【文档说明】四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题.docx，共(4)页，266.269 KB，由小赞的店铺上传

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成都外国语学校2020~2021学年下期6月月考高一文科数学考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin7cos37sin83sin37−的值为（）A．32−B．12−C．12D．322

．已知,nnab均为等差数列，且11221,3abab+=+=，则20202020ab+=（）A．4043B．4041C．4039D．40373．设向量()sin,cosm=，()1,2n=，若mn⊥，则tan2等于（）A．

43B．34−C．34D．43−4．已知a，bR，且ab，则下列各式中一定成立的是（）A．11abB．33abC．2abbD．22ab5．刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，

所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到6sin的近似值为（

）A．30B．60C．90D．1806．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中2OA=，45BAO=,//BCOA.则原平面图形的面积为（）A．34B．322C．62D．327.在

正项等比数列na中，1473692,18aaaaaa++=++=，则na的前9项和9S=（）A．14B．26C．14或26D．12或268．已知点P（x，y）在不等式组5020xyyayx−+−，表示的平面区域D上运动，若区域D表示一个三角形，则a的取值范围

是（）A．10aB．10a＞C．10aD．10a＜9.已知正数x，y满足1431xy+=+，则xy+的最小值为（）A．53B．73C．2D．610．如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD=，23ABBD=，2BCDB=，则sinC的值为（）A.6

6B.63C.36D.3311．如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为（）A．82B．8C．43D．4212．若不等式𝒙+𝟒√𝒙𝒚≤𝒎(𝟑𝒙+𝒚)对所有正数x，y均成立，则实

数m的最小值是（）A．32B．43C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知1sin23=，π0,4，则sincos−=.14．已知数列na：112,233+，123444++，12345555+++，…，又1

114nnnbaa+=，则数列nb的前n项的和nS=.15．已知O为ABC所在平面内一点，若()()0OAOBABOBOCBC+=+=，6AB=，4AC=，则AOBC=.16．某颜料公司生产

,AB两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和

200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为元.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10

分）已知关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0．（1）若不等式的解集为(−32，𝟏)，求实数k的值；（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．18.（本题满分12分）已知()350,0,cos,cos22513=+=．（1）求sin的

值；（2）求2sin2coscos2+的值．19．（本题满分12分）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若3cos(23)cosaBcbA=−.（1）求角A的大小；（2）若2a=，23b=，求ABC

的面积.20．（本题满分12分）已知正项等比数列na的前n项和为nS，若1a，3a，210a+成等差数列，3210Sa−=.（Ⅰ）求na与nS；（Ⅱ）设()2log2nnnbSa=+，数列nb的前n项和记为nT，求nT.21．（本题满分12分）已知函数()4411coss

incossin22fxxxxx=−−．（1）求()fx的最小正周期及单调减区间；（2）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若222Af=−，BC边上的中线2AD=，求22bc+的最大值．22.

（本题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且满足12a=，12nnaS+=+，*Nn，数列nb满足22lognnba=．（1）求数列na，nb的通项公式；（2）设12311111111nnTbbbb=−−−−

，若不等式1nnMTb+对一切*Nn成立，求实数M的取值范围．