【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 必修第一册 第二章 2-3 第1课时　二次函数与一元二次方程、不等式含解析【高考】.doc，共(4)页，269.000 KB，由小赞的店铺上传

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1第1课时二次函数与一元二次方程、不等式课后训练巩固提升一、A组1.(多选题)下列关于x的不等式是一元二次不等式的是()A.(m+1)x2>xB.-x2+5x+6>0C.(x+a)(x+a+1)<0D

.2x2-x>2答案:BCD2.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=-2,x2=3,a<0,那么ax2+bx+c>0的解集为()A.{x|x>3,或x<-2}B.{x|x>2,或x<-3}C.{x|-2<x<3}D.{x|-3<x<

2}解析:由已知得a(x+2)(x-3)>0,∵a<0,∴(x+2)(x-3)<0,∴-2<x<3.答案:C3.不等式≥1的解集是()A.B.C.D.{x|x<2}解析:≥1⇔-1≥0⇔≥0⇔≤0⇔解得≤x<2.答案:B4.已知0<a<1,则关于x的不等式(x-a)>0的解集为()A.B.{x|

x>a}C.D.解析:关于x的方程(x-a)=0的两根为x1=a,x2=,∵0<a<1,∴>a.相应的二次函数图象开口向上,故原不等式的解集为.答案:A5.设m+n>0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的解集是()A.{x|x<-n,或x>m}B.{x|-n<x<m}

C.{x|x<-m,或x>n}D.{x|-m<x<n}解析:方程(m-x)(n+x)=0的两根为x1=m,x2=-n,∵m+n>0,2∴m>-n,结合函数y=(m-x)(n+x)的图象,得原不等式的解集是{x|-n<x<m}.故

选B.答案:B6.不等式x(4-x)≤5的解集是.解析:x(4-x)≤5⇒x2-4x+5≥0,因为Δ=(-4)2-4×5<0,所以方程x2-4x+5=0无实根,结合y=x2-4x+5的图象,得原不等式的解集为实数

集R.答案:R7.当式子有意义时,x的取值集合是.解析:要使式子有意义,则2-x-x2≥0.即x2+x-2≤0,解得-2≤x≤1.故x的取值集合是{x|-2≤x≤1}.答案:{x|-2≤x≤1}8.若关于x的不等式>0的解

集为{x|x<-1,或x>4},则实数a=.解析:>0等价于(x-a)(x+1)>0,而解集为{x|x<-1,或x>4},从而a=4.答案:49.解下列不等式:(1)4x2+4x+1>0;(2)x2+25≤10x;(3)2x2-4x+7≥0.解:(1)因为4x2+4x+1=(

2x+1)2>0,所以原不等式的解集为.(2)原不等式可化为x2-10x+25≤0,即(x-5)2≤0,故原不等式的解集为{x|x=5}.(3)因为Δ=-40<0,所以方程2x2-4x+7=0无实根,而函数y=2x2-4x+7的图象开口向上,所以原不等式的解集为R.

10.已知实数a满足不等式-3<a<3,解关于x的不等式(x-a)(x+1)>0.解:方程(x-a)(x+1)=0的两根为x1=-1,x2=a.①当a<-1,即-3<a<-1时,原不等式的解集为{x|x<a,或x>-1};②当a=-1

时,原不等式的解集为{x|x∈R,且x≠-1};③当a>-1,即-1<a<3时,原不等式的解集为{x|x<-1,或x>a}.二、B组1.设x满足不等式组则点P(x+2,x-2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:原不等式组可变形为即原不等式

组的解集为{x|x<-6}.则x+2<0,且x-2<0,故点P(x+2,x-2)在第三象限.答案:C2.(多选题)下面不等式的解集为R的是()A.x2+x+1≥0B.x2-2x+5>0C.x2+6x+10>

0D.2x2-3x+4<0解析:选项A,Δ=1-4=-3<0,故不等式x2+x+1≥0的解集为R;选项B,Δ=0,故不等式x2-2x+5>0的解集为{x|x≠};3选项C,Δ=62-40=-4<0,故不等式x2

+6x+10>0的解集为R;选项D,Δ=(-3)2-4×2×4<0,故不等式2x2-3x+4<0的解集为⌀.故选AC.答案:AC3.已知2a+1<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是()A.{x|x<5a,或x>-a}B.{

x|x>5a,或x<-a}C.{x|-a<x<5a}D.{x|5a<x<-a}解析:方程x2-4ax-5a2=0的两根为x1=-a,x2=5a.∵2a+1<0,∴a<-.∴-a>5a,结合y=x2-4ax-5a2的图象,得原不等式的解集是{x|x<5a

,或x>-a}.故选A.答案:A4.不等式组-1<x2+2x-1≤2的解集是.解析:原不等式组等价于即由①得x(x+2)>0,解得x<-2或x>0;由②得(x+3)(x-1)≤0,解得-3≤x≤1.故原不等式组的解集为{x|-3≤x<-2,或0<x≤1}.答案:{x|-3≤x<-2,或0<

x≤1}5.关于x的不等式x(x-a2-1)≤0的解集是.解析:方程x(x-a2-1)=0的两根为x1=0,x2=a2+1,且a2+1>0,故不等式x(x-a2-1)≤0的解集是{x|0≤x≤a2+1}.答案:{x|0≤x≤a2+1}6.设不等式

x2-2ax+a+2≤0的解集为A,若A⊆{x|1≤x≤3},求a的取值范围.解:当A=⌀时,Δ=(-2a)2-4(a+2)=4a2-4a-8<0,解得-1<a<2.当A≠⌀时,方程x2-2ax+a+2=0的两根在1与3之间,其对

应图象如图所示,则解得2≤a≤.综上,a的取值范围为a.7.解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0(a<1).解:当a=0时,原不等式化为x-2<0,解集为{x|x<2};当a<0时,原不等式化为(x-2)<0,这时方程(x-2)=0的两根的大小顺序为2>,即解集为;当0<a<1时,原不等式

化为(x-2)>0,这时方程的两根的大小顺序为2<,4即原不等式的解集为.综上所述,当a=0时,解集为{x|x<2};当a<0时,解集为;当0<a<1时,解集为.