【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新教材人教A版 提优版）第二章　2.12　函数模型的应用 Word版.docx，共(4)页，161.355 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-aa948364e9f2332890fb3c78bcbbe7ff.html

以下为本文档部分文字说明：

1．有一组实验数据如下表所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是()A．y＝2x＋1－1B．y＝x3C．y＝2log2xD．y＝x2－12．某校实行凭证入校，凡是不

带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学骑自行车从家里出发，离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回家取出入证，然后乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令x(单位：分钟)表示离开家的时间，y(单位：千米)表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的

是()3．农业农村部发布2022年农区蝗虫防控技术方案．为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有N0只，则能达到最初的1200倍大约经过(参考数据：ln1.06≈0.0583，ln1200≈7.0901)()A．

122天B．124天C．130天D．136天4．“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉．声音越大，涌起的泉水越高．已知听到的声强m与标准声调m0m0约为10－12，单位：Wm2

之比的常用对数称作声强的声强级，记作L(贝尔)，即L＝lgmm0，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度y(分贝)与喷出的泉水高度x(米)满足关系式y＝2x，现知A同学大喝一声激起的涌泉最高高度为7

0米，若A同学大喝一声的声强大约相当于100个B同学同时大喝一声的声强，则B同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为()A．0.7米B．7米C．50米D．60米5．大气压强p＝压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”(Pa,1Pa＝1N/m2)，大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是p＝p0e－k

h(k＝0.000126m－1)，p0是海平面大气压强．已知在某高山A1，A2两处测得的大气压强分别为p1，p2，p1p2＝13，那么A1，A2两处的海拔高度的差约为()(参考数据：ln3≈1.099)A．660m

B．2340mC．6600mD．8722m6．(多选)目前部分城市处于垃圾的包围之中，且城市垃圾中的快递行业产生的包装垃圾正在逐年攀升，有关数据显示，某城市从2018年到2021年产生的包装垃圾量如下表：年份x2018201920202021包装垃圾生产量y(万吨)

46913.5有下列函数模型：①y＝a·bx－2018；②y＝sinπ(x－2018)2018＋b.(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)则以下说法正确的是()A．选择模型①，函数模型解析式为y＝4×

32x－2018，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y(万吨)与年份x的函数关系B．选择模型②，函数模型解析式为y＝sinπ(x－2018)2018＋4，近似反映该城市近几年包装垃圾生产量y(万吨)与年份

x的函数关系C．若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2023年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨D．若不加以控制，任由包装垃圾如此增长下去，从2024年开始，该城市的包装垃圾将超过40万吨7．“百日冲刺”是各个

学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度地激发一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在中等偏下

的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间t(30≤t≤100)(单位：天)，增加总分数f(t)(单位：分)的函数模型：f(t)＝kP1＋lg(t＋1)，k为增分转化系数，P为“百日冲刺”前的

最后一次模考总分，且f(60)＝16P.现有某学生在高考前100天的最后一次模考总分为400分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为________．(保留到个位)(lg61≈1.79)8．里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的

最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．9．

“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x

达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．(1)当0<x≤20时，求v关于x的函数解析式；(2)当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．10．(2023·保定模拟)

某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k)，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y(单位：m2)与月份x(单位：月)的关系有两个函数模型y＝kax(k>0，

a>1)与y＝12px＋k(p>0，k>0)可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.

4771)11．生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为P＝12ta(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰

期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的75%，则可推断该文物属于()参考数据：log20.75≈－0.4参考时间轴：A．宋B．唐C．汉D．战国12．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述．在该模型中

，人体内药物含量x(单位：mg)与给药时间t(单位：h)近似满足函数关系式lnkx＝lnk0＋ln(1－e－kt)，其中k0，k分别称为给药速率和药物消除速率(单位：mg/h)．经测试发现，对于某种药物，给药时间12h后，人体内的药

物含量为3k04k，则该药物的消除速度k的值约为()(参考数据：ln2≈0.693)A．0.1055B．0.1065C．0.1165D．0.115513．(多选)(2023·济南模拟)甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一方向运动，它们的路程fi(x)(i＝1,2,3,4)关于时间x

(x≥0)的函数关系式分别为f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，f3(x)＝x，f4(x)＝log2(x＋1)，则下列结论正确的是()A．当x>1时，甲走在最前面B．当x>1时，乙走在最前面C．当0<x<1时，丁走在最前面

，当x>1时，丁走在最后面D．如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲14．已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A：电量呈线性衰减，每小时耗

电300毫安时；模式B：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的12t倍．现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在m小时后切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m的取值范围是()A．(5,6)B．(6,7)C．(7,8)D．(8,9)