【文档说明】四川省南充高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考物理试题 含解析.docx，共(21)页，2.474 MB，由小赞的店铺上传

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南充高中高2021级高一下学期第二次月考物理试题（时间：90分钟满分100分命审题：杨伟华尹康）一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.某一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，某一时刻突然撤去F1，下列说法正确的是（）A.物体将立即沿着F1的反方向运动B

.物体一定改做匀变速曲线运动C.物体有可能沿着F1的方向做匀减速直线运动D.物体有可能沿着F1的方向做匀加速直线运动【答案】C【解析】【详解】AB．物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，可知原来合力为零，突然撤去F1，其他力不变，可知此时合力的方向与F1的方向相

反，大小恒定。若原来匀速运动速度方向与F1的方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，若速度方向与F1方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，故AB错误；CD．若速度方向与F1方向在同一条直线上，且与F1

同向，则物体做匀减速直线运动，若速度方向与F1方向在同一条直线上，且与F1反向，则物体做匀加速直线运动，物体不可能沿着F1的方向做匀加速直线运动，故C正确，D错误。故选C。2.如图所示的光滑斜面长度为L，宽度为S，倾角为θ，某滑块（可视为质点）沿斜面左上方顶点

P以初速度v0水平射入，恰好从斜面右侧的Q点离开斜面，Q点距离底端的距离为4L，已知重力加速度为g。则（）A.滑块由P点至Q点做变加速曲线运动B.滑块由P点至Q点做匀变速曲线运动，且加速度大小为gcosθC.滑块由P点

至Q点的运动时间为32Ltg=D.滑块的初速度大小为02sin3gvSL=【答案】D【解析】【详解】AB．滑块由P点至Q点，依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小、方向恒定不变，则滑块做匀变速曲线运动；根据牛

顿第二定律得，滑块的加速度大小为sinsinmgagm==故AB错误；CD．滑块由P点至Q点，沿斜面向下方向，有2142LLat−=解得3322sinLLtag==沿初速度0v方向有0Svt=解得02sin3SgvStL==故C错误，D正确。故选D。3.位于四川省南充市高坪区鹤

鸣山的南充白塔和位于海南省三亚市崖州湾的丝路之塔分别是两市的标志性建筑，它们会随着地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.南充白塔和丝路之塔所受的向心力均指向地轴B.南充白塔和丝路之塔所受的向心力均指向地心C.由于南充白塔所处位置的纬度更高，因此随地球自转的向心加速度更大D.

由于丝路之塔所处位置的纬度更低，因此随地球自转的周期更小【答案】A【解析】【详解】AB．地球上的建筑物随着地球自转做匀速圆周运动，圆心在地轴上，则南充白塔和丝路之塔所受的向心力均指向地轴，故A正确，B错误；CD

．南充白塔和丝路之塔随着地球自转做匀速圆周运动的角速度相同，周期相同，根据2ar=由于南充白塔所处位置的纬度更高，则r更小，随地球自转的向心加速度更小，故CD错误。故选A。4.修筑铁路过程中，在转弯处，外轨的高度一般会略高于内轨，内、外轨平面

与水平面的夹角为θ。当火车以规定的行驶速度v0转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压。已知当地重力加速度为g，下列说法有误的是（）A.当火车经过弯道的实际速率v<v0时，内轨将受到轮缘的挤压B.若增加一节车厢，为保证安全，此时火车经过弯道的

规定行驶速度v1<v0C.该弯道的半径为20tangRv=D.火车按规定速度v0行驶经过弯道时，所受到轨道的支持力大于重力【答案】B【解析】【详解】BC．当火车以规定的行驶速度0v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，根据牛顿第二定律可得20tanvmgmR=可

得0tanvgR=解得该弯道的半径为20tangRv=若增加一节车厢，为保证安全，此时火车经过弯道的规定行驶速度仍为0v，故B错误，C正确；A．当火车经过弯道的实际速率0vv时，火车受到的重力和支持力的合力大于所需的向心力，则

内轨将受到轮缘的挤压，故A正确；D．火车按规定速度0v行驶经过弯道时，竖直方向有cosNmg=可知火车所受到轨道的支持力大于重力，故D正确。本题选错误的，故选B。5.“天链一号”是中国第一颗地球同步轨道数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院

为主研制，主要用于为中国神舟载人飞船及后续载人航天器提供数据中继和测控服务。关于“天链一号”卫星说法正确的是（）A.该卫星可以在一天内经过南极和北极各一次B.该卫星质量与风云二号地球同步轨道气象卫星的质量必须相等C.该卫星会绕着地球自东向西转D.该卫星的发射速度必须大

于7.9km/s【答案】D【解析】【详解】A．由于该卫星为地球同步卫星，因此其轨道一定在赤道平面内，不会经过南北极，故A错误；B．根据万有引力充当向心力有2224MmGmRRT=解得234RTGM=该卫星与风云二

号地球同步轨道气象卫星都是地球同步卫星，周期相同，都等于地球的自转周期，而周期与卫星的质量并无关系，中心天体同为地球的情况下只与轨道半径有关，可知同步卫星的轨道半径一定，只要保证同在该轨道上运行就可成为地球同步卫星，与卫星质量无关，故B错误；C．地球自转方向自西向东，而同步卫星与地

球保持相对静止，因此该卫星将随地球一起自西向东转动，故C错误；D．7.9km/s为第一宇宙速度，而第一宇宙速度为最小发射速度，最大环绕速度，当发射速度等于第一宇宙速度时，卫星将环绕地球表面做圆周运动，而该卫

星轨道在地球表面上空，因此其发射速度大于第一宇宙速度，又因为该卫星的中心天体为地球，其发射速度应小于第二宇宙速度，即小于11.2km/h，否则将脱离地球引力的束缚，故D正确。的的故选D。6.假设地球是一半径为0R，质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物

体的引力为零。忽略地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小为g，下列关于gr−关系描述正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】设地球的密度为，当0rR=时，有02GMmmgR=可得0243GMGRgR==当0rR时，质量分布均匀的球壳对

壳内物体的引力为零，故在深度为0()Rr−的部位，受到地球的万有引力是半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，则有1243GMGrgrr==当0rR后，有3222413GMGRgrrr==故选B。7.现有a、b两个完全相同的小球，a从固定

的光滑斜面顶端开始以初速度v0沿斜面下滑，同时b从同一初始位置开始做初速度为v0的平抛运动，下列说法正确的是（）A.a、b两球落地时的速度相同B.a、b两球从初始位置到刚落地的运动时间相等C.a、b两球落地时重力的瞬时功率相等D.

a、b两球落地时的动能相等【答案】D【解析】【详解】AD．设斜面高度为h，根据动能定理可得2201122mghmvmv=−可得202vvgh=+可知a、b两球落地时的速度大小相等，但方向不同，则速度不相同，a、b两球落地时的动能相等

，故A错误，D正确；B．b球竖直方向做自由落体运动，则有2bhtg=设斜面倾角为，对a球有20002sin22aavvghvvhtt+++==可得2002sin(2)ahtvvgh=++可知a、b两球从初始位置到刚落地的运动时间不一定

相等，故B错误；C．重力的瞬时功率为yPmgv=a、b两球落地时竖直方向的分速度不一定相等，则重力的瞬时功率不一定相等，故C错误。故选D。8.如图所示，质量分别为mA=2kg、mB=1kg的两个小物块中间连接有劲度系数k=10

0N/m的轻质弹簧（与物块焊接在一起），整个装置放在倾角为37°的光滑斜面上，斜面底端有固定的挡板。对物块A施加一沿斜面向下，大小为20N的外力F，整个装置处于静止状态。现撤去外力F，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，

下列说法正确的是（）A.当弹簧恢复原长时，物块A沿斜面向上运动的位移大小为20cmB.物块B离开挡板前，弹簧一直对物块A做正功C.当物块B与挡板刚要分离时，物块A克服重力做功4.56JD.弹簧恢复至原长时，物块A的动能最大【答案】C【解析】【详解】A．开始时A、B处于静止状态，对A根据受力平

衡可得A1sinFmgkx+=解得10.32m32cmx==当弹簧恢复原长时，物块A沿斜面向上运动的位移大小为32cm，故A错误；B．B刚要离开挡板前B受到向上的拉力，则弹簧对A的拉力方向向下，所以在B要离开挡板前

，弹簧对A先做正功后做负功，故B错误；C．当物块B与挡板刚要分离时，挡板的支持为0，对B有2Bsinkxmg=解得20.06mx=物块A克服重力做功A12()sin4.56JWmgxx=+=故C正确；D．当弹簧的弹力与A沿斜面的重力分力平衡时，加速度为

0，此时A的速度最大，A的动能最大，故D错误。为故选C。二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错或不选的得零分）9.有一段自西向东的笔直河道，某渡船处于河流的南岸，欲搭载数名乘客到达河流北岸，由于近期频繁下雨，河流湍急。若水流速

度为v1，渡船在静水中的速度为v2，且v1>v2，渡河过程中水流速度及船速大小均保持不变，下列说法正确的是（）A.渡河时驾驶员可以通过多次调整船头方向使渡船到达初始位置的正对岸B.为了尽快到达对岸，渡河时驾驶

员应始终保持船头指向正北方向行驶C.由于v1、v2大小均不变，因此不论驾驶员如何调整船头方向，渡河所用时间均不变D.渡河时保持船头方向不变，以河岸为参考系，渡船的轨迹一定是一条直线【答案】BD【解析】【详解】A．由于渡船在

静水中的速度2v小于水流速度1v，可知渡船的合速度不可能垂直于河岸，则渡船不可能到达初始位置的正对岸，故A错误；B．为了尽快到达对岸，渡河时驾驶员应始终保持船头指向正北方向行驶，故B正确；C．虽然1v、2v大小均不变，但船头方向不同，渡船在垂直河岸方向的分速度

大小不一样，渡河所用时间不一样，故C错误；D．渡河时保持船头方向不变，以河岸为参考系，渡船的合运动是两个匀速直线运动的合成，则渡船的轨迹一定是一条直线，故D正确。故选BD。10.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀

速转动。质量不同的两个滑块A、B（可视为质点）置于容器内随容器转动且相对容器壁静止，A、B和球心O点的连线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α<β，下列说法正确的是（）A.若A不受摩擦力，则转台的角速度cosgR=B.A、B与容器壁的静摩擦力可能同时为

零C.若减小，A、B受到的摩擦力可能均增大D.A受到的静摩擦力一定沿接触点容器壁的切线斜向上方【答案】AC【解析】【详解】AB．若A不受摩擦力，设此时转台的角速度为，以A对象，根据牛顿第二定律可得2Atanmgmr=又Asin

rR=联立解得cosgR=同理可得当B的摩擦力为零时，角速度为cosgR=由于，故A、B受到的摩擦力不可能同时为零，故A正确，B错误；D．当转台角速度cosgR时，若A只受到重力和支持力作用，可知重力和支持力合力不足以提供所需的向心力，则A受到的

静摩擦力沿接触点容器壁的切线斜向下方，故D错误；C．当转台角速度较小时，A、B受到的摩擦力均沿接触点容器壁的切线斜向上方，若减小，A、B受到的摩擦力均增大，故C正确。故选AC。11.根据下列哪些物理量可以计算地球的质量（）A.月球的半径和月球

的自转周期B.月球绕地球公转的轨道半径以及月球的公转周期C.地球同步卫星绕地球公转角速度及周期D.地球同步卫星绕地球公转的轨道半径【答案】BD【解析】【详解】A．已知月球的半径和月球的自转周期，无法求得地球的质量，故A错误；的的B．已知月球绕地球公转的轨道半径r以及月球的公转周期T

，根据222()MmGmrrT=得地球的质量2324rMGT=故B正确；C．已知地球同步卫星绕地球公转的角速度及周期，无法求得地球的质量，故C错误；D．已知地球同步卫星绕地球公转的轨道半径r，同步卫星绕地球公转的

周期为T=24h根据222()MmGmrrT=得地球的质量2324rMGT=故D正确。故选BD。12.一质量均匀不可伸长的铁链，质量为m，A、B两端固定在天花板上，初始状态如曲线ACB所示。若在铁链最低点C施加一竖直向下的拉力F，将最低点缓

慢拉动至D点。下列说法正确的是（）A.铁链的重力势能逐渐增大B.铁链的重力势能不变C.拉力F对铁链做正功D.拉力F对铁链不做功【答案】AC【解析】【详解】由图可知，拉力F的作用点发生了竖直向下的位移，可知拉力F对铁链做正功，由于是缓慢拉动，可认为铁链的动能不变，根据功

能关系可知，铁链的重力势能逐渐增大。故选AC。13.如图所示，一传送带与水平面的夹角为37°，长度足够长，沿逆时针方向以恒定速率运行，一物块无初速度地放在传送带顶端，传送带与物块之间的动摩擦因数μ=0.8，t表示物块的运动时间，x表示物块运动的位移大小，以传送带

底端所在的平面为零重力势能参考面。关于物块在运动过程中的速度v、加速度a、重力势能Ep、动能Ek变化规律描述正确的是（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【详解】AB．物块无初速度地放在传送带顶端，一开始受到沿斜面向下的滑动摩擦力，物块的加速度大小为cossinco

ssinmgmgaggm+==+可知物块向下做匀加速直线运动，当物块速度等于传送带速度时，由于cossinmgmg物块将与传送带保持相对静止一起向下做匀速直线运动，匀速阶段，物块的加速度为0，故A正确，B错误；

C．物块做匀加速直线运动阶段，根据动能定理可知k(cossin)Emgmgxx=+物块做匀速运动阶段，物块的动能保持不变，故C正确；D．设物块在顶点的重力势能为p0E，物块下滑过程重力做功等于重力势能的减少量，则有p0psinEEmgx−=可

得pp0sinEEmgx=−故D正确。故选ACD。三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）14.某同学利用图（a）中的装置研究平抛运动的规律。实验过程中该同学采用频闪照相技术记录了小钢球的运动轨迹。图（b）为频闪照相结果的局部图像（未包括小钢球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放

在竖直平面内带有方格的纸板，纸板与小钢球轨迹所在平面平行，每个方格的边长为5cm。已知小钢球的质量m=0.1kg，A、B、C为小钢球运动轨迹上的三个点，g=10m/s2。请完成下列填空（所有结果均保留2位有效数字）（1）小球从平抛起始点运动至图（b）中B位置时所经历的时间t=______

s，小球在B点的动能大小为Ek=______J。（2）关于本实验的操作要求及误差分析说法有误的是______A.小球与斜槽之间的摩擦并不是造成实验误差的主要原因B.安装斜槽时需保证斜槽末端的切线水平C.方木板必须处于竖

直平面内，固定时要用直尺检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向D.斜槽末端不能作为小球平抛的起始点，要以小球离开斜槽末端时球心在坐标纸上的投影点作为其平抛运动的起始点【答案】①.0.2②.0.31③.C【解析】【详解】（1）[1][2]根据2BCAByygT−=得50.0530.0

5s0.1s10BCAByyTg−−===小球在B点竖直方向的分速度2ABBCByyyvT+==2m/s小球从平抛起始点运动至图（b）中B位置时所经历的时间0.2sByvtg==小球在B点水平方向的分速度1.5m/sABBxxvT==小球在B点速度222.5m/sBBxB

yvvv=+=小球在B点的动能大小为Ek=210.31J2Bmv（2）[3]A．小球与斜槽之间是有摩擦力，但小球每次从相同的位置滚下，摩擦力每次都是相同的，不影响实验过程，故A正确，不符合题意；B．为保证小球做平抛运动，安装斜槽时需保证斜槽末端的切线水平，故B正确，不符合题意；C．方木板必须处

于竖直平面内，固定时要用重锤线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向，故C错误，符合题意；D．斜槽末端不能作为小球平抛的起始点，要以小球离开斜槽末端时球心在坐标纸上的投影点作为其平抛运动的起始点，故D正确，不符合题意。故选C。15.某同学采用如图所示的装置探究合外力做功与小车动能变化的

关系，小车与细线之间连接有力传感器，实时显示绳子的拉力大小。（1）为保证本实验的顺利进行，必须满足下列条件______A.钩码质量必须远小于小车质量B.未挂钩码前必须平衡小车与长木板间的摩擦力C.必须调节定滑轮的高度，

使右侧细绳与木板表面平行D.使用打点计时器时一定要让纸带处于墨粉纸盘的上方（2）实验后得到一条纸带，下图为纸带的局部图，A点并非小车运动的起始点。已知实验时小车所受拉力F=1.0N，小车质量m=0.20kg，相邻两个计数点的时间间隔为0.10s，通过计算小车在C、D两点的动能

EkC、EkD以及拉力F在CD段做的功W合，即可探究合外力做功与小车动能变化的关系。请问小车在CD段的动能变化量为______J，拉力F在CD段做的功为______J。（结果保留两位有效数字）（3）在计算拉力F做的功W及小车动能的变化量ΔEk时，发现W远大于ΔEk，可能原因是

______。（4）某次实验过程中，所挂钩码的质量远大于小车的质量，仍然使用力传感器，得到一段与第（2）问类似的纸带。分别计算小车在B、C、D、E等各点的动能Ekn以及各点与起始点的距离xn，将(x1，Ek1)、(x2，Ek2)、

(x3，Ek3)等一系列坐标点连起来即可绘制小车的动能与位移大小的关系曲线（即Ek-x曲线），能正确反映该实验结果的是______A.B.C.D.【答案】①.BC##CB②.0.16J③.0.17J④.未平衡摩擦力⑤.A【解析】【详解】（1）[1]A．小车所受的拉力可由力

传感器直接测出，钩码质量不必须远小于小车质量，故A错误；B．实验过程中，为确保细绳拉力的大小为小车所受合力的大小，未挂钩码前必须平衡小车与长木板间的摩擦力，故B正确；C．必须调节定滑轮的高度，使右侧细绳与木板表面

平行，这样小车的合力可以认为就是绳的拉力，故C正确；D．使用打点计时器时一定要让纸带处于墨粉纸盘的下方，故D错误。故选BC。（2）[2][3]C点速度211.916.710m/s=1.43m/s220.1B

CCDCxxvT−++==D点速度216.721.510m/s=1.91m/s220.1CDDEDxxvT−++==小车在CD段的动能变化量为22kkk110.16J22DCDCEEEmvmv=−

=−拉力F在CD段做的功为0.17JCDWFx=（3）[4]在计算拉力F做的功W及小车动能的变化量ΔEk时，发现W远大于ΔEk，可能原因是未平衡摩擦力。（4）[5]根据2k12FxmvE==即kExF=F一定，则kE与x成正比关系。故选A。四、解答题（本题共3小题，共

32分。解题时需写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数据计算的题目，需写出最终结果和单位，只有最后答案的不得分）16.宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G。（1）若将A、B星

球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0；（2）天文观测发现A、B星球实际的运行周期012TT=，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星（由暗物质构成的天体）C

，请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。【答案】（1）2302LTGm=；（2）34Mm=【解析】【详解】（1）以A星球为研究对象，其公转半径12Lr=，根据匀速圆周运动规律有2222042GmmLL

T=解得2302LTGm=（2）以A星球为研究对象，做匀速圆周运动的向心力来源于B星及C星的引力，即222221422GmGMmmLLTL+=且230122TLTGm==联立两式解得3

4Mm=17.根据我国公安部颁布的《机动车驾驶证申领和使用规定》（公安部令第123号），我国公民在参加机动车驾驶人考试，且成绩合格后，方能取得机动车驾驶证。机动车驾驶人考试共包括四个科目，其中科目二有一名为“坡道起步”的内容，要求驾驶员在斜坡上启动汽车

。某驾校学员驾驶一辆发动机额定功率为9.0×104W，质量为2.5×103kg的汽车，在一段坡度为30°（sin30°=0.5）的笔直坡道上起步，平均摩擦阻力为车重的0.1倍，重力加速度g=10m/s2，求：（1

）若汽车从静止开始以额定功率启动，沿斜坡向上运动30m后恰好达到最大速度，请问汽车运动了多久？（2）当汽车从静止开始以3.0m/s2的加速度匀加速行驶至速度刚好达到最大值时，汽车发动机做了多少功？【答案】（1）15

.5st=；（2）46.010JW=【解析】【详解】（1）设汽车启动过程中的最大速度为maxv，根据恒定功率启动方式可知，汽车达到最大速度后将沿斜面做匀速直线运动，由受力平衡可知1sin0FFmgf=−−=合其中1F为汽车牵引力，f为摩擦阻力因此0.1fmg=1maxPFv=额(

)4max39106m/ssin2.510100.50.1Pvmgf===++额根据动能定理可知kWE=合即2maxf10.1sin2FGmvWWWPtmgLmgL++=−−=额代入数据有()32432.51069102.51010300.10.52t

−+=解得15.5st=（2）汽车做匀加速直线运动时，根据受力分析可知2sinFFmgfma=−−=合汽车的牵引力()342sin2.510100.5100.132.2510NFmgfma=++=++=汽车发动机输出功

率刚好为额定功率时222FvFatP==额因此匀加速运动时间42429104s2.251033PtFa===额汽车发动机做功22442222.2510346.010J223FatWFx====18.过山车是一种非常受儿童欢迎的机

动游乐设施。下图是某同学模仿过山车设计的一款儿童弹珠玩具的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m，R2=1.4m。以质量为m=

1.0kg的小球（可视为质点），从轨道左侧A点以v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=3R1。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道上的摩擦阻力可忽略不计。假设水平轨道足够长，g=10m/s2，求：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最

高点时，轨道对小球的作用力；（2）若小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L大小是多少；（3）在满足（2）的前提下，若要使小球在第三个圆轨道运动时不脱离轨道，第三个圆轨道的半径R3需满足什么条件？【答案】（1）10N，方向

竖直向下；（2）12.5mL=；（3）30.4mR或31mR【解析】【详解】（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时速度大小为1v，由动能定理可知()22101122mvvmgLmgR−−−=小球在最高点受到重力mg及轨

道施加的竖直向下的支持力N，由受力分析有211mvmgNR+=联立解得()()220111256560.2110N10N2mvNmgR=−+=−+=N的方向竖直向下。（2）设小球在第二个圆形轨道的最高点速度大小为2v，由动能定理有()()22201222mv

vmgLLmgR−−+−=小球恰能通过第二个圆形轨道时，在轨道最高点有222mvmgR=联立两式解得220215125101.4m32m12.5m220.210vgRLLg−−=−=−=（3）要使小球在第三个圆轨道运动时不脱离轨道，分为两种情形：Ⅰ.3R较小，小球

可以顺利通过第三个圆轨道的最高点，设小球在第三个圆轨道最高点的速度大小为3v，轨道对小球的支持力为N，则有233mvmgNR=+由于0N，因此233mvmgR根据动能定理可知()()223013222mvvmgLLmgR−−+−=联立两式解得()()22013221

220.21032212.5m0.4m5510vgLLRg−+−+==Ⅱ.3R较大，小球只能在第三个圆轨道圆心高度以下的圆弧部分运动，即运动的最高点与水平面之间的高度差3hR根据动能定理可知()201202mvmgL

Lmgh−+−=−联立两式解得()()22013221220.21032212.5m1.0m2210vgLLRg−+−+==综上所述若要使小球在第三个圆轨道运动时不脱离轨道，第三个圆轨道的半径R3需满足获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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