【文档说明】黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）.docx，共(4)页，162.548 KB，由小赞的店铺上传

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大庆四中2019～2020学年度第二学期第三次检测高一年级文科数学试题答案本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题BAACDBDABDCA13.(2,3)−14

.②③15.341或16.9二.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（Ⅰ）因为132+4aaa，，成等比数列，所以2312(+4)aaa=，即2111(4)(6)aaa+=+，解得18a=−，所以82(1)210nann

=−+−=−…………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知210nan=−,所以2282109819()224nnSnnnn−+−==−=−−；当4n=或者5n=时，nS取到最小值20−……………………………………………...（10分）18．（Ⅰ）()1axbfxx−=−.∵不等式20axb−的

解集为()1,+，∴0a，20ba=，()()()()2002101axfxaxxx−−−−，∴()0fx的解集为()1,2…（6分）（Ⅱ）1a=时，不等式()()()()00101xbfxfxxbxx−=−−−

，1当1b时，不等式的解集为()(),1,b−+；2当1b=时，不等式的解集为1xx；3当1b时时，不等式的解集为()(),1,b−+…………………………………...（12分）19．解（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且4,cos45BA==，∴33,sin45CAA

=−=，∴32272sinsincossin42210CAAA=−=+=……………………………..（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知372sin,sin510AC==，又∵,24Bb==，∴在△A

BC中，由正弦定理，得∴sin6sin5bAaB==．∴△ABC的面积1167221sin22251025SabC===………………………….（12分）20．（Ⅰ）由正弦定理sinsinbcBC=，得3sincossinsinCBBC=，在ABC中，因为sin0C，所以3cossinBB

=故tan3B=，又因为0＜B＜，所以3B=…………………………………...……………………（4分）（Ⅱ）由已知，得1sin632acB=.又3B=，所以24ac=.由已知及余弦定理，得222cos28acacB+−

=，所以22=52ac+，从而()2100ac+=.即10ac+=又27b=，所以ABC的周长为1027+…………………………………...........（12分）21．（Ⅰ）由2112122(2)nnnnnnSSaSSan+

+−+=+=两式相减，得：1112()()(2)nnnnnnaaaaaan++++=+−，又0na，11(2)2nnaan+−=，当1n=时，22122SSa+=且112a=，故222210aa−−=，得21a=（2102a=−舍去），2

111122aa−=−=，数列{}na为等差数列，公差为12，所以12nan=…………………………………...………………………………….........（6分）（Ⅱ）由（1）及题意可得1112()11(1)2nbnnnn==−++，所以123nnTbbbb=++++1111111

2[(1)()()()223341nn=−+−+−++−+]122(1)11nnn=−=++…………………………………...………………………………（12分）22．（Ⅰ）证明：由已知()111333313nnnnnbanananb−−−=−=−+=−−=，2n，又1111ba=−

=，所以0nb，*nN所以()*132,nnbnnNb−=，所以nb是以1为首项，3为公比的等比数列……（6分）（Ⅱ）由（1）得13nnb−=，即13nnan−=+，则111131333nnnnnnan−−−−=+=+设1

3nnnc−=，且nc的前n项和为nT，所以01231123433333nnnT−=+++++，①123112333333nnnT=++++，②①－②得：12311111111323311133333333222313nnnnnnnnnT−−−+=+++++−=+−=−−

所以192n3443nnT−+=−，因此192n3443nnSn−+=+−…………………………………...…………………………（12分）