【文档说明】山西省吕梁市汾阳中学、孝义中学、文水中学2020-2021学年高二上学期期中测评考试 数学 含答案.doc，共(6)页，1.031 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

秘密★启用前高二数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的。，1.直线l：3x－y＋1＝0的

倾斜角为A.0B.6C.4D.32.如果一个正方形的边长为4，那么用斜二测画法画出其直观图的面积是A.22B.42C.8D.163.关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是A.若a//α，b//α，则a//bB.若a⊥α，b⊥

α，则a//bC.若a//b，b//α，则a//αD.若a⊥b，b⊥α，则a//α4.在空间直角坐标系O－xyz中，点A(－1，0，3)关于坐标原点的对称点为B，则|AB|＝A.2B.10C.210D.105.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.43B.2C.83

D.86.下列命题中正确的是A.每一条直线都有斜截式方程B.方程k＝y1x2+−与方程y＋1＝k(x－2)可表示同一直线C.直线l过点P(x0，y0)，倾斜角为90°，则其方程为y＝y0D.倾斜角是钝角的直线，其斜率为负数7.若直线l：x－y＋1＝0与圆x2＋y2－2ay－1＝

0相切，则实数a＝A.－1B.0C.1D.28.若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则该圆的面积为A.π或4πB.π或9πC.π或16πD.π或25π9.已知AB，CD是某一棱长为2的正方体展开图中的

两条线段，则原正方体中几何体ABCD的表面积为A.2＋42＋23B.2＋22＋23C.2＋22＋43D.2＋42＋4310.如图，在棱长均为2的四棱锥S－ABCD中，E为SB的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为A.－36B.36C.21515D.351011.已知A，B，C，D

为球O的球面上的四个点，圆O1为△ABC的外接圆。若圆O1的面积为4π，DA＝DB＝DC＝AB＝BC＝AC，则球O的体积为A.32πB.92πC.18πD.182π12.已知P为圆O：x2＋y2＝1上一个动点，O为坐标原点，过点P作圆O的切线与圆O1：x2＋y2－2x－8y－19＝0相交于两

点A，B，则|AB|的最小值是A.17－1B.17＋1C.217－2D.217＋2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线3x－2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相垂直，则m＝。14.已知圆锥的顶点与底面的圆心分别为

S，O，过直线SO的平面截该圆锥所得的截面是面积为3的正三角形，则该圆锥的表面积为。15.如图，在正方体中，A，B，C，D分别是顶点或所在棱的中点，则A，B，C，D四点共面的图形有(填上所有正确答案的序

号)。16.在平面直角坐标系内，与点A(1，a)的距离为1，且与点B(3，1)的距离为2的直线共有4条，则实数a的取值范围是。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.

(10分)求满足下列条件的直线的方程：(1)经过点A(2，－3)，且它的斜率等于直线y＝2x的斜率的2倍；(2)平行于直线x－y－2＝0，且与它的距离为22。18.(12分)在三棱柱ABC－A1B1C

1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F分别是AC，B1C的中点，AB＝3，BC＝4，AA1＝AC。(1)求证：EF//平面AB1C1；(2)求点C到平面AB1C1的距离。19.(12分)已知三条直线l1：x－2y＝0，l2：x＋2＝

0，l3：2x＋y－1＝0，l1∩l2＝A，l1∩l3＝B，l2∩l3＝C。(1)求△ABC外接圆的方程；(2)若圆D：x2＋y2－2ax＝0与△ABC的外接圆相交，求a的取值范围。20.(12分)如图

，在三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，PA⊥底面ABC。(1)求证：BC⊥PC；(2)M是PB的中点，PN2NC=，求△AMN将三棱锥P－ABC分成上下两部分的体积比。21.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，P

A＝PD。(1)求证：平面PAD⊥平面PCD；(2)若PB与底面ABCD所成的角为60°，求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值。22.(12分)已知圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2。(1)过点(1，0)的直线l截圆C的周长为1：2的两部分，求直线l的方程；(2)

直线m与圆C相切，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△OAB(O为坐标原点)面积的最小值。