【文档说明】四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期末热身考试（1月）数学答案.pdf，共(3)页，187.272 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共3页绵阳南山中学2020年秋期末热身考试（高一）参考答案一．选择题：DDBCCAACDDCB二．填空题：13.-3；14：)32sin(2)(xxf；15.47；16：8三．解答题：17.(1)xxxB2423)31(得242xx，即2x

,即|2Bxx,又|13Axx,所以|23ABxx,所以32)(或xxBACU;(2)由20xa得2ax,所以|2aCxx,又BCC,所以BC,所以22a,解得4a.18.（1）215222aa∵．2152

aa∴，即33a，1a∴，0,1aa∵，01a∴．（2）由1知01a，log(31)log(75)aaxx∵．3107503175xxxx，即137534xxx，3745x∴，即不

等式的解集为37(,)45（3）01a∵，∴函数log(21)ayx在区间[1,3]上为减函数，∴当3x时，y有最小值为-2，即log52a，2215aa∴，解得55a．19.（1）123sin()237AOCS△，∴43

sin()37，62,∴5236，第2页共3页1cos()37sinsin()sin()coscos()sin33333343113537272

14（2）∵cos()cos()sin()2326226，∴282cos()sin()2sin()1cos()23262637.20.1221,21,1101,10110xxaxax所以即由题意可得

）设年增长率为（；（2）522,121211012101nannan，即即年，则设已经植树造林，所以已经植树造林5年；（3）62,6121101101mmaam即年，则设至少还需要，8.252lg3lg1010,3log16log10122

mm即即，故至少还需要26年。21.（1）∵π()4sincos()33fxxx134sin(cossin)322xxx22sincos23sin3xxx2sin23(12sin)xxsin23cos2xxπ2sin(2)3x

∴()fx的最小正周期2ππ2T.（2）由πππ2π22π,Z232kxkk，第3页共3页解得π5πππ,Z1212kxkk当0k时，增区间为π5π[,]1212，由ππ3π2π22π,

Z232kxkk，解得5π11πππ,Z1212kxkk；当1k时，减区间为7ππ[,]1212，∴在区间ππ[,]44上，()fx的减区间是ππ[,]412,()fx的增区间是ππ[,]124（3）()20fxa在区间π[0,]2有根，即2fx

a有根由()fx的图像知322a，234a∴22.(1)当m=1时，2131xfx，定义域为R，2311,,0,231xx，211,331xfx，即函数的值域为(1,3).(2)因为

fx是奇函数，所以fxfx恒成立，即223131xxmm对xR恒成立，化简整理得232221331xxxm，即1m.下用定义法研究2131xfx的单调性：设任意12,xxR，且12xx1212221

13131xxfxfx211223303131xxxx，所以函数fx在R上单调递减.(3)∵0ffxfa有解，且函数为奇函数，∴ffxfafa有

解，又因为函数fx在R上单调递减，所以fxa有解，又因为函数2131xfx的值域为(-1,1)，所以1a,即1a.