【文档说明】四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三一诊模拟考试数学（理）试题 .docx，共(5)页，407.863 KB，由小赞的店铺上传

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马街中学高2021级高三一诊模拟考试数学（理工类）本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知()ii1ixy+=+（x，y

R，i为虚数单位），复数izxy=+，则zz=（）A.2B.2C.23i+D.23i−+2.设集合|0Mxx=，1|282xNx=，R是实数集，则()RCMN=U（）A.{|3}xxB.

|10xx−C.|10xxx−或D.|3xx3.溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pHlgH+=−，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，若人体胃酸中氢离子的浓度为22.

510−摩尔/升，则胃酸的pH是（参考数据：20.3010lg）A.1.398B.1.204C.1.602D.2.6024.若2log0.2a=，0.22b=，0.2log0.3c=，则下列结论正确的是A.cbaB.bacC.abcD.bca5.函

数()41fxxx=+的图象为（）A.B.C.D.6.在长方体1111ABCDABCD−中，直线1AC与平面11ABD的交点为,MO为线段11BD的中点，则下列结论错误的是（）A.,,AMO三点共线B.1,,,

MOAB四点异不共面C.1,,,BBOM四点共面D.1,,,BDCM四点共面7.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，()1,2P为角终边上的一点，将角终边逆时针旋转4得到角的终边，则sin2231cos22

+=−−（）A.2−B.12−C.1−D.28.已知函数()fx是R上的奇函数，当0x时，()ln2afxxx=+，若()()0e3ff+=−，e是自然对数的底数，则()1f−=（）A.eB.2

eC.3eD.4e9.若函数()329fxxax=+−在2x=−处取得极值，则=a（）A.2B.3C.4D.510.在三棱锥−PABC中，PA⊥平面ABC，BABC=，90ABC=，2PA=，若三棱锥−PABC的体积为6，则三棱锥−PAB

C外接球的表面积为（）A.18B.24C.36D.4011.关于函数()fxcosxsinx=+有下述四个结论：①()fx的图象关于y轴对称；②()fx在−，有3个零点；③()fx的最小值为2−；④()fx在区间4

，单调递减.其中所有正确结论的编号是（）A.①②B.①③C.①④D.③④12.已知函数3()1fxxax=−−，以下结论正确个数为（）①当0a=时，函数()fx的图象的对称中心为(0,1)−；②当3a时，函数()fx在(–1,1)上为单调递减函数；的③若

函数()fx在(–1,1)上不单调，则0<<3a；④当12a=时，()fx在[–4,5]上的最大值为15．A.1B.2C.3D.4第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.曲线()cosexxxfx−=在0x=处的切线方程

为__________.14.已知函数()cosfxmxx=−在R上单调递增，则m的最小值为___________.15.已知奇函数()fx为R上减函数，若()()23210fafa+−，则实数a的取值范围是___

_______．16.在ABC中，已知角2π3A=，角A的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2.则AB+2AC的最小值为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17

～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.已知函数()sin3cos(0)fxxx=+，()fx图像的相邻两对称轴之间的距离为2．（1）求的值；（2）若2()3f=，求5sin46−值．

18.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且()()sinsin2sinbBaAbcAB−=−+.（1）求A的大小；（2）过点C作CDBA∥，在梯形ABCD中，4BC=，33CD=，120ABC=，求AD的长.19.已知函数()

1esinxfxxx=+−．（1）求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程；（2）求函数()fx在区间[0,]2上最大值和最小值．20.如图，在三棱锥ABDC−中，BCD△为正三角形，ABAD⊥，O，

E分别为BD，BC的中点，且22ABADAE===.的的的（1）证明：AOBC⊥；（2）求平面AOE与平面ADC所成锐二面角的余弦值.21已知函数()()212ln2,(R)2fxxaxaxa=−+−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若对于()12,0,xx+,且12xx,存在正实

数0x,使得()()()()21021fxfxfxxx−=−,试判断122xxf+与()0fx的大小关系，并给出证明.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第

一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线1C的极坐标方程为2cos=，倾斜角为的直线l过点0M，点0M的极坐标为π(2,)3.（1）求曲线1C的普通方程和直线l的参数方程.（2）若l与1C交于A，B两点，且

点B为0AM的中点，求AB（选修4-5不等式选讲）23.设函数()4fxxxa=+−，其中Ra.（1）当6a=时，求曲线()yfx=与直线480xy−+=围成的三角形的面积；（2）若a<0，且不等式()2fx<的解集是(,3)−−，求a的值..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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