【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三2月线上学习阶段性考试 数学（文）.pdf，共(6)页，336.062 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-aaf6f4233bdd135497f1f7c28b4c8be4.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共6页哈三中2020-2021学年度高三年级线上学习阶段性考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合21Myyx，l

g1Nxx，则MNA．0,10B．1,10C．1,10D．2．已知向量,ab满足0ab，||||2ab，则|2|abA．0B．5C．25D．203．下列说法中正确的是A．若一组数据1,,3a的平均数是2，则该组数据的方差是2

3B．线性回归直线不一定过样本中心点(,)xyC．若两个随机变量的线性相关关系越强，则相关系数r的值越接近于1D．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为50m+，100m+，150m+，…的学

生，这样的抽样方法是分层抽样4．函数23log6fxxx的单调递减区间为A．12,2B．1,2C．1,2D．1,325．《易经》是中国文化中的精髓，右图是易经八卦图（含乾､坤

､巽､震､坎､离､艮､兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有3根阳线的概率为A．12B．38C．14D．186．已知等比数列{}na的前n项和为nS，且3215Saa，54a，则1aA．12B．1

2C．14D．14第2页共6页7．正方体上点,,,PQRS是其所在棱的中点，则直线PQ与RS异面的图形是A．B．C．D．8．若输入x的值为11，则下列程序运行后，输出的结果为开始输入x15.0xy|

|2yx?输出y结束是否yxA．3251B.1619C.83D.459．材料一：已知三角形三边长分别为,,abc，则三角形的面积为()()()Sppapbpc，其中2abcp．这个公式

被称为海伦—秦九韶公式；材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点1F，2F的距离的和等于常数（大于12FF）的点的轨迹叫做椭圆．根据材料一或材料二解答：已知ABC中，4BC，8ABAC，则ABC面积的最大值为A．23B

．3C．43D．610．在圆225xyx内，过点5322，有n条弦的长度成等差数列{}na，且最短弦长为首项1a，最长弦长为na，若公差11,53d，则项数n的取值集合为A．3,4,5,6,7B．3,4,5,6C．4,5,6,7D．4,5,6第3页

共6页11．P为双曲线222210xyabab左支上一点，12,FF为其左、右焦点，若221PFPF的最小值为10a，则双曲线的离心率为A．45B．45C．45D．412．已知定义在R上的函数()fx满足()(1

)11fxfxe．若()fx的值域为(0,)，且(1)()10fxtfx恒成立，则实数tA．最小值是21eB．最大值是21eC．最大值是eD．最小值是e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数22()cossinfxxx

的最小正周期为．14．已知,xy是0,2上的两个随机数，则,xy满足2yx的概率为．15．在梯形ABCD中，//ADBC，2ABC，1AD，2ABBC.将梯形ABCD绕AB所在的直线旋转一周而形成的曲面

所围成的几何体的体积为．16．在ABC中,,,abc分别是角,,ABC所对的边，若sin2sin2AB，ab，5c，则2ab的最大值为．三、解答题：共70分．第17、18、19、20、21题为必考题，每

题12分．第22、23题为选考题，共10分，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．2020年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施．为了解学生对

线上课程的满意程度，随机抽取了该校的100名学生（男生与女生的人数之比为1:1）对线上课程进行评价打分，若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为0.85.（1

）求b的值，并估计100名学生对线上课程评分的平均值（每组数据用该组的区间中点值为代表）；（2）结合频率分布直方图，请完成以下22列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”.第4页共6

页性别态度满意不满意合计男生女生15合计100附：随机变量22()()()()()nadbcKabcdacbd.20PKk0.050.010.0010k3.8416.63510.82818．如图，在直三棱柱111ABCABC中，ACBC，1ACBC，12AA，1AD

AA.（1）当12时，证明：1DC平面BCD；（2）当34时，求1C到平面DBC的距离．第5页共6页19．某科技公司准备对一项产品进行技术升级改造，经过市场调研和模拟，得到技术升级改造的总投入x(单位：百万元)与改造后增加的收入y(单位：百万元)的一组数据如下表：总投

入x（百万元）23578增加收入y（百万元）58121416（1）若从所给的五组数据中任取两组，求恰有一组满足225xy的概率；（2）根据表中数据，甲、乙两位同学给出的拟合直线方程分别为1:21lyx，2:2lyx，试用相关指数2R（精确到

小数点之后两位）判断哪条直线的拟合程度更好.附：相关指数22121ˆ()1()niiiniiyyRyy.20．已知抛物线2:2(0)Cypxp过点A)2,1(.（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点2(,0)(0

)Mmm的直线1l（斜率为正）交抛物线C于DE、两点，且2DMME，过点(,0)Nm的直线2l与1l平行，求证：直线2l过定点，并求出该定点坐标.第6页共6页21．已知()ln0fxxmxm.（1）若()yfx在点1,

(1)f处的切线平行于x轴，求()fx的极值；（2）若不等式21()12fxxmx对于任意的0x恒成立，求整数m的最小值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑.如果多做，则按所做

的第一题记分.22．已知函数()21fxxx．（1）解不等式0)(xf；（2）若存在实数x，使得axxf)(，求实数a的取值范围．23．已知在平面直角坐标系xoy中，曲线1222:212xtCyt

（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C的极坐标方程为4cos．（1）写出曲线1C的极坐标方程和2C的直角坐标方程；（2）已知2,1M，曲线1C,2C相交于A,B两点，试求点M与弦AB的中点N的距离．