【文档说明】广东省揭阳市华侨高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试卷 含答案.doc，共(8)页，440.194 KB，由小赞的店铺上传

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1揭阳华侨高级中学高一级第一次段考数学试卷（2020-2021学年度第二学期）一、单项选择题（本大题共8小题，共40分）1.若全集2，3，4，5，，，，则集合等于A.B.C.D2.命题P：，的否定为A.，B.，C.，D

.，3.函数，且的图象一定经过的点时A.B.C.D.4.下列结论中正确的为A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B.向量与向量的长度相等C.对任意向量，是一个单位向量D.零向量没有方向5.将函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是A.B.C.D.6.设函数，，

“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件27.函数的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的新函数解析式为A.B.C.D.方程的实数解的个数是A.4B.3C.2D.1二、多项选择题（本大题共4小题，共20分）9.下列

各式中，值为的是A.B.C.D.10、函数()()()2sin0,fxx=+的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.1()2sin36fxx=−B.若把()fx的横坐标缩短为原来的23倍，纵坐标不变，得到的函数在

,−上是增函数C.若把函数()fx的图像向左平移2个单位，则所得函数是奇函数3D.函数()yfx=的图象关于直线4x=−对称11.已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是A.B.若，则的最大值为2C.若，则

D.若，则的最小值是812.设函数)(xf是定义在R上的偶函数，对任意的实数x，均有)3()()6(fxfxf+=+，已知1x、2x]3,0[且21xx时，0)()(2121−−xxxfxf，则下列命题正确的是()A．0)3(=fB．直线6−=x是函数)(xf图象的一

条对称轴C．函数)(xf在]6,9[−−上是增函数D．函数)(xf在]9,9[−上有四个零点二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知函数，则______．14.若函数的定义域是，则函数的定义域是_____

_15.若，则在上的最大值为______16.某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路如图阴影部分所示，大棚占地面积为S平方米，其中a：：2，若要使S最大，则______．三、解

答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：求值；（5分）设，求的值．（5分）418.（本小题满分12分）已知1)62sin(2)(+++=axxf.（a为常数）（1）求)(xf的递增区间；（4分）（2）若]2,0[x时，)(xf的最大值为4，求a的值；（

4分）（3）求出使)(xf取最大值时x的集合.（4分）19、（本小题满分12分）已知、是锐角，55cos=，55)cos(−=+.（Ⅰ）求cos的值；（6分）（Ⅱ）求)tan(−的值.（6分）20、（本小题满分12分）某疫苗

公司生产某种型号的疫苗，2016年平均每箱疫苗的成本5000元，并以纯利润标定出厂价年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低年平均每箱疫苗出厂价仅是2016年出厂价的，但却实现了纯利润的高效益．Ⅰ求2020年的

每箱疫苗成本；（6分）Ⅱ以2016年的生产成本为基数，求2016年至2020年生产成本平均每年降低的百分率精确到参考数据：，，，（6分）21、（本小题满分12分）已知函数．求的值；（4分）将函数的图象向左平移后得到函数，若时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．（8

分）22、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意正实数a、b都有，且当时，．5求的值，判断函数的单调性并加以证明；（6分）当时，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围．（6分）2020-2021学年高一第二学期第一次段考数学试卷答案一、单项选择题1.D2.C3.D4.B

5.C6.B7.C8.B四、多项选择题9.BC10.ACD11.ABC12.ABD二、填空题13.．14.15.116.45五、解答题17.解：………………………………………………………..5分.解：，，，……………………………………

…………………10分18.解：（1）由Zkkxk++−,226222....................................1分分解得：3,63Zkkxk+−分的单调增区间为4)](6,3[

)(Zkkkxf+−6分解得分取得最大值时，即：当分分814373)(6,262,1)62sin(6]1,21[)62sin(5]67,6[62]2,0[)2(

==++==+=+−++aaaxfxxxxxx分取得最大值。时，当分解得：分令12)(,611,69,,2262)3(

xfzkxxxzkkxzkkx+=+=+=+19、解：（Ⅰ）因为、是锐角，55cos=，55)cos(−=+，则),2(+，………………1分所以552cos1sin2=−=，552

)(cos1)sin(2=+−=+，……………………3分所以53sin)sin(cos)cos()cos(cos=+++=−+=……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知53cos=，所以54cos1sin2=−=，则34cossintan==.………………8分又

55cos=，552sin=，所以2cossintan==.…………………10分所以112tantan1tantan)tan(−=−−=−.………………………………12分20、解：Ⅰ设20

20年的每箱疫苗成本为p元，根据题意，得，解得元．7故2020年的每箱疫苗的成本为元；………6分Ⅱ设2016年至2020年生产成本平均每年降低的百分率为x，根据题意，得．即，得，，．年至2020年生产成本平均每年降低的百分率为．……12分21、解：，所以……………

4分，由于，所以，则，由在恒成立，所以，整理得，所以实数c的取值范围为．……………12分22、解：由题意，令，得到，所以，，8所以．………….2分函数在上是增函数，证明如下：设，则，因为，所以，故，所以函数在上是增函数．…………….6分因为，所以，则在上恒成立，等价于在上恒成立，即

在上恒成立，又因为，则，由知函数在上是增函数，所以在上恒成立，即，则解得，所以所求k的取值范围是……………12分