【文档说明】福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二） .docx，共(6)页，451.066 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷（二）一、单项选择题.（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.复数()()1i2i3i−−++等于（）A.1i−+B.1i−C.iD.i−2.如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图ABCD，且ADy轴，ABxP轴，

则原四边形ABCD的面积是（）A.14B.102C.28D.1423.底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（）A.3B.1C.32D.134.在ABC中，45,2,3Aab===，则B=（）A.60B.60或120C.45D.1355.在一个随机试验中，彼此互斥事件A，B，C，D发生的概

率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，则下列说法正确的是（）A.A与BC+是互斥事件，也是对立事件B.BC+与D是互斥事件，也是对立事件C.AB+与CD+是互斥事件，但不是对立事件D.AC+与BD+是互斥事件，也是对立事件6.下列命题中正确的是（）A.正方

形的直观图是正方形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分组成的几何体叫棱台7.一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去50，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.6，方的

的差是3.6，则原来数据的平均数和方差分别是（）A.17.2，3.6B.54.8，3.6C.17.2，0.4D.54.8，0.48.如图，四面体ABCD中，4CD=，2AB=，E，F分别是,ACBD的中点，若EFAB⊥，则EF与CD所成的角的大小是（）Aπ6B.π4C.π3

D.π2二、多项选择题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.袋中有红球3个，白球2个，黑球1个，从中任取2个，则互斥的两个事件是（）A.至少有一个白球与都是白球B.恰有一个红球与白、黑球各一个C至少一个白球与至多有一个

红球D至少有一个红球与两个白球10.已知向量()()()2,112,,,,1abcmn==−=−−，其中,mn均为正数，且()abc−∥，下列说法正确的是（）A.a与b的夹角为钝角B.向量a在b方向上的投影为55C.24mn+=D.mn的最大值为211.下列关于复数的说法，其中正确的是（

）A.复数()i,zababR=+是实数的充要条件是0b=B.复数()i,zababR=+是纯虚数的充要条件是0bC.若1z，2z互为共轭复数，则12zz是实数...D.若1z，2z互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称

12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则下列选项中正确的是（）A.AC⊥B1EB.B1C∥平面A1BDC.三棱锥C1﹣B1CE的体积为13D.异面直线B1C与BD所成的角为4

5°三、填空题.(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为1x，2x，3x，4x，5x（单位：万只），若这组数据1x，2x，3x，4x，5x的方差为1.44，且21x，22x，23x，24x，25

x的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套___________万只．14.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=4，CD=8，若7CEDE=−，3BFFC=，则AF·BE=_____.15.在△ABC中，角A，B，C所对

的边分别为a，b，c，若2bcosCccosBacosB+=，且a=4，b=6，则△ABC的面积为________.16.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm

，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm3.四、解答题.（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知向量()sin,cosaxx=，()3,1b=−，0,x.（1）若ab⊥，求x的值；（2）记()fxab=，求()fx的最大

值和最小值以及对应的x的值.18.关于x的方程2(2)10xaixai+−−+=有实根，求实数a的取值范围.19.某校为庆祝中华人民共和国建国70周年，以“不忘初心，牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛，工作人员根据参赛选手的成绩绘制了

如下不完整的统计图表：分数段频数频率6070x0.157080xm0.458090x60n90100x请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）求上表中的数据m、n的值；（2）通过计算，补全频数分布直方

图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）的选手为获奖选手，那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人，求恰好抽中获奖选手的概率？20.已知函数()23sincosfx

xx=223sincos2xx−−+.（1）当0,2x时，求()fx的值域；（2）若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足3ba=，sin(2)sinACA+22cos()AC=++，求()fB的值.

21.如图所示，在长方体1111ABCDABCD−中，11,2ADAAAB===，点E是AB的中点.（1）证明：1//BD平面1ADE；（2）证明：11DEAD⊥；（3）求二面角1DECD−−的正切值.22.如图所示，已知在三棱锥

ABPC−中，,APPCACBC⊥⊥，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB△为正三角形．（Ⅰ）求证：//DM平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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