【文档说明】黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）.pdf，共(5)页，370.781 KB，由小赞的店铺上传

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大庆四中2019～2020学年度第二学期第三次检测高一年级数学（理科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.）1．已知平面向量),1(),1,2(xba=−=，若ba//，则x＝（）A．21−B．﹣2C．21D．22．下列结论中，正确的是（）A．若ac＜bc，则a＜bB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若a＞b＞0，则a2＞b2D．若a＜b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d3．不等式021

≤−−xx的解集为（）A．[1，2]B．[1，2）C．（﹣∞，1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）4．设m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列四个结论中，正确的是（）A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nB．若α⊥β，m⊥

β，则m∥αC．若m⊥n，m⊥α，α∥β，则n∥βD．若α⊥β，α∩β＝l，m∥α，m⊥l，则m⊥β5．如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A'B'O'，若O'A'＝1，那么原三角形ABO面积是（）高一年级第三次检测数学（理科）学

科试题（2020.7.12）第1页共5页A．21B．22C．2D．226．在等差数列{an}中，a1＝﹣2018，其前n项和为Sn，若510151015=−SS，则S2020＝（）A．0B．2018C．﹣2

019D．20207．已知0,0>>yx，且2520,+=xy则xy的最大值（）A．1B．5C．10D．1008．如图为一个四棱锥的三视图，其体积为（）A．34B．38C．4D．89．已知数列{an}满足an

+2＝an+1﹣an，n∈N*，a1＝1，a2＝2，则a2020＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．210．已知b∈R，数列{an}为等比数列，a1＝1，a2+a3＝41−，数列{an}的前n项和为Sn，若nS

bb222≤−对于任意*Nn∈恒成立，则b的取值范围为（）A．−1,21B．[)+∞−∞−,121,C．+−4171,4171D．−1,417111．如图，直四棱柱

ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝AB＝2，∠BAD＝60°，M是BB1的中点，则异面直线A1M与B1C所成角的余弦值为（）高一年级第三次检测数学（理科）学科试题（2020.7.12）第2页共5页A．510−B．51−C．51D．51012．已知三棱锥P

﹣ABC，面PAB⊥面ABC，PA＝PB＝4，34=AB，∠ACB＝90°，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积（）A．π20B．π32C．π64D．π80第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．已知等差数

列{}na，,6,44321=+=+aaaa则=+87aa________14.已知)2,4(),2,1(−BA，则与向量AB共线的单位向量为___________15．已知x＞0，y＞0，1141=++yx，则x+y的最小值为16．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且a＝

3，3sinC＝（sinB+3cosB）sinA，BC上的高为h，则h的最大值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分10分）设函数f（x）＝ax2﹣2（a+1）x+b（a，b∈R）．（1）若不等式f（x）＜0的解

集为（1，2），求a，b的值；（2）若b＝4，0>a时，求不等式f（x）＞0的解集．高一年级第三次检测数学（理科）学科试题（2020.7.12）第3页共5页18．（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，A1C⊥BC，

A1C∥平面ADB1．求证：（1）D是BC的中点；（2）平面ADB1⊥平面BCC1B1．19.（本小题满分12分）如图．在△ABC中，点P在边BC上，3π=C，AP＝2，4=⋅PCAC．（1）求∠APB；（2）若△ABC的面积为235

．求sin∠PAB．高一年级第三次检测数学（理科）学科试题（2020.7.12）第4页共5页20.（本小题满分12分）图1是矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，M为CD的中点，将△AMD沿AM翻折，得到四梭锥D﹣ABCM，如图2．（Ⅰ）若点N为BD的中点，求证：CN∥

平面DAM；（Ⅱ）若AD⊥BM．求点A到平面BCD的距离．21.（本小题满分12分）已知递增的等差数列{an}的前n项和为Sn，S1＝1，且S2，S3﹣1，S4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知21)44()1(+++−=nn

nnaanb，求数列{bn}的前2n项和T2n．22.（本小题满分12分）已知数列{bn}的前n项和为nS，且=nS2n+1﹣2．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若an＝2n﹣5，设nnnbac⋅=||，求数列{}nc的前

n项和Tn．高一年级第三次检测数学（理科）学科试题（2020.7.12）第5页共5页