为（）A.12e−B.211e−C.212e−D.212e+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知π4cossin65−−=，则2πsin3+=__________.14.等比数列{}na中，144aa

+=，3612aa+=，则710aa+=___________．15.如图，在ABC中，2ADDB=，P为CD上一点，且满足12APmACAB=+()mR，则m的值为___________．16.已知函数()yfx=是R上的奇函数，对任意xR，

都有(2)()fxfx−=成立，当12,,1[]0xx，且12xx时，都有1212()()0fxfxxx−−，有下列命题：①(1)(2)(3)(2019)0ffff++++=；②函数()yfx=图象关于直线5x=−对称；③函

数()yfx=在[7,7]−上有5个零点；④函数()yfx=在[5,3]−−上为减函数．则以上结论正确的是___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：

共60分．17.设na是公差不为0的等差数列，38a=，1311,,aaa成等比数列．（1）求na的通项公式：（2）设13nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nS．18.已知函数()sin()fxAx=+π0,0,||2A

部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）将函数()fx的图象向右平移π3个单位长度，得到()gx的图象，求函数()ygx=在0,2x上的单调递减区间．19.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin()sin2BCaABc++=．（1）求A；（2）已

知3c=，1b=，边BC上有一点D满足3ABDADCSS=，求AD．20.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－23与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1,2−，不等式()2cfx恒成立，求c的取值范围.21.已知函数()1lnfxxaxx

=−+，Ra．（1）若()fx在区间()3,+上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若0a，()fx存在两个极值点1x，2x，证明：()()12122fxfxaxx−−−．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答

．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3cossinxy==（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为si

n()224+=.（1）写出1C普通方程和2C的直角坐标方程；（2）设点P在1C上，点Q在2C上，求PQ的最小值以及此时P的直角坐标.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()212fxxx=−−+.

（1）求不等式()3fx解集；（2）若关于x的不等式()23fxtt−在0,1上无解，求实数t的取值范围.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com