【文档说明】云南省大理州巍山二中2023届高一春季学期第三次月考试卷数学-答案.pdf，共(6)页，209.206 KB，由小赞的店铺上传

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数学W参考答案·第1页（共6页）巍山二中2023届高一春季学期第三次月考试卷数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBD

DCACABCD【解析】1．∵{|33}Axxx≤或≥，{|5}Bxx，∴(3)[35)AB，，，ABR，故选C．2．在正四棱柱，正六棱柱中，相对的侧面都是互相平行的平面，故选D．3．由题意可得，点P对应的复数12iz

，∴2212i(12i)(i)2ii2iiiiz，∴复数iz的虚部为1，故选B．4．因为(42)ab，，所以()(10)(42)4aab，，

，故选D．5．由题设可得：2iz，2iz，∴0i2ii22(1i)1i1i1i1i(1i)(1i)zz，∴0||112z，故选D．6．因为3tan2，所以222222313cossin1tan14sinπ2cos232

cossin1tan714，故选C．7．高二年级抽取的人数为：722000602400人，则高三被抽取的人数180726048，故选A．8．在△ABC

中，90C，则0CBCA，因为点P是AB的中点，所以1()2CPCBCA，所以2211119()||22222CBCPCBCBCACBCBCACB

，故选C．数学W参考答案·第2页（共6页）9．∵2244log3log7log7log41，0.600.2

0.21，∴0.624log3log70.2，且()fx为减函数，∴0.624(log3)(log7)(0.2)fff，∴bac，故选A．10．在A中，若m∥，n∥，则m与n相交、平行或异面，故A错误；在B中，若m，n，由线面垂直的性质定理得mn∥，故

B正确；在C中，若m，mn，则n∥或n，故C错误；在D中，若m∥，mn，则n与相交、平行或n，故D错误，故选B．11．这15个数据按照从小到大排列，可得168，169，169，170，172，173，173，174，175，175，175，176，177，

179，182，因为80%1512，所以第80百分位数是第12项与第13项数据的平均数，即为1(176177)176.52，故选C．12．①甲地：5个数据的中位数为7，众数为6；则这5个数据可能为6，6，7，10，11，即连续5天的日

平均气温不是都低于10°C，所以甲地不一定入冬，故A错；②乙地：5个数据的平均数为8，极差为3；则这5个数据可能为7，7，8，8，10，即连续5天的日平均气温不是都低于10°C，所以乙地不一定入冬，故B错；③丙地：5个数据的

平均数为5，中位数为4；则这5个数据可能为1，2，4，7，11，即连续5天的日平均气温不是都低于10°C，所以丙地不一定入冬，故C错；④丁地：5个数据的平均数为6，方差小于3，如果有数据大于等于10，则方差必大于等于2(106)16355，不满足题意，

因此丁地连续5天的日平均气温都低于10°C，所以丁地一定入冬，故D正确，故选D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案3.511；13138【解析】13．由题意得，32451918aa

，故2a，数据按从小到大的顺序排列为3，1，3，4，4，9，故中位数为3.5．14．根据题意，当1a时，2()faaa，则有22aa，解可得1a或2(舍)；当1a≥时，()2

1afa，则有212a，解可得0a(舍)，综合可得：1a．数学W参考答案·第3页（共6页）15．∵4c，π3A，△ABC的面积为1133sin4222bcAb，∴解得1b；∴可得2212cos116214132abcbc

A，可得22213116cos22131abcCab1313．16．设正方体的棱长为a，则体对角线为3a，若球的表面积为12π，则24π12πR，即23R，则3R

，则3223aR，则2a，则正方体的体积3328Va．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（1）由频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数为：8090852．……

………………………………………（2分）平均数为：(650.0025750.01850.04950.0351050.011150.0025)10x89.75．……………………………………………………………（5分）

（2）日销售量在[6090)，的频率为0.5250.8，日销售量在[60100)，的频率为0.8750.8，∴所求的量位于[90100)，．……………………………………………（7分）∵0.80.0250.10.40.275，∴0.27590980.035

，∴每天应该进98千克苹果．……………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得142Axx，{|12}Bxx，…………………………………………………

…（2分）142AxxxR≤或≥，……………………………………………………（4分）则(){|24}(2)[4)ABxxxR或≥，，．……………………………………………………（6分）数学W参考答案·第4页（共6页）（Ⅱ）若xA是xB的充分

条件，则AB，……………………………（8分）即112214mm≤，≥，解得3m≥．……………………………………………（11分）故实数m的取值范围是[3)，．……………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设()Cx

y，，由点(41)A，，(36)B，，(20)D，，所以(36)BCxy，，(21)AD，，………………………………（2分）又BCAD，所以3261xy，，解得15xy，，…………………

………………………………………（4分）所以点(15)C，，(34)AC，，所以22||(3)45AC．………………………………………………（6分）（Ⅱ）由点(14)M，，所以(53)AM，，………………………………（7分）(15)AB

，，(21)AD，，………………………………………（8分）设AMABAD，即5235，，解得12，，………………………………

…………………（10分）用基底{}ABAD，表示2AMABAD．…………………………………（12分）20．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）在底面为正三角形且侧棱垂直于底

面的三棱柱111ABCABC中，F∵，1F分别是AC，11AC的中点，11BFBF∴∥，11AFCF∥；………………………………………………（3分）又1111BFAFF∵，1CFBFF，∴平面11ABF∥平面1CBF．……………………

…………………………（6分）数学W参考答案·第5页（共6页）（Ⅱ）在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱111ABCABC中，1AA∵平面111ABC，111BFAA∴．……………………………………………………………（8分）又1111BFAC

∵，1111ACAAA，11BF∴平面11ACCA，…………………………………………（10分）又11BF平面11ABF，∴平面11ABF平面11ACCA．…………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）若1m，函数2()2

sincos2cosfxxxmxm22sincos2cos1xxxπsin2cos22sin24xxx．………………………………………（3分）令ππ3π2π22π242kxk≤≤，求得3π7πππ88k

xk≤≤，………………………………………………（5分）求得()fx的减区间为3π7πππ88kk，，kZ．………………………………………………………（6分）（Ⅱ）若3m，将π()2sin23fxx

的图象向左平移π12个单位长度后，得到函数πππ()2sin22sin2636gxxx的图象，………………………………………………………（9分）当π02x，时，ππ5π2666x，，………………………

………（10分）当ππ266x，即0x时，()gx取最小值为1；………………………………………………………（11分）当ππ262x，即π3x时，()gx取最大值为2．…………………………（12分）数学W参考答案·第6页（共6页）22．（本小题满分12分）解：（

Ⅰ）因为sin()2sinsinABAC，所以sincossincos2sinsincossincosABBAAABBA，……………………………………………………（1分）所以2sincos2sinABA，……………………………

………………………（2分）因为sin0A，所以2cos2B，…………………………………………（3分）因为B为三角形的内角，所以π4B．…………………………………………（4分）（Ⅱ）1sin2ADESADDEADE△∠，1sin2CD

ESCDDECDE△∠，2CD，所以27AD，……………………………………………………（6分）△ACD中，设ACx，由余弦定理得2344282xx，即223240xx，解得43x或23x(舍)

，……………………………………………………（8分）在△ABC中，ππ26sinsin644BAC∠，…………………………（10分）由正弦定理得sin623πsin4BACBCAC∠，所以423BD．………

……………………………………（12分）