【文档说明】浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题 含解析.docx，共(23)页，2.386 MB，由小赞的店铺上传

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2022年学年第一学期浙南名校联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：瓯海中学审题：乐清中学考生须知：1.本卷共4页满分100分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字

；3.所有答案必须写在答題纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.两条平行直线1l：3450xy+−=

与2l：6850xy+−=之间的距离是（）A.0B.12C.1D.32【答案】B【解析】【分析】利用平行线间距离公式进行求解即可.【详解】345068100xyxy+−=+−=，两平行线间的距离为221051268−+=+，故选：B2.直线430xym−+=的一个方向向量

是（）A.()4,3B.()4,3−C.()3,4D.()3,4−【答案】C【解析】【分析】根据直线斜率可得其方向向量.【详解】直线430xym−+=的斜率43k=，直线430xym−+=的一个方向向量为()3,4.故选：

C.3.国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如：7,5,9,7,4,8,9,9,7,5，则这组数据第70百分位数为（）A.7B.8C.8.5D.9【答案】C【解析】【分析】将数据按照从

小到大顺序排序，根据百分位数的求法直接求解即可.【详解】将10次射击成绩按照从小到大顺序排序为：4,5,5,7,7,7,8,9,9,9，1070%7=，第70百分位数为898.52+=.故选：C.4.已知双曲线C：22221yxab−=（0a，0b）的离心率为2，则渐近线方程是（）A.y

x=B.2yx=C.3yx=D.33yx=【答案】D【解析】【分析】根据离心率可表示出ba，从而可求出渐近线方程【详解】曲线C：22221yxab−=（0a，0b）的渐近线方程为ayxb=，因为双曲线的离心率为2，所以2ca=

，所以22222213bbcacaaaa−===−=，所以1333ab==，所以渐近线方程为33yx=，故选：D5.方程22xyxy+=+表示的曲线（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.所围成的

面积是π12+D.与直线1yx=+只有一个公共点【答案】B【解析】【分析】判断点(),xy−和点(),xy−是否在曲线上即可判断AB；去绝对值符号，得出方程所表示的曲线，进而可判断C；联立直线与曲线方程即可判断D.【详解】因为点(),

xy在曲线22xyxy+=+上，点(),xy−在曲线()22xyxy−+=−+，即曲线22xyxy+=+上，所以方程22xyxy+=+表示的曲线关于y轴对称，故B正确；因为点(),xy−在曲线()22xyxy

+−=−，即曲线22xyxy+=−上，所以方程22xyxy+=+表示的曲线不关于x轴对称，故A错误；对于C，当0x时，22xyxy+=+，即22111222xy−+−=，表示以11,22A为圆心，22为半径的圆在y轴右侧的部分，当0x时，22

xyxy+=−+，即22111222xy++−=，表示以11,22A−为圆心，22为半径的圆在y轴左侧的部分，当0x=时，2yy=，则0y=或1，则曲线的图象与y轴的交点坐标为()()0,0,0,1OC，由2

22ACOCAO+=，得ACOA⊥，由对称性可得所围成的面积是23211312π1π422242+=+，故C错误；对于D，当0x时，联立221xyxyyx+=+=+，解得01xy==，当0x

时，联立221xyxyyx+=−+=+，解得10xy=−=，综上方程22xyxy+=+表示的曲线与直线1yx=+有两个个公共点，故D错误.故选：B.【点睛】关键点点睛：将曲线方程化为当0x时，22xyxy+=+，当0x时，22xyxy+=−+，是

解决本题的关键.6.已知m，n是异面直线，，是两个不同的平面，且m，n，则下列说法正确的是（）A.若//m，则n∥B.若⊥，则mn⊥C.若m⊥，则n⊥D.若m⊥，则⊥【答案】D【解析】【分析】根据空间直线\平面间的位置关系、面面垂直的判定定理

判断.【详解】选项A，当与相交时，n也可能与相交，A错；选项B，当,mn都不与平面,的交线垂直时，,mn不垂直，B错；选项C，m⊥时，不能得出n与平面,交线垂直，因此也不一定有n⊥，C错；选项D，由面面垂直判定定理可知D正确．故选

：D．7.在空间直角坐标系Oxyz−中，()1,0,0A，()0,2,0B，()0,0,2C，点H在平面ABC内，则当OH取最小时，点H的坐标是（）A.211,,333B.666,,366的的C.333,,366

D.()2,1,1【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，OH为三棱锥OABC−的高时，为所求，可设(,,)Hxyz，则(,,)OHxyz=,可求出点O到平面ABC的距离,得到22223xyz++=，再利用//OHm

，得2,,xyz===，解出即可.【详解】由题意，在空间直角坐标系Oxyz−中，()1,0,0A，()0,2,0B，()0,0,2C，设(,,)Hxyz，(,,)mabc=为平面ABC的法向量，则(,,)OHxyz=

，(1,2,0),(0,2,2)ABBC=−=−,(1,0,0)OA=，则0202200mABabbcmBC=−+=−+==，令1,b=则2,1ac==，故(2,1,1)m=，则点O到平面ABC距离为，26,3

6OAmm==所以22263OHxyz=++=，则2222,3xyz++=又//OHm，,R,0OHm=，即(,,)(2,1,1,)(2,,)xyz==，所以2,,xyz===，代入2222,3xyz++=可得13=，则21,,33xyz===

所以211,,333OH=，则211,,,333H故选：A.的8.如图1，在菱形ABCD中，AC，BD是其对角线，E是BC上一点，且1403BAEBAD==，将BAE沿直线AE翻折，形成四棱锥BAECD−（如图2），则在翻折过程中，下列

结论中正确的是（）A.存在某个位置使得BEAE⊥B.存在某个位置使得BEAD⊥C.存在某个位置使得ABAC⊥D.存在某个位置使得ABCD⊥【答案】B【解析】【分析】选项A，在翻折过程中，BE与AE夹角始终不变，o80BEA=，故A错误

；选项B，//ADEC，转化为判断BE和EC是否会垂直，由图观察翻折过程中BE和EC夹角的变化范围可得解；选项C，由图观察翻折过程中AB和AC夹角的变化范围可得解；选项D，由于CD平行于翻折前的AB，故只需观察翻折过程中AB与翻折

前的AB的夹角变化范围可得解.【详解】对于选项A，沿BAE翻折，在翻折过程中，BE与AE夹角始终不变，o80BEA=，故A错误；对于选项B，//ADEC，转化为判断BE和EC是否会垂直，由图观察翻折过程中B

E和EC夹角变化范围是()oo20,180，故存在某个位置使得BEAD⊥，故B正确；对于选项C，由图观察翻折过程中AB和AC夹角的变化范围是()oo20,60，故不存在某个位置使得ABAC⊥，故C错误；对于选项D，由于CD平行于翻折前的AB，故只需观察翻折过程中AB与翻折前的AB的夹角

变化范围，由图观察翻折过程中AB与AB的夹角变化范围是()oo0,80，所以不存在某个位置使得ABCD⊥，故D错误.故选：B.二、选择题：本题共四小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对

的得2分.9.下列说法正确的是（）A.直线3330xy+−=的倾斜角为150B.若直线0axbyc++=经过第三象限，则0ab，0bcC.方程()()()212430xy++−+−=R表示的直线都经过点()1,2−

−D.存在a使得直线32xay+=与直线20axy+=垂直【答案】ACD【解析】【分析】根据直线斜率和倾斜角关系可知A正确；通过反例可知B错误；由直线过定点的求法可求得C正确；根据两直线垂直可构造方程求得满足的a的取值，知D正确.【详解】对

于A，直线3330xy+−=的斜率33k=−，该直线的倾斜角为150，A正确；对于B，当0a=，0bc时，直线cyb=−经过第三象限，B错误；对于C，直线方程可整理为()23240xyxy−−+++=，由230240xy

xy−−=++=得：12xy=−=−，直线恒过定点()1,2−−，C正确；对于D，若两直线垂直，则320aa+=，解得：0a=，D正确.故选：ACD.10.某中学为研究本校高二学生在市联考中的语文成绩，随

机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以)80,90，)90,100，)100,110，)110,120，)120130,，)130140,，140,150分组的样本频率分布直方图如图.则下列说法正确的是（）A.0.01x=B.样本内语文分数在)100,110有2

8位同学C.用该图表估计本次联考该校语文成绩的中位数为7407D.从全校高二学生中随机选出1人，则该学生成绩在)80,100中的概率为0.034【答案】ABC【解析】【分析】根据频率和为1可构造方程求得x的值，知A正确；由频率和频数的关系可求得B正确；根据频率分布直

方图估计中位数的方法可求得C正确；用频率估计概率可知D错误.【详解】对于A，()0.0120.0220.0280.0180.0080.002101x++++++=，0.01x=，A正确；对于B，样本内语文分数在)100,110的频率为0.028100.28=，样本

内语文分数在)100,110的有1000.2828=人，B正确；对于C，()0.0120.022100.340.5+=，0.340.028100.620.5+=，中位数位于)100,110之间，设中位数为m，则()0.341000.0280.

5m+−=，解得：7407m=，即中位数为7407，C正确；对于D，由频率分布直方图知：样本中学生成绩在)80,100中的频率为()0.0120.022100.34+=，用频率估计概率，则全校高二学生中随机选出1

人，该学生成绩在)80,100中的概率为0.34，D错误.故选：ABC.11.已知斜率为k的直线交抛物线()220ypxp=于()11,Axy、()22,Bxy两点，下列说法正确的是（）A.12xx为定值B.线段AB的

中点在一条定直线上C.11OAOBkk+为定值（OAk、OBk分别为直线OA、OB的斜率）D.AFBF为定值（F为抛物线的焦点）【答案】BC【解析】【分析】分析可知，0k，设直线AB的方程为ykxm=+，将直线AB的方程与抛

物线的方程联立，利用韦达定理可判断A选项；求出线段AB中点的纵坐标，可判断B选项；利用斜率公式结合韦达定理可判断C选项；利用抛物线的焦半径公式可判断D选项.【详解】若0k=，则直线AB与抛物线()220ypxp=只有一个

交点，不合乎题意，则0k，设直线AB的方程为ykxm=+，联立22ykxmypx=+=可得()222220kxkmpxm+−+=，()2222224480kmpkmpkmp=−−=−，对于A

选项，2122mxxk=不一定是定值，A错；对于B选项，设线段AB的中点为()00,Pxy，则12022xxpkmxk+−==，00pkmpykxmmkk−=+=+=为定值，故线段AB的中点在定直线pyk=上，B对；对于C选项，()12121

2122222111222OAOBpkmmkxxmxxyykkkyypppk−+++++=+====为定值，C对；对于D选项，21222222222pkmppxxAFkppBFxx−+−+==++不一定为定值，D错.故选：BC.12.如图，在正方体1111ABCDABCD−

中，2AB=，点P在平面11ABD内，12AP=，延长1AP交平面ABCD于点Q，则以下结论正确的是（）A.点P到1BC的距离的最大值为2B.线段CQ长度的最小值为322C.直线1AP与1BC所成的角的正弦值的最小值为63D

.直线1AP与平面ABCD所成的角正切值的最大值为2【答案】AC【解析】【分析】建立空间直角坐标系，表示出点P的坐标，根据点线距公式可判断A；由P的轨迹位置可判断B；根据最小角定理可判断C；根据线面角的向量公式可判断D.【详解】如

图所示，以点D坐标原点，1,,DADCDD所在直线分别为,,xyz轴，建立空间直角坐标系，则()()()()()()()11112,0,0,2,2,0,0,2,0,2,0,2,2,2,2,0,2,2,0,0,2

ABCABCD，所以()()110,2,2,2,0,2ABAD==−，()112,0,2,22BCBC=−=，设()112,2,22APABAD=+=−+，所以点P的坐标为()22,2,22−+，()12

,2,222AP=−+−，由12AP=可得，()222112+++−=．为因为()2,22,22BP=−−+，1122,0,22BCuBC==−，()22BPu=+

，22288884BP=++−+，所以点P到1BC的距离为()222224684633dBPBPu=−=−+=−+，由正方体性质易知，1AC⊥平面11ABD，设1AC平面11ABDO=，所以11233

3ACAO==，2236233OP=−=，所以点P的轨迹为平面11ABD内以点O为圆心，半径为63的圆，而易知11ABD为边长为22的正三角形，其内切圆半径为31622233=，所以点P的轨迹为11ABD的内切圆，设其与三边的切

点依次为,,EFG，如图所示，易求得：203，203，因此当0=时，即点P在E处，1AD的中点时，点P到1BC的距离max2d=，A正确；当点P在G处时，此时Q在B处，3222CQ=，B错误；设直线1AP

与1BC所成的角为，因为11//BCAD，由最小角定理可知，直线1AP与平面11ABD所成的角小于等于，即APO，所以2363sinsin32APO==，当点P为过点O且与1AD平行的直线与

内切圆的交点时取等号，C正确；设直线1AP与平面ABCD所成的角为，易知平面ABCD的一个法向量为()0,0,1n=，所以111222sincos,212PnPAPAnAn+−====+−，而由等和线定理可知，113+，所以，当13+=时

，()max22sin3=，即()maxtan22=，即点P为平行于11BD的直线与内切圆相切的切点时取得，故D错误．故选：AC．【点睛】本题的解题关键根据选项选择不同的处理方式，建系表示出点P的坐标，根据正方体的性质得出点P的轨迹，从而利用点线距，线面角

的向量公式判断出AD的真假，再根据特殊位置以及最小角定理判断出BC的真假．非选择题部分三、填空题：本题共四小題，每小题5分，共20分.13.已知一组数据3,4,5,5,6,7，则该组数据的方差是______.【答案

】53##213【解析】【分析】计算出该组数据的平均数后，根据方差计算公式直接求解即可.【详解】该组数据的平均数为34556756+++++=，方差为()()()()()()2222221535455555657563−+−+

−+−+−+−=.故答案为：53.14.已知点()2,2A−，()1,2B−，点Q在直线l：40xy+−=上运动，则QAQB+的最小值为______.【答案】7【解析】【分析】结合图象，求出点A关于直线l的对称点为A，QAQB+的最小值即为AB，解出即可.【详解】如图：设

点()2,2A−，关于直线l的对称点为(,)Axy，则224022(2)12xyyx+−+−=−−=−，解得6,2,xy==则(6,2)A，则22(61)(22)7,AB=++−=7QAQBQAQBAB+=+=,故答案为：7.15.已知椭圆22215xym+=与双曲线

2221xyn−=共焦点（记为1F，2F），点P是该椭圆与双曲线的一个公共点，则12PFF△的面积为______.【答案】5【解析】【分析】根据椭圆和双曲线的定义，结合余弦定理和三角形面积公式进行求解即可

.【详解】因为椭圆22215xym+=与双曲线2221xyn−=共焦点，所以有222225,516mmnmn−=+−=，因为该椭圆与双曲线是中心对称图形和轴对称图形，所以不妨设点P是在第一象限，左、右焦点分别为1F，2F，设12,PFsPFt==，由椭圆和双曲线的定义可知：22st

msmnstntmn+==+−==−，由余弦定理可知：()()()()()22222122245102cos23mnmnmmnFPFmnmnmn++−−−−+===+−−，所以有212125sin1cos3FPFFPF=

−=，因此12PFF△的面积为()221211515sin6522323stFPFmn=−==，故答案为：516.函数21yxx=−−的最小值是______.【答案】3【解析】【分析】利用导数的性质进行求解即可.【详解】显然函数的定义域为[1

,)+，令()21yfxxx==−−，显然()12f=，当1x时，()11214032121xxfxxxxxx−−=−===−−，当43x时，()0fx¢>该函数单调递增，当413x时，()0fx该函数单调递减，所以当43x=时，函数有最小值，最小值为433f

=，故答案为：3四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.袋中装有编号分别为1，2，3，4，5的5个形状、大小完全相同的球.甲每次从中取出2个球，若1号球和2号球恰有一个被取出，则获得奖金10元，若1号球和2号球都被取出，则获得奖金

20元.（1）求甲获得10元的概率；（2）若甲有放回地取两次，求获得奖金总和为20元的概率.【答案】（1）35（2）2150【解析】【分析】（1）根据古典概型的概率公式即可求得答案；（2）求出甲每次取球获得20元以及0元的概率，再考虑甲有放回地取两次，获得奖金总和为20元的情况有两种，即

可求得答案.【小问1详解】由题意得甲获得10元的概率为112325CC63C105P===；【小问2详解】甲每次从中取出2个球，甲获得20元的概率为2225C1C10P==，则甲获得0元的概率为313151010−−=，则甲有放回地取两次，获得奖金总和为20元的情况为：两次都获得10元以及一次获

得0元一次获得20元，故甲有放回地取两次，获得奖金总和为20元的概率为333121255101050+=.18.已知圆1C：22xym+=与圆2C：2240xyx+−=.（1）若圆1C与圆2C内切，求实数m的值；（2）设

()3,0A，在x轴正半轴上是否存在异于A的点(),0Bb，使得对于圆2C上任意一点P，PAPB为定值？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）16（2）存在，6【解析】【分析】（1）根

据题意求圆心和半径，在结合两圆的位置关系列式求解；（2）设点(),Pxy，利用两点间距离公式可得()2222942PAxbxbPB−+=−+，结合题意分析运算即可.【小问1详解】因为2C：2240xyx+−=，即()2224xy−

+=，故圆2C的圆心坐标为()22,0C，半径长22r=，且圆1C：22xym+=，故圆1C的圆心坐标为()10,0C，半径长()10rmm=，若圆1C与圆2C内切，则1212CCrr=−，即22m−=，且0m，所以16m=.【小问2详解】设点(),Pxy，则2240xy

x+−=，于是()()()2222233429PAxyxxxx=−+=−+−=−+，即229PAx=−+，同理()2242PBbxb=−+，可得()2222942PAxbxbPB−+=−+，要使PAPB为定值，则29242bb=−−，解得6b=或3b=（舍去），故存在点B使得PAPB为定值，此

时6b=.19.如图，四棱锥PABCD−的底面四边形ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，4ADPD==，M是PB的中点.（1）求三棱锥PACM−的体积；（2）求平面CDP与平面ACM的夹角.【答案】（1）163（2）45【解析】【分析】（1）通过

转化思想依据题中条件知，,12MPACBPACVV−−=，即1124PACMPACBPABCDVVV−−−==，求解即可；（2）以C为坐标原点建立坐标系，求出两个平面的法向量，计算出两个法向量夹角的余弦值即可.【小问1详解】因为M是PB的中点，所以,12M

PACBPACVV−−=即11111644424433PACMPACBPABCDVVV−−−====；【小问2详解】以C为坐标原点建立坐标系，则(0,0,0),(4,4,0),(2,2,2)CAM,()4,4,0CA=，()2,2,2CM=因为y轴垂直平面CDP，则平面CDP的法向量为()

0,1,0m=设面ACM的法向量为(),,nabc=，044022200nCAababcnCM=+=++==，令1a=，得1b=-，0c=所以面ACM的法向量为()1,1,0n=−又2cos,2mnmnmn==−，所以平面CDP与平面A

CM的夹角为45°.20.如图，抛物线2xy=在点()2,Att（0t）处的切线l交x轴于点P，过点P作直线l（l的倾斜角与l的倾斜角互补）交抛物线于B，C两点，求证：（1）l的斜率为2t；（2）2PAPBPC=.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分

析】（1）设l：()2ykxtt=−+，联立直线与抛物线，消去y，根据Δ0=即可得证；（2）首先求出P点坐标，从而得到直线l方程，设()211,Bxx，()222,Cxx，联立直线与抛物线方程，消元、列出韦达定理，再由弦长公式表示出PB，PC，再代入韦达

定理计算可得.【小问1详解】设l：()2ykxtt=−+，由()22ykxttxy=−+=，消去y整理得()20xkxktt−+−=，则Δ0=，即()240kktt−−=，故2kt=，即l的斜率为2t；【小问2详解】

由（1）可得直线l：()22ytxtt=−+，令0y=，解得2tx=，则,02tP，因为l的倾斜角与l的倾斜角互补，所以直线l的斜率为2t−，所以直线l的方程为22tytx=−−

，设()211,Bxx，()222,Cxx，由222tytxxy=−−=，消去y整理得2220xtxt+−=，则22044tt=+，所以122xxt+=−，212xxt=−，则()2

1122tPBtx=+−−，()22122tPCtx=+−−，则()()()22212121214142224ttttPBPCtxxtxxxx=+−−=+−++()()22224142244ttttttt=+−−−+=+，的即244tPBPCt

=+，又()222224024ttPAttt=−+−=+，故2PAPBPC=.21.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且1160AABAADBAD===.（1）

求证：面11AACC⊥面1BDC；（2）当1AA为何值时，直线1AA与平面1BDC所成的角的正弦值为13？【答案】（1）证明见解析（2）13AA=【解析】【分析】（1）先证BD⊥面11AACC再证得面11AACC⊥面1BDC；（2）先证得1CCO为1AA与平面1BDC所成的

角，用空间向量求出1cosAAO，在1OCC中，求得1sinCOC，再由正弦定理求得1CC即可.【小问1详解】连AC交BD于点O，连1AO，1AB，1AD，则ACBD⊥，又1AAD≌1AAB，∴11ADAB=，∴1AOBD⊥，又1AOA

CO=，1,AOAC面11AACC，∴BD⊥面11AACC.∵BD面1BDC，∴面11AACC⊥面1BDC.【小问2详解】∵11AACC∥，所以1AA与平面1BDC所成的角等于1CC与平面1BDC所成的角，过C作1CMOC⊥于M，∵面11AACC⊥面1BDC，面11AACC

面11BDCOC=，CM面11AACC，CM⊥面1BDC，所以1CCO就是1CC与平面1BDC所成的角，即为1AA与平面1BDC所成的角，由已知得11sin3CCO=，()1111AAACAAABADAAABAAAD=+

=+111ππ2cos2cos233AAAAAA=+=因为底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且60BAD=，所以23AC=，所以1111123cos323AAAAACAAOAAACAA===在11AACC中13co

s3OCC=−，16sin3OCC=，21122cos1sin3CCOCCO=−=,在1OCC中，11111sinsin(π)sin()COCOCCCCOOCCCCO=−=+−1111cossin622313sincos33333OCCCCOOCCCCO=

+=+−=，在1OCC中，由正弦定理得111sinsinCCOCCCOCOC=即131333CC=得13CC=，当1AA为3时，直线1AA与平面1BDC所成的角的正弦值为13.22.如图，点,AB在椭圆22221xyab+=(0)

ab上，且90AOB=.（1）求证：直线AB为某个定圆的切线：（2）记1F为椭圆的左焦点.若存在上述的一对点,AB，使得1,,ABF三点共线，求椭圆的离心率e的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）51,12−【解析】【分析】（1）考虑直线AB斜率不存在和斜率存在

时，两种情况，分别求出原点O到直线AB的距离，距离为定值即可证明；（2）利用1F须在定圆上或圆外，建立不等式，解出即可.【小问1详解】当直线ABx⊥轴时，设()00,Axy，则()00,Bxy−，则2

2000,OAOBxy=−=2200xy=，又点()00,Axy在椭圆上，则2200221xyab+=，即2200221xxab+=，解得222022abxab=+，原点O到直线AB的距离022abdx

ab==+；当直线AB与x轴不垂直时，设AB：ykxm=+，()11,Axy，()22,Bxy，由2222,1ykxmxyab=++=得()()2222222220bakxakmxamb+++−=，故2122222akmxxbak+=−+，()22212222ambxxbak−

=+.()()12121212OAOBxxyyxxkxmkxm=+=+++()()2212121kxxkmxxm=++++()()()()2222222222222222222221210ambabmkabakmkkmmbakbakbak−+−+=++

−+==+++，则()()2222221abmkab+=+，于是原点O到直线AB的距离2221mabdkab==++，所以直线AB是圆222222abxyab+=+的切线；【小问2详解】利用（1），1F须在

上述定圆上或圆外，则22abcab+，即()()2222222aaccaac−+−，从而42310ee−+，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com